4沪深300股指期货期现套利的可行性研究-基于统计套利模型的实证-马理

收稿日期:2010－04－14作者简介:马理(1972—)，男，湖南长沙人，武汉大学经济与管理学院副教授，硕士生导师。卢烨婷(1987—)，女，湖北黄冈人，武汉大学经济与管理学院硕士生。财贸研究2011．1沪深300股指期货期现套利的可行性研究———基于统计套利模型的实证马理卢烨婷(武汉大学经济与管理学院，湖北430072)摘要:从期现套利的基本思路出发，论证利用股指期货进行期现套利的可行性。实证表明，采用沪深300股指期货仿真交易的数据，并选择沪深300指数中权重排名前10的一篮子股票组合作为现货组合，运用基于误差修正模型(ECM)的统计套利技术，可以实现股指期货的无风险套利。关键词:股指期货;期现套利;统计套利模型中图分类号:F830．91文献标识码:A文章编号:1001－6260(2011)01－0088－06从国外股指期货市场的发展情况来看，在股指期货推出初期，人们对市场还缺乏深刻的了解，往往造成市场较大幅度的波动，使期货合约之间、期货与现货之间产生不合理的价格关系，从而产生套利机会。因此，我国股指期货的推出将为套利交易提供一个广阔的平台。股指期货套利交易，尤其是期货与现货之间的套利交易有助于期货价格和现货价格维持一个合理的水平，从而有利于促进期货市场和股票市场的健康发展。本文基于沪深300股指期货仿真交易数据，选取我国A股市场上与沪深300指数高度相关的一篮子股票作为现货组合，在考虑一定的交易成本的基础上，论证了运用沪深300股指期货进行期现套利的可行性，并对具体的套利策略进行了详细的论述分析。一、文献综述股指期货在国外资本市场上出现较早，研究的理论和方法也相对成熟。Working(1962)的无套利均衡分析认为，套利交易的核心是通过寻找基差方面的变化或预期基差的变化来谋取利润。也就是说，通过发现期货市场与现货市场之间价格的未来变动来寻找套利的机会。Ross(1976)利用资本市场不可能持续存在套利机会的假设，提出了套利定价理论(APT)，它虽然以完全竞争和有效市场为前提，但不同于资本资产定价模型(CAPM)。该理论认为除市场风险外，风险资产的收益还受其他多种因素影响，所以无需对投资者偏好做出较强的假定。Cornell等(1983)提出的持有成本定价模型是基于完美市场假设推导出来的，即股指期货的理论价格为:Ft，T=St×exp［(r－d)τ］。其中，F、S分别为股指期货理论价格和股票指数价格，r、d分别为无风险利率和股票分红率，t、T分别为当前时刻和期货合约到期时刻，τ=T－t表示距期货合约到期日的时间。尽管理论上指数套利操作会使得指数期货实际价格回归其理—88—论价格，但由于该模型假设过多、违反现实情况和忽略市场环境因素，使得其在解释及预测期货价格走势时并不完美。Klemkosky等(1991)提出了区间定价模型，在持有成本定价模型的基础上考虑了市场限制。统计套利模型(statisticalarbitrage)，是指一种基于模型寻求收益的可预测成分的投资过程。它主要依据证券价格与数量模型所预测的理论价值进行对比，从而构建证券投资组合的多头和空头。统计套利方法是运用最广泛的方法，它运用一些经典的统计模型，分析时间序列数据的统计学特性，进而发现套利机会。不管是期现套利，还是跨期套利，抑或是跨市套利，都能运用统计套利模型实施套利。在统计套利的意义下，动态价格存在着可预测成分。在实证研究方面，主要是检验错误定价动态过程，以及错误定价对套利和套期保值的影响。Modest等(1983)检验了交易成本对错误定价和套利的影响，发现交易成本使股指期货实际价格与理论价格之间存在无套利带。Mackinlay等(1988)使用S＆P500指数和期货合约的价格数据检验了期货合约的错误定价程度，发现错误定价序列相关且呈均值回复特征，无套利带宽度与期货合约到期时间呈正相关关系。Brenner等(1989)对于日本股指期货市场的价差研究证实日经平均股价指数合约和大阪50股票指数期货合约之间存在丰厚的套利收益。Board等(1996)利用协整方法对大阪、新加坡和芝加哥的日经225指数合约之间的价差套利研究表明也存在套利交易空间。Burgess(1999)在研究FTSE100指数及其成分股时，使用了逐步回归方法，研究了统计套利的可行性。由于国内股指期货推出较晚，因此相关方面的实证研究并不多。崔建军(2007)选取上证50ETF作为现货替代，并通过回归分析验证了其可行性。雷泽(2007)利用仿真交易数据分析了6个合约的套利机会，发现在扣除各类成本后都存在较大的套利空间，但其采用完全复制沪深300指数成份股的方法进行程序化交易，并不具备可操作性。杨小强(2008)运用协整分析方法探讨了股指期货的跨期套利。黄晓坤等(2009)利用ETF类基金组合进行股指期货的期现套利。国内关于股指期货的套利研究，在模型的选择上，很多是基于持有成本定价理论的无套利价差空间的分析，但这种方法存在着股息收益率不易确定等缺点。并且，基于持有成本理论的套利往往有一定的时间限制，因为它的价差会一直处于偏高或偏低的状态，只有在合约临近到期时才有回归的压力。而在现货的选择上，大多数研究采用ETF类基金作为现货组合。由于我国ETF类基金的市场容量较小，而且换手率不高，市场交易并不十分活跃，无法满足资金规模较大的机构投资者快速建仓的需求。同时，用指数型基金进行交易，由于做空机制的缺乏，无法进行反向套利。2010年3月31日，我国正式启动融资融券交易试点，这标志着我国A股市场告别单边市时代，股票的借贷机制成为可能。本文的创新之处主要有两点:一是对期现套利中的现货模拟技术做了一定改变，选择沪深300指数中所占权重排名前10的股票，并根据各股票计入沪深300指数的相关规则计算各自所占的权重，得到的一篮子股票组合作做为现货组合。二是分析期现套利的策略时，采用基于误差修正模型(ECM)的统计套利技术，而非以往的基于持有成本理论的无套利空间的套利技术。并且，使用逐步回归法构造协整回归来代替标准的“输入所有变量”方法，从而实现了套利的动态性。二、方法与数据股指期货的期现套利，是指当期货市场与现货市场在价格上出现不合理的价差时，交易者就可以利用两个市场之间的套利机会，从而缩小现货市场与期货市场之间的价差。在利用股指期货进行套利交易时，必须知道市场什么时候对股指期货定价出现偏差。当股指期货价格高于无套利价格时，应该采用正向套利策略，即在市场上卖出被高估的股指期货，同时买进现货;当股指期货价格低于无套利价格时，则应该采取反向套利策略，在市场上买进被低估的股指期货，同时卖出现货。—98—(一)现货组合的构建沪深300股指期货合约作为唯一确定合约品种，寻找与其相对应的现货产品成为我们首要关注的问题。沪深300LOF产品作为指数跟踪现货产品，由于流动性不足，导致其作为现货指数替代物产生的跟踪偏差过大。以沪深300为标的的普通指数型基金，如大成沪深300和工银瑞信沪深300等，虽然跟踪效果较好，但是普通的开放式基金在申购、赎回上耗时相对较长，不能作为很好的套利产品。ETF类基金做空机制的缺乏，在一定程度上限制了市场的套利机会。因此，本文主要讨论利用股票组合来复制现货指数，这样同时兼顾了流动性、可控性和便利性。现货指数部位可以包含沪深300指数的所有样本股，也可以只包含部分样本股。如果包含所有的样本股，由于成份股中经常存在停牌股、封涨(跌)停板的股票以及流动性极低的问题，交易成本和冲击表1一篮子股票组合构成情况名称总股本(亿股)流通A股(亿股)持股数量(股)招商银行191．19156．59191．2交通银行489．94159．55196．0中信证券66．366．366．3中国平安73．4539．2744．1民生银行222．62188．23222．6兴业银行50．039．850．0中国神华198．918．018．0浦发银行88．379．2688．3万科A109．9695．56110．0北京银行62．2839．5543．6数据来源:大智慧软件。成本较高。因此，考虑到交易成本和可操作性，在选取成份股构建组合的时候，本文采用不完全复制的办法。成份股的选择需要考虑两个问题:一是所选成份股是否具有代表性;二是所选成份股的跟踪效果是否足够好。本文选择沪深300指数中所占权重排名前10的股票，该十只股票均为可融资融券的标的股票。股票数据的样本选择区间为2008年12月22日至2010年2月25日。依据各股票计入沪深300指数的相关规则，计算各自所占的权重，得到一篮子股票组合，如表1所示。(二)期货样本数据的选择沪深300股指期货还没有推出，因此，本文采用股指期货仿真交易日度收盘价作为期货数据。由于同时上市交易的股指期货包括四张合约，即当月、次月以及此后的连续两个月，其中当月到期的合约流动性最为充分，所以本文选择的期货价格序列是把当月合约的收盘价连接起来而产生的，即为当月连续价格。选取数据的样本区间为2009年1月—2010年2月完成到期交割的14个股指期货合约。本文实证部分采用的统计套利模型是协整理念的一个推广。我们借鉴Burgess(1999)和Connor等(1988)的研究，使用逐步回归法构造协整回归，而不是标准的“输入所有变量”方法。逐步回归法通过采用递归回归的方式，能够在一定程度上提高数据的可信度，从而保证套利的有效性。同时，它也实现了套利策略的动态性。三、期现套利的实证检验(一)参数的设定St:沪深300指数收盘价;Ft:沪深300仿真期货合约的价格;Pt:一篮子股票组合的价格;μ:沪深300指数期货合约买卖交易手续费，为交易额的万分之零点五;θ:股票交易费率，包括股票交易印花税0．1%和交易佣金、过户费、委托费等(沪深两证券交易所有不同规定，各证券公司收取比例也略有差别，这里按总计0．3%计算)，合计0．4%。λ:股指期货保证金比例，这里按照当月合约15%计算。(二)实证检验本文选取一篮子股票跟踪沪深300指数，复制的一篮子股票组合价格拟合沪深300指数的效果图—09—图1股票组合复制沪深300指数效果图如图1所示。从图1可以看出，股票组合的拟合程度较好。一篮子股票组合与沪深300指数的相关系数为95．93%。因此，我们可以采用一篮子股票组合作为沪深300股指期货的现货替代组合。沪深300期货合约的价格Ft和一篮子股票组合的价格Pt都是一阶单整序列，现对其回归的残差进行分析。在使用“逐步回归法”应用误差修正模型时，每次选取连续两个月股指期货合约的数据，得出股指期货价格和一篮子股票组合价格之间的协整关系式，并验证运用此协整关系进行套利的可行性。表2ADF检验结果ADF统计量t统计量概率－3．0096900．04321%置信水平－3．6210235%置信水平－2．943427首先，选择股指期货合约IF0901和合约IF0902，误差修正模型回归结果见表2、表3。表2的ADF检验结果表明，在5%的显著性水平下，可以认为Ft和Pt具有协整关系。因此，本文选择误差修正模型(ECM)进行相关实证研究。表3ECM回归结果被解释变量:F因变量系数标准差t统计量概率C－28．2383762．18256－0．4541200．6527P0．1334210．0181227．3622130．0000F(－1)0．7062320．0891577．9212370．0000P(－1)－0．0767990．025677－2．9909720．0052R20．972931因变量均值2072．292调整的R20．970470因变量标准差178．3175表3的回归结果显示，R2较接近于1，ECM模型拟合度较好，均衡协整关系成立。现在讨论利用IF0903股指期货合约进行套利的可行性，计算区间为2009年2月24日至2009年3月20日。给定一篮子股票组合的价格，根据上述均衡关系，计算股指期货合约的理论价格。当理论价格小于实际价格时，期货价格被高估，可进行正向套利，即卖出股指期货合约，买入相应数量的股票组合;当理论价格大于实际价格时，期货价格被低估