线面垂直经典例题及练习题-

立体几何1．P点在则ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则ABC（B）(A)重心(B)垂心(C)内心(D)外心2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（A）(A)都平行(B)都相交(C)在两个平面内(D)至少与其中一个平行3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系是（A）(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)垂直4．在空间，下述命题正确的是（B）(A)若直线//a平面M，直线ba，则直线b平面M(B)若平面M//平面N，则平面M内任意直线a//平面N(C)若平面M与N的交线为a，平面M内的直线ab，则Nb(D)若平面N的两条直线都平行平面M，则平面N//平面M5．a、b表示两条直线，、、表示三个平面，下列命题中错误的是（A）(A),,ba且//,//ba，则//(B)a、b是异面直线，则存在唯一的平面与a、b等距(C),,,baba则//(D),,,//,ba则ba6.直线l//平面，，则l与平面的位置关系是（D）(A)l(B)//l(C)l与相交(D)以上三种情况均有可能7．已知直线l平面，直线m平面，有以下四个命题：①//lm②//lm③//lm④//lm，其中正确的是（D）(A)①②(B)②④(C)③④(D)①③8．，，，是四个不同的平面，且，，，，则（B）(A)////或(B)////且(C)四个平面中可能任意两个都不平行(D)四个平面中至多有一对平面平行9．已知平面和平面相交，a是内的一条直线，则（D）(A)在内一定存在与a平行的直线(B)在内一定存在与a垂直的直线(C)在内一定不存在与a平行的直线(D)在内一定不存在与a垂直的直线10．已知PA正方形ABCD所在平面，垂足为A，连PBPCPDACBD，，、，，则互相垂直的平面有（C）(A)5对(B)6对(C)7对(D)8对12.如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥AB．13.已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，求证：AO⊥BC．15.已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90°求证：平面ABC⊥平面PBC16.如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，（１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF.17.如图：PA⊥平面PBC，AB＝AC，M是BC的中点，求证：BC⊥PM.CFEPBACBAMP如图，在正三棱柱111CBAABC.中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点．且ACCC21.（Ⅰ）求证：CN//平面AMB1；（Ⅱ）求证：平面AMG.