2016年港澳台联考数学试卷

1/42016年港澳台联考数学试卷1、设集合|11,|22,xAxxBx则AB（）A、|01xxB、|02xxC、|2xxD、2、若02,且2sin1,则的取值范围是（）A、0,2B、5[0,][,2)33C、5[,]66D、5[0,][,2)663、平面向量,3ax与2,by平行的充要条件是（）A、0,0xyB、3,2xyC、6xyD、6xy4、复数22122ii的模为（）A、1B、2C、5D、55、等比数列na的各项都为正数，记na的前n项和为,nS若3521,4,SSS则1a（）A、19B、17C、15D、136、函数21log1,1yxx的反函数是（）A、21()xyxRB、121,xyxC、12xyxRD、112,1xyxRx7、设直线24yx与双曲线222:1yCxb的一条渐近线平行，则C的离心率为（）A、3B、5C、3D、58、若函数1,1xyax的最大值和最小值的和为3,则22aa（）A、9B、7C、6D、52/49、从1,2,3,4,5,6中任取3个不同的数相加，则不同的结果共有（）A、6种B、9种C、10种D、15钟10、正四棱锥的各棱长均为1,则它的体积是（）A、33B、36C、26D、1611、抛物线2114yx的准线方程为（）A、0xB、1516xC、1xD、1716x12、曲线111yx的对称轴方程为（）A、yx和2yxB、yx和2yxC、yx和2yxD、yx和2yx13、定义域为R的偶函数()fx为周期函数，其周期为8,当4,0x时,()1,fxx则(25)f14、若3tan(),43则tan()415、在空间直角坐标系中，若直线11132xyzc与平面25xyz平行，则c16、设函数4()(0),fxaxbba若1161,ff则ab17、多项式()px除以1x的余式为1,()px除以1x的余式为3,则()px除以21x的余式为18、已知BACD为直二面角,RtABC≌,RtADC且,ABBC则异面直线AB与CD所成的角的大小为3/419、已知平面向量2sin,1,1,2cosxx（1）当时，求;（2）求的最大值。20、已知数列na的前n项和为2nSn（1）求na的通项公式；（2）记11,nnnbaa求数列nb的前n项和。4/421、某同学进行投篮训练，已知该同学每次投篮命中的概率都为3,4且各次投篮是否命中相互独立（1）求该同学在3次投篮中至少命中2次的概率；（2）该同学在10次投篮中恰好命中k次0,1,2,,10k的概率记为,kPk为何值时,kP最大？22、过椭圆22:1259xyC右焦点F的直线l交C于两点1122,,,,AxyBxy且A不在x轴上（1）求12yy的最大值；（2）若1,4AFFB求直线l的方程。