中考数学模拟试题汇编-二次根式

一、选择题1.（2011贵州毕节，1，3分）16的算术平方根是()A．4B．±4C．2D．±2【答案】C2.（2011辽宁大连，3,3分）实数10的整数部分是A．2B．3C．4D．5【答案】B3.（2011天津，4,3分）估计10的值在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间答案：C4.（2010湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是（）A.3-1=-3B.a2·a3=a6C.（x+1）2=x2+1D.32-2=22【答案】D5.（2011贵州遵义，8，3分）若a、b均为正整数，且32,7ba则ba的最小值．．．是A.3B.4C.5D.6【答案】B6.（2011江苏徐州，3,2分）估计11的值（）A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间【答案】B7.（2011江苏徐州，5,2分）若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x＜1D.x≤1【答案】A8.（2011云南省昆明市，6，3分）下列各式运算中，正确的是()A．3a·2b=6aB．|3-2|=2-3C．32-8=2D．(2a+b)(2a-b)=2a2-b2【答案】B9.（2011•泸州，8,2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A、﹣2a+bB、2a+bC、﹣bD、b【答案】D．10．(2011山东淄博，3，3分)下列等式不成立的是（）A．66326B．824C．3331D．228【答案】B二、填空题1.（2011福建泉州，8，4分）比较大小：23（用“＜”或“＞”号填空）.【答案】＞；2.（2011广东河源，6,4分）4的算术平方根是___________．【答案】23.（2011河南，7，3分）27的立方根是。【答案】34.（2011湖北随州，3，3分）要使式子2aa有意义，则a的取值范围为_____________________．【答案】a≥－2且a≠05.（2011陕西，11,3分）计算：23=．（结果保留根号）【答案】326.（2011贵州遵义，11，4分）计算：218＝▲。【答案】27.（2011贵州遵义，14，4分）若x、y为实数，且023yx，则yx＝▲。【答案】－18.(2011四川达州，15，3分)若0121322bbaa，则baa221=．【答案】6．9.（2011湖南娄底，11,4分）计算：29＝．【答案】610．（2011广东肇庆，11，3分）化简：12＝▲．【答案】3211.（2011广西梧州，14，3分）当a________时，a+2在实数范围内一有意义．【答案】≥－212.（2011湖北省随州市，13，4分）要使式子aa2有意义，则a的取值范围为【答案】a≥－2且a≠013.（2011辽宁沈阳，9，4分）计算25－(－1)2=______________。【答案】414.（2011福建龙岩，12，3分）若式子3x有意义，则实数x的取值范围是____________。【答案】3x15.（2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=baba，如3※2=32532．那么8※12=．【答案】－5216.（2011湖北鄂州，3，3分）要使式子2aa有意义，则a的取值范围为_____________________．【答案】a≥－2且a≠017.（2011云南省昆明市，10，3分）当x_________时，二次根式x-5有意义．【答案】x≥518.（2011昭通，14，3）使2x有意义的x的取值范围是________________。【答案】2x19.（2011内蒙古包头，15，3分）化简二次根式：1232127等于【答案】－220．（2011年青海，2,4分）分解因式：－x3＋2x2－x=;计算：18232=.【答案】－x（x－1）2;021.（2011年青海，7,2分）若a，b是实数，式子26b和|a—2|互为相反数，则（a+b）2011=.【答案】－122.（2011广西崇左，3，2分）若二次根式1x有意义，则x的取值范围是___________.【答案】x≥123.（2011广西柳州,5,3分）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x＞2B.x＞3C.X≥2D.X＜2【答案】C24.（2011广西百色，15,3分）化简：4=.【答案】：２25.（2010乌鲁木齐，11，4分)若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.【答案】1x26.（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5分）若二次根式31x有意义，则x的取值范围是_____________；【答案】13x27.（2011贵州六盘水，15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。【答案】4与5或5与428.（2011贵州黔南，14,5分）已知：0)53(322yxyx，则xy=【答案】2129.（2011青海西宁，12，2分）若二次根式1﹣2x有意义，则x的取值范围是______．【答案】x≤1230.三、解答题1.（2011广东珠海，20，9分）（本题满分9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b2=m2+2n2+2mn2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+3=（＋3）2；（3）若a+43=（m+n3）2，且a、m、n均为正整数，求a的值.【答案】解：（1）a=m2+3n2b=2mn（2）4,2,1,1（答案不唯一）（3）根据题意得，mnnma24322∵2mn=4，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或m=1，n=2.∴a=13或7.2.（2011广东清远，20，5分）先化简，再求值：21111xxx，其中x=21。【答案】解：原式(1)(1)1xxxxx1x当21x时原式12112x3.（2011内蒙古呼和浩特市，17（1）,5分）计算：121212218【答案】解：原式=212223………………………………………（4分）=123………………………………………（5分）4.（2011江西b卷，17,6分）先化简，再求值：2211()11aaaa，其中2a【答案】解：原式=21111111aaaaaaa=211a.………………3分当2a时，原式=1121.………………6分5.（2011福建龙岩，18（2），10分)先化简，再求值：22142aaa，其中32a。（结果精确到0.01）【答案】原式化简=12a，当32a时，原式=13336.（本题满分6分）（2011广西百色，21,6分）已知a=3+1,b=3。求下列式子的值，babababaabbabba22)()(【答案】：原式=babababaabbabba2)()()(=babbabaabababaa把a=3+1,b=3代入bab得bab=331337.（2011辽宁本溪，18，8分）先化简，再求值：)223(xxxx÷422xx，其中x＝3－4．【答案】)223(xxxx÷422xx＝])2)(2()2()2)(2()2(3[xxxxxxxx÷xx242＝)2)(2(822xxxx×xxx2)2)(2(＝xxx2822＝x＋4当x＝3－4时，原式＝3－4＋4＝3资5.