《离散时间信号的表示及运算》

实验一离散时间信号的表示及运算一、实验目的1．掌握离散时间信号的时域表示；2．掌握离散时间信号的基本运算；3．用MATLAB表示的常用离散时间信号及其运算；4．掌握用MATLAB描绘二维图形的方法。二、实验原理离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(nx来表示，自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在MATLAB中一般用stem函数。对离散时间序列实行基本运算可得到新的序列，这些基本运算主要包括加、减、乘、除、移位、反折等。两个序列的加减乘除是对应离散样点值的加减乘除，因此，可通过MATLAB的点乘和点除、序列移位和反折来实现。一些常用序列1．单位冲激序列（单位抽样）)(n0,00,1)(nnn(1)2．单位阶跃序列)(nu，，01)(nu00nn(2)3．矩形序列)(nRN，，01)(nRN其他10Nn(3)4．正弦序列和指数序列正弦序列)sin()(0nAnx(4)式中：A为幅度，0为数字域的频率，它反映了序列变化的速率，为起始相位。实指数序列)()(nuanxn(5)式中，a为实数。当1a时，序列是收敛的；而当1a时，序列是发散的。a为负数时，序列是摆动的。复指数序列njenx)(0)((6)它具有实部和虚部，0是复正弦的数字域频率。三、实验内容1．用Matlab编制程序分别产生单位抽样序列)(n、单位阶跃序列)(nu、矩形序列)()(5nRnx、正弦序列)8sin(2)(nnx、复指数序列njenx)641()(，并画波形图；绘制)(n波形绘制njenx][)()2.01.0(的实部和虚部的波形。绘制正弦序列)100sin()(nnx的波形。对)100sin()(ttx进行采样可以得到)100sin()(nnx，根据采样定理，采样频率不能低于100Hz，即采样间隔不能大于0.01s。取采样间隔为0.001s时，程序如下：2．用Matlab实现下列序列的运算并画出波形图；（1）64.01nununxn（2）312nxnx（3）nxnx13绘制)(nu波形四、实验步骤1．掌握离散时间信号的表示及运算；2．编写Matlab程序并画出序列的波形图；3．调试程序，排除程序中的错误；4．分析程序运行结果，检验是否与理论一致。五、实验报告要求1．阐明实验的目的、原理和内容；2．打印主要程序并粘贴在实验报告中；3．打印实验结果并粘贴在实验报告中；4．针对实验结果加以分析和总结。六、思考题1．函数文件能直接运行吗？如何操作？2．复数序列能直接显示结果吗？如何操作？七、实验小结