《一元二次方程复习》导学案

《一元二次方程复习》导学案主备：张悦审核：王杰时间：12.291、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；2、复习4种方法解简单的一元二次方程；3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。[学习过程]一、回顾知识点1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；②_________________；③_________________。2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。5.一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，acxx21二巩固练习一、填空题：1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④+x2=1中，是一元一次方程的是_____。2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。3、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。7、解方程5（x-）2=2(x-)最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分）8．一元二次方程02xx的二次项系数为，一次项系数为，常数项为；9.方程042xx的解为10．已知关于x一元二次方程02cbxax有一个根为1，则cba11．当代数式532xx的值等于7时，代数式2932xx的值是；12．关于0132xx实数根（注：填“有”或“没有”）。13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为；14．已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_____p．15.阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，acxx21．根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为______．二、选择题：（每题3分，共30分）1、关于x的方程0232xax是一元二次方程，则（）A、a＞0B、a≠0C、a＝0D、a≥02．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、522xxB、5422xxC、542xxD、522xx3．方程xxx)1(的根是（）A、2xB、2xC、0,221xxD、0,221xx4．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A、2210xyB、2230xxC、0)7(2xxxD、02cbxax5．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A、有两个不相等实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根D、不能确定6．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()A、1B、0C、0或1D、0或-17．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）Ａ、225003600xＢ、22500(1)3600xＣ、22500(1%)3600xＤ、22500(1)2500(1)3600xx8.已知1x、2x是方程2560xx的两个根，则代数式2212xx的值（）A、37B、26C、13D、109．等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两个根，则这个三角形的周长是（）A、8B、10C、8或10D、不能确定10．一元二次方程22(32)(1)0xxx化为一般形式为（）A、2550xxB、2550xxC、2550xxD、250x三、解答题：（共46分）19、解方程（每题4分，共16分）（1）0342xx（2）062xx（3）0)3(2)3(2xxx（4）220xx22、已知a、b、c均为实数，且221(3)0abc，求方程02cbxax的根。（8分）23．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（10分）24．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________公顷。在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。(2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)绿地面积的年平均增长率.