最短路线问题——标数法的应用

1计数的基本方法——标数法例1：沿着下图所显示的线段，从A点到B点，有多少条最短路线？例2：沿着下图所显示的线段，从A点到B点，有多少条最短路线？(1)(2)FICDHAGEBBABABB2例3：沿下图所示的线段，从A步行到Z，但行走方向只能向东或向南，他有多少种不同的行走路线？例4：如图，求A到B沿网格线的最短路线数：（1）必须经过点C；（2）必须经过线段EF；（3）不经过点C；（4）不经过线段EF；例5：按下图箭头所指的方向行走，从A到达Z有多少种不同行走路线？ABZABZABAABCACAFFEC3本章小结：1.什么是标数法？答：在每个点上标记出从起点出发到此点的路线数的一种计数方法。2.如何使用标数法解决长方形网络图中的最短路线问题？答：1.确定标数的方向；2.将与起点共直线的点上标上数字1；3.画出每个小方格对角线；4.把每个小方格内对角线顶点上的两个数字相加，和标记在剩下的那个点上；2.如何使用标数法解决路线数问题？答：1.从某一点出发到另一点只有一条路线的时候，则后点上标记的数字应该和前一点相同；2.如果到达某一点必须经过与这个点相邻的两个或几个点时，则该点上标记的数字是能够到达这一点的相邻的两个或几个点上标记的数字之和。