高二数学测试卷(文科)

1高二数学测试卷（文科）一.选择题（每题5分，共50分）1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样，系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,ppp，则（）A.321pppB.132pppC.231pppD.321ppp2.根据下列算法语句，当输入x为60时输出y的值为（）A．25B．30C．31D．613.已知直线l过圆4)3(22yx的圆心，且与直线01yx垂直，则l的方程是（）A.02yxB.02yxC.03yxD.03yx4.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p，点数之和大于5的概率记为2p，点数之和为偶数的概率记为3p，则（）A.321pppB.312pppC.231pppD.213ppp5.已知点),(baM在圆1:22yxO外，则直线1byax与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确角定6.6.执行如右图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．50407.根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为则,abxy（）A.0,0baB.0,0baC.0,0baD.0,0baInputx:Ifx=50Theny=0.5*xElsey=25+0.6*(x-50)EndifPrinty28.已知过点)2,2(P的直线与圆5)1(22yx相切，且与直线01yax垂直，则a（）A.21B.1C.2D.219.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为21，则ADAD（）A.21B.41C.23D.4710.过点)1,1(P的直线，将圆形区域}4|),{(22yxyx分为两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）A.2yx0B.01yC.0yxD.043yx二.填空题（每题5分，共35分）11.若圆086:1:222221myxyxCyxC与圆外切，则m。12.设yx,满足约束条件0131yxx，则yxz2的最大值为。13.已知直线0ayx与圆心为C的圆044222yxyx相交于A、B两点，且BCAC，则实数a的值为。14.过点P(－3，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是15.已知圆1:22yxO和点)0,2(A，若定点(,0)(2)Bbb和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=|MA|，则（1）b，（2）。16.已知圆5:22yxO，直线)20(1sincos:yxl，设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k=。17.设Rnm,，若直线01:nymxl与x轴相交于点A，与y轴相交于B，且l与圆422yx相交所得的弦长为2，O为坐标原点，则AOB的面积的最小值为。3三.解答题18.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10101180,20,iiiixy101184,iiixy1012720iix（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;abxy（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程abxy中，1221,,niiiniixynxybaybxxnx其中yx,为样本平均值，线性回归方程也可写为.axby19.（12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布与表和频率布直方图.组号分组频数12,0624,2836,41748,622510,825612,1012714,126816,142918,162合计100（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（Ⅱ）求频率分布直方图中的ba,的值；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.（只需写出结论）420.（13分）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆与载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，请设计租金最少时的租车方案。21.（14分）在平面直角坐标系xoy中，点)3,0(A，直线:24lyx，设圆C的半径为1，圆心在l上。（1）若圆心C也在直线1xy上，过点A作圆C的切线，求切线方程。（2）若圆C上存在点M，使MOMA2，求圆心C的横坐标的取值范围22.（14分）如图所示，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，tan∠BCO＝43.(1)求新桥BC的长．(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最大？