《信号与系统》试题

1/4北京科技大学远程与成人教育学院2019学年第1次远程课程考试《信号与系统》试题C卷（开卷）学习中心专业学号姓名________一、选择题（20分，每题2分）从各选项中选择唯一符合题干要求的选项。1、信号sin5+2cos2fttt的周期为（）。（A）5π（B）2π/5（C）π（D）2π2、以下为计算机产生的信号的是（）（A）（B）（C）（D）3、系统1()()ytftt为（）系统。（A）线性时不变（B）线性时变（C）非线性时不变（D）非线性时变4、πcos()()d2ttt的结果为（）。（A）0（B）π()2t（C）1（D）25、[]2,10kfkrr可以表示为图（）。题号一二三四五总分得分得分2/4(A)（B）（C）（D）6、已知周期为T0的周期信号f(t)的傅里叶系数为Cn，则02j()()etxtft的傅里叶系数为（）。（A）Cn+1（B）Cn+2（C）Cn-1（D）Cn-27、当系统初始状态为零时，由系统的外部激励f(t)产生的响应称为系统的为系统的（）。（A）零状态响应（B）零输入响应（C）齐次响应（D）强迫响应8、由系统的外部激励f(t)产生的响应称为系统的零状态响应，可以用f(t)和冲激响应h(t)的卷积积分得到，其定义为：（A）()()()()dfthtfht（B）()()()()dfthtftht（C）()()()()dfthtfht（D）()()()(+)dfthtfht9、非周期信号的频谱为（）频谱，周期信号的频谱为（）频谱。（A）离散，离散（B）离散，连续（C）连续，离散（D）连续，连续10、某离散系统的系统函数为()Hz，若系统同时存在()Hj，则此系统为()。（A）时不变系统（B）稳定系统（C）因果系统（D）线性系统二、填空题（20分，每题2分）在下划线上填入符合题干要求的答案。1、冲激信号的数学定义式为_______。2、信号7cos2ftt的归一化功率为______，归一化能量为______。得分3/43、已知一信号()xt的频谱(j)X的带宽为1，则(/2)xt的频谱的带宽为_______。4、离散时间信号如图所示，其数学表达式为______________。5、因果LTI连续系统的冲激响应为h(t)=eatu(t)，则当a0系统_______稳定系统，当a0系统_______稳定系统（填“是”或者“不是”）。6、原点对称周期信号其傅里叶级数展开式中只含有_______。7、已知因果系统的拉普拉斯变换为3()232ssHsee，则()ht______________。8、连续信号f(t)与余弦信号cosω0t相乘后，其频谱是将原来信号频谱向左右搬移_____，幅度_____。9、信号0000j2jjj2()2e3e23e2ettttft的功率为_______。10、假设[]xn的z变换代数表达式是111()(13)(12)zXzzz，它可能有_______个不同的收敛域。三、计算题（60分）将各题目的详细计算过程书写于题目下方空白处。1、求下列信号的频谱（12分）（1）单位斜坡信号tu(t)（已知1[()]π()jFut）（2）延时T宽度为的矩形脉冲信号得分4/42、已知某线性时不变系统的动态方程式为：y(t)+6y'(t)+9y(t)=2f'(t)+3f(t),t0，系统的初始状态为y(0-)=1，y'(0-)=-1，求系统的零输入响应yx(t)。（10分）3、已知f(t)的波形如图所示，试画出f(6-2t)的波形。(10分)4、已知描述某LTI系统的微分方程为y(t)+3y'(t)+2y(t)=3f'(t)+4f(t)1）求系统的频率响应2）如果系统的输入激励f(t)=e-3tu(t)，求系统的零状态响应yf(t)。（12分）5、系统的微分方程为y''(t)+5y'(t)+6y(t)=2f'(t)+8f(t)，激励f(t)=e-tu(t)，初始状态y(0-)=3，y'(0-)=2，求系统的完全响应y(t)。（16分）