【教育资料】沪教版(五四制)上海市八年级第一学期19.1几何证明练习学习专用

教育资源教育资源几何证明（一）1．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC（2）BE⊥DC。2．已知，如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC。求证：BC=AB＋DC。3．如图，D为等边△ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC。求∠BPD的度数。4．已知：正方形ABCD，45EAF，EFAH．求证：AHAD．5．已知：等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°；AC=BC；∠1=∠3；BE⊥AD。求证：BE=AD。6．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=21BD，求证：BD平分∠ABC。7．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD=BD，∠1=∠2，求证：CM⊥AD。8．已知：AD是ABC的中线，AE=EF．求证：AC=BF．9．已知：△ABC，△BDE为等边三角形，C、B、D三点共线。求证：（1）AD=EC；（2）BP=BQ；（3）△BPQ为等边三角形。10.已知：如图所示，在ABC中，BA=BC，45ABC，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC．求证：EA=EC．几何证明（二）1.如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。2.如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。3.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，求证：∠ADC+∠B=180º4.如图所示，在ABC中，AB=AC，90BAC，BE平分ABC，交AC于D，BECE于E点，求证：BDCE21．5.如图所示，已知ABC中，60A，BD、CE分别平分ABC和ACB，BD、CE交于点O．求证：BE+CD=BC．6.已知：如图所示，AB=CD，CDEABESS．求证：DOEBOE．12ADEPQCBABDCABDPCＡＢＥＣＨＦＤACBED132AEDCBAMDBGC21·ABDFECABCDEPQBECDAABECDAEBCDBEADCAOEBCDAECDBOABDCFE教育资源教育资源7.已知：如图所示，AD平分BAC，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．求证：BE=CF．8.已知：如图所示，在ABC中，BA=BC，45ABC，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC．求证：EA=EC．9.已知如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，M、N分别是CE、BD上的点，若MA⊥CE，AN⊥BD，AM=AN。求证：EM=DN。10.如图，在ABCRt中，90C，M是AB中点，90EMF，（1）在AE、EF、FB中是否总有最大的线段？若有，是哪一条？（2）AE、EF、FB能否构成直角三角形？若能，请加以证明．11.如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，60A，90DB，求四边形ABCD的面积．12.已知：如图所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BCEC41．求证：EFAF．ABMDCEFABDCFEAEDBCMBNBAMBFCEABCDABECFD