因式分解-提取公因式练习题

-1-因式分解练习题(提取公因式)知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。因式分解的实质是（）与（）是“积化和差”的过程正好（）。【例题】1．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、2222)1(xyyxxxyB、)3)(3(92xxxC、222)1)(1(1yxxyxD、cbaxcbxax)(3、下列分解因式结果正确的是()A.a2b+7ab－b=b(a2+7a)B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2)C.8xyz－6x2y2=2xyz(4－3xy)D.－2a2+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c)知识点二：确定多项式的公因式的方法1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、找公因式的方法【例题】1、ayax2、36mxmy3、2410aab4、2155aa5、22xyxy6、22129xyzxy7、mxynxy8、2xmnymn9、3()()abcmnabmn10、2312()9()xabmba知识点三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。1、__()xyxy2、__()baab3、__()zyyz4、22___()yxxy5、33()__()yxxy6、44()__()xyyx-2-7、22()___()()nnabban为自然数8、2121()___()()nnabban为自然数【专项训练】一、把下列各式分解因式。1、nxny2、2aab3、3246xx4、282mnmn5、23222515xyxy6、22129xyzxy7、2336ayayy8、259ababb9、2xxyxz10、223241228xyxyy11、323612mamama12、32222561421xyzxyzxyz13、3222315520xyxyxy14、432163256xxx二：把下列各式分解因式。1、()()xabyab2、5()2()xxyyxy3、6()4()qpqppq4、()()()()mnPqmnpq5、2()()aabab6、2()()xxyyxy7、(2)(23)3(2)ababaab8、2()()()xxyxyxxy9、()()pxyqyx10、(3)2(3)maa11、()()()ababba12、()()()axabaxcxa13、333(1)(1)xyxz14、22()()abababa-3-15、()()mxabnxba16、(2)(23)5(2)(32)ababababa17、(3)(3)()(3)abababba18、2()()axybyx19、232()2()()xxyyxyx20、32()()()()xaxbaxbx21、234()()()yxxxyyx22、2123(23)(32)()()nnabbaabn为自然数三、利用因式分解计算。1、7.6199.84.3199.81.9199.82、2.1861.2371.2371.1863、212019(3)(3)634、198420032003200319841984四：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，2nn必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：2002200120003431037能被整除。五：利用因式分解解答列各题。1、32232132abab已知，，求ab+2ab+ab的值。2、22已知a+b=13，ab=40，求2ab+2ab的值。