2.2数轴

你会读温度计吗？1、数轴的画法：1、画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点，（原点相当于温度计的0℃.）作为正数和负数的分界。-3-2-101232、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示。（向左为负方向）3、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温度计上1℃占一小格的长度）就得到了数轴。画数轴时要注意以下三点：1、画直线，在直线上取一点作为原点.2、确定正方向，并用箭头表示.3、根据需要选取适当单位长度.(1)(2)(3)(4)123001-101-1下列图形是数轴的是()4讨论下列数轴画得对错？①－3－2－112②－1－2－3012③－3－2－1012④－1012-6-4-20246⑤××××√※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点单位长度数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．0123-1-2ADCB例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。A：表示-2B：C：D：表示2表示0表示-1任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。但是数轴上的点不都是有理数例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数3.5，0，5，-42323数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。越来越大1、判断2、画数轴只要求正方向和单位程度。（）3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。（）5、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（）4、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。（）1、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。（）×××√√2、填空：数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。6个单位左右2个单位3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B4、在数轴上，与原点的距离是5的数是。5、在数轴上，与表示与3的点的距离是6的数是。5或者-59或者-3动脑筋•一个蚱蜢在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后在B点向右跳两个单位到C点。如果C点表示的数是-3则A点表示的数是（）。-4例3比较下列每组数的大小：（1）-2和+6（2）0和-1.8（3）-1.5和-4（4）-7.2和-6.2(5)4543和怎么比较两个负数的大小方法1：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。方法2：越负越小。想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？1.5与-1.5呢？1、它们都是相差一个符号；2、它们分别位于原点，且与原点距离。相等两侧——华罗庚数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。思考:1、相反数是对几个数而言的？2、下列说法对吗？（1）-5就是一个相反数。（2）只有符号不同的两个数互为相反数。3、0有相反数吗？4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？2个×√有是它本身0的相反数是0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。说明:1、相反数是成对出现的。2、互为相反数的两个数相加和为多少？和为01、说出下列各数的相反数-3.7052、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。233.70-5233、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A1、－2、0B0、－2、1C－2、0、1D－2、1、0A思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？C2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A、B、C、D、215212212-41、填空：在数轴上，表示数－2，，，2.6，0，-1的点中，在原点左边的有个。514515124正方向1、数轴的三要素单位长度原点数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。回顾与思考2、利用数轴比较有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数。