2015高职单招数学考试题

2015高职单招《数学》试题（7）由51升学网整理提供班级___________座号_______姓名__________成绩_______一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题10小题，每小题3分，共30分）1、设全集I=｛小于6的正整数｝，A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,5｝，则ICAB=()A｛2,3,4,5｝B｛1,4,5｝C｛4｝D｛1，5｝2、已知0ab，那么下列不等式中不正确的是().A22abB0.20.2loglogabC0.20.2abD22loglogab3、若Sina＜0且tan0，则a的终边在().A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角4、点p（3，－2）关于直线y＝x的对称点坐标是().A（－2，3）B（－2，－3）C（－3，－2）D（3，2）5、已知1sincos7，9sincos7则tan().A45B54C1D－16、如果偶函数f(x)在区间[2,8]上是减函数,并且其图像与x轴相交,那么f(x)在区间[-8,-2]上是().A减函数,且其图像与x轴相交B减函数,且其图像与x轴不相交C增函数,且其图像与x轴相交D增函数,且其图像与x不轴相交7、若直线y=-2x+m经过第二、三、四象限，则方程2231xmy表示的曲线（）。A直线B圆C椭圆D双曲线8、4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概论（）。A120B115C110D159、如果向量a＝(-2,3)，b＝(5,y)，且abrr，那么y的值是（）。A152B103C152D10310、设等比数列na的公比2q,且248aa,则17aa()。A8B16C32D64二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题4分，共32分）1、函数3log(27)yx的定义域是。2、53sin()6=。3、设12xx和是方程2750xx的两根,则12xx和的等比中项是。4、若椭圆上一点到两焦点12(2,0),(2,0)FF的距离之和为8,则椭圆的短轴长为。5、321iii是虚数单位，等于。6、若函数20,yxbxc在上单调递增,则b的取值范围是。7、若ABCD为矩形,DE垂直于平面ABCD,点E到顶点A、B、C的距离分别为3、4、10，则DE的长是。8、若向量3,4a，向量b与a方向相反，且15b，则b＝。三、解答题（本大题小题，共38分。解答应写出推理，演算步骤）1、（本小题6分）证明：22sin2tancot2sin1。2、（本小题6分）一个扇形的音乐厅设有若干排座位，从第二排起每排比前一排多2个座位，已知第5排有40个座位，最后一排有100个座位，问这个音乐厅共有多少个座位？3、（本小题6分）已知一元二次函数fx的二次系数为1，且14,5234,fff求此一元二次函数的解析式。4、（本小题6分）求垂直于直线210xy且与圆22(2)(3)20xy相切的直线方程。5、（本小题7分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板PQR中切去三个角（如图），使剩余部分ABCD是一个矩形，已知PR＝4米，当矩形的边AB取多少米时，才能使其面积最大？最大面积多少？6、（本小题7分）抛物线的顶点在原点，焦点是圆226xyx的圆心。⑴求此抛物线的标准方程；⑵求此抛物线与已知圆的交点坐标；⑶过抛物线焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆分别交于A、B、C、D四点（如图），求三角形OAB与三角形与OCD的面积之和。RCD\QBPAyDBAOXCF