信号与系统-抽样定理

连续时间信号的时域抽样什么是信号抽样为什么进行抽样抽样定理的理论推导抽样定理内容抽样定理的应用[x,Fs,Bits]=wavread(‘myhreat’);play(x)Fs=22,050;Bits=161.什么是信号抽样x(t)t0T2Tx[k]k012kTttxkx)(][1.什么是信号抽样2.为什么进行信号抽样离散系统A/DD/A输入x(t)x[k]y[k]输出y(t)用数字方式处理模拟信号(1)信号稳定性好:数据用二进制表示，受外界影响小。(4)系统精度高:可通过增加字长提高系统的精度。(5)系统灵活性强:改变系统的系数使系统完成不同功能。(2)信号可靠性高:存储无损耗，传输抗干扰。离散信号与系统的主要优点：(3)信号处理简便:信号压缩，信号编码，信号加密等3.如何进行信号抽样3.如何进行信号抽样kTttxkx)(][x(t)t0T2T如何选取抽样间隔T？)(tx)(txs)(tT信号理想抽样模型)(txt0TT......s[k]xk011......A/Dx(t)x[k]T传统模型新模型4.信号抽样的理论推导4.信号抽样的理论推导)j(X][)(kxtxkTt?连续信号x(t)的频谱为X(j)，离散序列x[k]频谱为X(ejW)kTttxkx)(][)()e(jTXWW4.信号抽样的理论推导kTkTtt)()(T/π2sam)()(samsamsamnn0TT)(tT)1(t0samsam)(sam)(sam4.信号抽样的理论推导kTkTtkTxttxtx)()()()()(sam)(*)j(π21)j(samsamsamnXXn)](j[1samnXTn)e(e)(e)()j(jjjsamWXkTxkTxXkkΩkTk4.信号抽样的理论推导若连续信号x(t)的频谱为X(j)，离散序列x[k]频谱为X(ejW)，且存在其中：T为抽样间隔，sam=2p/T为抽样角频率)(])(j[1)e(samjTnXTXnWW则有kTttxkx)(][信号时域的离散化导致其频域的周期化4.信号抽样的理论推导)j(Xmm10T1)j(X)](j[samX)](j[samX)e(jTXmsamsammsam/20......msam2离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系4.信号抽样的理论推导离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系)e(jTXT1)](j[samX)](j[samX)j(Xmsamsamm0......msam2)j(Xmm104.信号抽样的理论推导离散序列x[k]频谱与抽样间隔T之间的关系msam2)e(jTXT1)j(Xmsamsammsamsam0......)](j[samX)](j[samX混叠(aliasing))j(Xmm106.信号抽样的物理实现kTttxkx)(][A/Dx(t)x[k]=x(kT)T抽样间隔(周期)T(s)抽样角频率sam=2p/T(rad/s)抽样频率fsam=1/T(Hz)例1已知实信号x(t)的最高频率为fm(Hz)，试计算对各信号x(2t)，x(t)*x(2t)，x(t)x(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。对信号x(2t)抽样时，最小抽样频率为4fm(Hz)；对x(t)*x(2t)抽样时，最小抽样频率为2fm(Hz)；对x(t)x(2t)抽样时，最小抽样频率为6fm(Hz)。解：根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得：7.抽样定理的工程应用)j(X10许多实际工程信号不满足带限条件)j(Hmm10抗混低通滤波器)(tx)(1tx)(th)j(1Xmm10混叠误差与截断误差比较)j(X10T1)j(sXmssm0......)j(sXT1mssm0......)j(1Xmm107.抽样定理的工程应用不同抽样频率的语音信号效果比较抽样频率fs=44,100Hz抽样频率fs=5,512Hz抽样频率fs=5,512Hz抽样前对信号进行了抗混叠滤波(1)若连续时间信号x(t)的最高频率未知，如何确定信号的抽样间隔T？(2)非带限信号抽样不失真条件是否也必须满足fs≥2fm？(3)对连续带限信号进行抽样时，只需抽样速率fs2fm。在工程应用中，抽样速率为何常设为fs(3~5)fm？☆时域抽样问题的探究研究性课题8.抽样定理的实际应用举例A/DH(z)D/Ax(t)x[k]y[k]y(t)利用离散系统处理连续时间信号生物医学信号处理铁路控制信号识别8.抽样定理的实际应用举例铁路控制信号识别传感器A/D转换器机车信号识别机车信号8.抽样定理的实际应用举例列车运行控制系统是轨道交通最重要的技术装备，它是由轨道电路以钢轨为通道，将控制列车的信息传输到列车上的。8.抽样定理的实际应用举例车载主体机车系统，是其中的关键部分，功能是接收来自钢轨的信号，经过解调、译码来控制驾驶室信号机的信号显示，同时输出给后级的列车速度控制设备。系统主要由接收线圈（天线）、控制主机（包含记录器及远程监测模块）及机车信号机（信号显示器）构成。8.抽样定理的实际应用举例传统的车载信号系统，由于安全性及可靠性等技术的局限，仅能作为辅助信号应用，司机必须瞭望地面信号机来驾驶列车。国际公认160km/h以上或高密度的列车运行已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全，而必须以车载信号作为主体信号来控制列车。8.抽样定理的实际应用举例主要产品：JT1-CZ2000型机车信号车载系统。8.抽样定理的实际应用举例铁路控制信号识别铁路控制信号的时域波形和频谱8.抽样定理的实际应用举例铁路控制信号识别铁路控制信号的频谱分析