人教版六年级下册数学解决问题总复习

人教版六年级数学下册第六单元小学毕业升学系统总复习简单应用题和一般复合应用题专题一：一般应用题1、常见的数量关系：⑴、收入—支出=结余收入—结余=支出支出+结余=收入⑵、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量⑶、单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量⑷、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间（5）相遇问题速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和（6）工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作效率和=合作时间（7）原价×折扣数=现价现价÷折扣数=原价现价÷原价=折扣数2、经典举例。⑴、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法÷—⑵、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？实际每天比原计划多看多少页？实际每天看多少页？原计划每天看多少页？共多少页？实际8天看完每天看24页10天看完—÷ו一个生产队计划5天收割稻谷600亩，实际每天比原计划多收割30亩。实际提前几天完成收割任务？•两辆车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟。甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？•某市的出租车计价规格如下：行程不超过3千米，收起步价6元；超过3千米的部分，每千米路程收费1.3元（不足1千米的按1千米计费）。周三，张老师和两位同学去探望一位生病的学生，坐出租车付了13.8元。他们共乘了多少千米的路程？春晖希望小学，组织330名师生一起去植物园参观，怎样租车最省钱？车型租车费用大客车（限乘40人）每天每辆1000元小客车（限乘25人）每天每辆650元典型应用题1、求平均数应用题基本数量关系：总数量÷总份数=平均数2、和差、和（差）倍问题（1）和差问题：（和+差）÷2=较大数（和-差）÷2=较小数（2）和（差）倍问题：两数和÷（倍数+1）=1倍数两数差÷（倍数-1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数下表是张丽同学单元练习的成绩记录情况，表中有两个数字不清楚，现在用A、B来表示。你知道张丽同学的数学和英语成绩吗？语文数学英语平均分79A58B87某工厂用4台机床4.5小时加工零件720个，照这样计算，2小时要加工560个零件，需要多少台机床？小红和小娟分别带120元、80元去买东西，两人买了同样的东西后，小红剩的钱是小娟的5倍，问两人各剩多少钱？花了多少钱？甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离。3、行程问题：⑴、一个物体运动——一般行程问题速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间⑵、两个物体运动①、相遇问题速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和②、追击问题速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差2、经典举例。⑴、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。⑵、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？⑶、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差÷速度差⑷、行船问题顺水流速=航速+流速逆水流速=航速—流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？⑸、过桥问题例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？例2、57辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。桥长200米，每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）4、盈亏问题。例、一个学习小组分发练习本，每人分3本还缺2本，没人分2本又多4本。这个小组共有几人？一共要分多少个练习本？5、植树问题。①、沿线段植树（不封闭）：棵数=段数+1=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵数—1）总路程=株距×（棵数—1）②、沿周边植树（封闭线路上）棵数=总路程÷株距株距=总路程÷棵数总路程=棵数×株距例、有一条公路全长500米，在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？例、沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根间的距离是50米，后来全部改装，只埋了201根，改装后每相邻的两根电线杆的间距是多少米？6、年龄问题。例、小丽今年8岁，她父亲35岁。小丽几岁时，她父亲的年龄正好是她的10倍？今年小军6岁，爸爸34岁，若干年后，当两人的年龄和是60岁时，两人各是多少岁？7、鸡兔同笼问题。鸡兔同笼问题共有几种解法？用方程解在设未知数时有什么要注意的吗？专题三：分数、百分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：比较量÷标准量（单位“1”）=分率（百分率）3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：单位“1”的量×对应得分率（百分率）=要求的量例、甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?2、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。标准量×（1±分率或百分率）=比较量（要求的量）例、某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6％，今年计划生产多少万吨？5、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”）例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产了1000吨，九月份原计划生产多少吨？7、求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：多的量（少的量）÷单位“1”=分率（百分率）6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”）例、某钢厂去年产钢400万吨，去年比今年增产6％，今年生产多少万吨？例、某校六年级有男生120人，其中女生人数是男生的7/8，六年级人数占全校的25%，全校有多少人？例、两对货物共180吨，甲堆运走1/4，乙堆运走40吨，剩下的两对货物重量相等。原来两对货物各有多少吨？8、较复杂的分数或百分数应用题。常见解题方法的：转化法、逆推法、假设法、图解法。例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？例、一项工程由甲单独做20小时完成，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。现在三人合作，甲因其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲停了几小时？专题四、工程问题。解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间×工作效率=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率专题五、纳税问题。应纳税额=收入额×税率某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3％的营业税。纳税后还剩多少钱？专题六、浓度问题9、浓度问题。溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度例、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？专题七、利息问题利息=本金×利率×时间利息税=本金×利率×时间×税率税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）=利息-利息税例1、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？例2、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是2.70%；另一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。哪种存法好？专题八：比和比例应用题1、比例尺应用题。比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？2、按比例分配应用题。解题步骤：①、找出或求出要分的总数；②、根据已知的比求出总分数；③、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。3、正、反比例应用题。解题步骤：①、找出题中相关联的量；②、判断成什么比例；③、设未知数，列比例，解答；④、检验、作答。例、一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？在一幅比例尺是1:200000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米，。如果在另一幅地图上，甲乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。两种商品的价格是多少？加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6:7:8。现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？两个书架，甲书架存书的1/4等于乙书架存书的2/5，甲书架比乙书架多存120本，乙书架存书多少本？列方程解应用题1、抓住数学术语找等量关系如：学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵树的2倍少4棵，四年级植树多少棵？2、根据常用的数量关系式找等量关系如：每个足球的价格是75.5元，151元钱可以买几个足球？3、根据题中表示数量关系的句子找等量关系如：小明有150枚邮票，小兰比小明少54枚，小兰有多少枚？4、根据常用的计算公式找等量关系式如：三角形的底是4米，面积是24平方米，它的高是多少？5、按事情的发展关系找等量关系如：商场有一批电脑，先卖出150台，有卖出55台，还剩130台。这批电脑原来有多少台？原有的-卖出的-又卖出的=剩下的某校学生合买一件礼物送给老师，如果每人出6角，则多4元8角，如果每人出5角，则差3角，求这个班的学生人数。甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5。甲车每小时行多少千米？某高新一小六（2）班有若干名学生，其中男生占5/12，后来又转来了6名男生，这时男生正好占全班人数的1/2。这个班现有男生多少名？小明和小华共存钱140元，小明取了自己存折上总钱数的1/4，小华取了自己存折上的10元后，他们剩下的钱之比是6:5，原来小明和小华各有多少钱？浓度为75%和45%的酒各一种，现要用这两种酒配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？