已知三角函数值求角(一)

复习.],2,2[,21sin.1xxx求已知复习.],2,2[,21sin.1xxx求已知.],,0[,21sin.2xxx求已知思考：前面我们都是已知特殊角的三角函数值求角，如果三角函数值是非特殊值，该怎样利用三角函数值表示角呢？反正弦函数o223x11yR,sinxxy由反正弦函数o223x11yR,sinxxy由反正弦函数(1)在R上无反函数.o223x11yR,sinxxy由反正弦函数(1)在R上无反函数.比较简单，且区间对应的，是一一与上，，在]22[,sin]22[)2(yxxyo223x11yo223x11yo223x11yo223x11yo223x11y的反函数称作上，，在xysin]22[反正弦函数.o223x11y的反函数称作上，，在xysin]22[记作y=arcsinx(-1≤x≤1).反正弦函数.o223x11y?)arcsin(x的反函数称作上，，在xysin]22[反正弦函数.记作y=arcsinx(-1≤x≤1).o223x11y?)arcsin(x上递增，在]11[arcsinxy的反函数称作上，，在xysin]22[记作y=arcsinx(-1≤x≤1).反正弦函数.反余弦函数R,cosxxy同理，由o223x11y?)arccos(x反余弦函数o223x11y?)arccos(xR,cosxxy同理，由反余弦函数o223x11y?)arccos(xR,cosxxy同理，由反余弦函数o223x11y在[0,π]上，y=cosx的反函数称作反余弦函数.?)arccos(xR,cosxxy同理，由反余弦函数o223x11y记作y=arccosx(-1≤x≤1).?)arccos(x在[0,π]上，y=cosx的反函数称作反余弦函数.R,cosxxy同理，由反余弦函数o223x11y?)arccos(x记作y=arccosx(-1≤x≤1).在[0,π]上，y=cosx的反函数称作反余弦函数.R,cosxxy同理，由反余弦函数o223x11y?)arccos(x上递减，在]11[arccosxy记作y=arccosx(-1≤x≤1).在[0,π]上，y=cosx的反函数称作反余弦函数.R,cosxxy同理，由小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，1][-1，小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，]22[，1][-1，小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，]22[，1][-1，]0[，小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，]22[，]1,1[,)sin(arcsinxxx1][-1，]0[，由定义：小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，]22[，]1,1[,)sin(arcsinxxx1][-1，]0[，]1,1[,)cos(arccosxxx由定义：小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，]22[，]1,1[,)sin(arcsinxxx1][-1，]0[，]1,1[,)cos(arccosxxxxxarcsin)arcsin(由定义：小结：反正弦函数反余弦函数定义域值域1][-1，]22[，]1,1[,)sin(arcsinxxx1][-1，]0[，]1,1[,)cos(arccosxxxxxarcsin)arcsin(xxarccos)arccos(由定义：应用.,31sin1.xxx求是三角形的内角，已知应用.],,0[,7660.0cos(1).2xxx求已知应用.],,0[,7660.0cos(1).2xxx求已知.],2,0[,7660.0cos(2)xxx求已知应用.x求π],[0,x0.7660,x(1)已知cos2..],2,0[,7660.0cos(2)xxx求已知.,,7660.0cos(3)xRxx求已知应用为锐角；根据所给范围求已知xxx)1(.,23sin.3应用为锐角；根据所给范围求已知xxx)1(.,23sin.3为某三角形的内角；x)2(应用为锐角；根据所给范围求已知xxx)1(.,23sin.3为某三角形的内角；x)2(为第二象限角；x)3(应用(1)x为锐角；.x根据所给范围求,23x已知sin3.为某三角形的内角；x)2(为第二象限角；x)3(.)4(Rx课堂小结已知三角函数值求角步骤：课堂小结已知三角函数值求角步骤：1.先确定角的象限；课堂小结2.函数值是正值，求出与之对应的锐角x1；函数值是负值，则先求出与其绝对值相对应的锐角x1；已知三角函数值求角步骤：1.先确定角的象限；课堂小结已知三角函数值求角步骤：3.如果函数值是负值，由诱导公式根据x可能是第几象限的角得出内对应得角;如果它是第二象限的角可表示为如果它是第三象限的角可表示为如果它是第四象限的角可表示为)2,0(;1x;1x;21x课堂小结已知三角函数值求角步骤：3.如果函数值是负值，由诱导公式根据x可能是第几象限的角得出内对应得角;如果它是第二象限的角可表示为如果它是第三象限的角可表示为如果它是第四象限的角可表示为;1x;1x;21x4.如果求以外的角，则可利用终边相同的角的表示方法写出结果.)2,0()2,0(