五轴联动轨迹运动控制

2008-12-28一、五轴联动数控加工概述二、五轴联动的坐标变换及线性插补三、五轴联动的线性插补四、五轴联动的高速插补五、五轴联动的刀具补偿五轴联动轨迹运动控制2008-12-28一、五轴联动数控加工概述五轴联动轨迹运动控制1、五轴联动加工（1）刀具路径生成（2）走刀行距的确定（3）刀具干涉检测与避免2008-12-28一、五轴联动数控加工概述五轴联动轨迹运动控制1、五轴联动加工五轴联动加工的一般流程2008-12-28一、五轴联动数控加工概述五轴联动轨迹运动控制1、五轴联动加工五轴联动加工的一般流程刀具路径的生成刀轴控制方法的指定工件的CAD模型2008-12-28一、五轴联动数控加工概述2、五轴联动数控机床结构(1)双摆头结构•进给坐标轴:直线轴：X,Y,Z；旋转轴：A、C或者B、C。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28一、五轴联动数控加工概述2、五轴联动数控机床结构(1)双摆头结构•特点：工件可以完全不动的放置在工作台上，适合加工零件体积和重量较大的工件，如大型的模具，•不足之处：主轴采用双摆头结构，刚性较低，主轴功率较小，只适合进行精加工。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28一、五轴联动数控加工概述2、五轴联动数控机床结构(2)双转台结构•双转台机床的旋转坐标行程范围大，工艺性能好，双转台机床转台的刚性大大高于摆头的刚性，从而机床的总体刚性也较高。五轴联动轨迹运动控制DMU70V机床，配HEIDENHAIN系统。两旋转轴配B、C两转台的结构。2008-12-28一、五轴联动数控加工概述2、五轴联动数控机床结构(3)摆头+转台结构•摆头＋转台结构的性能介于上述两种结构之间。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28一、五轴联动数控加工概述2、五轴联动数控机床结构•五轴联动数控机床结构形式很多，结构复杂，并且旋转轴的刚性（悬臂刚性和回转刚性）很难保证。•轨迹运动控制算法会根据机械结构不同而不同。•轨迹运动产生非线性误差。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28一、五轴联动数控加工概述2、五轴联动数控机床结构另类结构五轴联动轨迹运动控制2008-12-28一、五轴联动数控加工概述二、五轴联动的坐标变换三、五轴联动的插补四、五轴联动的速度平滑五、五轴联动的刀具补偿专题七五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补1、五轴联动加工路径的非线性化误差•对给定的刀位数据源文件进行处理，生成针对指定机床的NC代码。对刀位数据源文件中描述的刀轨，按照指定的线性化误差，生成相应的G代码。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补1、五轴联动加工路径的非线性化误差•由刀位数据点x，y，z，i，j，k，到机床各轴相应的运动X，Y，Z，B，C的变换，由于两个旋转轴的关系，不再是简单的线性变换或坐标偏置，而是存在着三角函数关系。因此，在刀位数据文件中的一条直线的运动，对应的机床三个平移轴的运动不再是直线，而是一条曲线。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补1、五轴联动加工路径的非线性化误差•后处理采用线性化的方法，即根据指定的线性化误差，把机床三个平移轴的运动采用小直线段来逼近。可以根据给定的机床运动变量参数（两个旋转轴的相对位置，刀具安装点的相对位置，刀具长度，工件坐标系的偏置等）和线性化误差，生成NC代码。如下图所示，直线AB为刀位数据文件中定义的一段直线刀轨，那么它对应的机床三个平移轴的运动则为一段曲线，A’C’与C’B’则为线性化后的两个直线段，它们将是输出到NC的加工线段。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系•坐标变换的目标是：给定刀具参考点坐标x，y，z及刀轴方向i，j，k，求取相应机床三个平动轴的坐标X，Y，Z及两个旋转轴的坐标B，C。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系•坐标变换的目标是：给定刀具参考点坐标x，y，z及刀轴方向i，j，k，求取相应机床三个平动轴的坐标X，Y，Z及两个旋转轴的坐标B，C。五轴联动轨迹运动控制X＝fX（x，y，z，i，j，k）；Y＝fY（x，y，z，i，j，k）；Z＝fZ（x，y，z，i，j，k）；B＝fB（x，y，z，i，j，k）；C＝fC（x，y，z，i，j，k）；x，y，z，i，j，kX，Y，Z2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系•两个旋转轴的坐标比较容易理解，也就是使得刀具平行于给定的刀轴方向i，j，k，两个旋转轴相应的坐标。•三个平动轴的坐标，由于两个旋转轴的存在，变得比较复杂。假设机床的三个平动轴X、Y、Z分别产生平移运动△X、△Y、△Z，而两个旋转轴没有运动，那么刀具参考点也会产生同样的位移△X、△Y、△Z，但是，如果两个旋转轴分别转过角度△B、△C，那么，刀具参考点所产生的运动就不再是△X、△Y、△Z，而是要综合考虑三个平动轴的平移运动和两个旋转轴的旋转运动△B、△C。•上面所说的坐标变换则这里分析的过程正好相反，这里分析的是从机床三个平动轴和两个旋转轴的运动到刀具参考点的运动，而坐标变换则是从刀具参考点坐标和刀轴方向反求机床三个平动轴和两个旋转轴的坐标。•坐标变换表达式的求解，与机床具体的结构相关。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系（1）双摆头结构：几个概念：•1）第四轴：也称为定轴，是一个旋转轴，而且它的运动独立于另外一根旋转轴，例如下面彩图中的C轴，这个概念对双转台结构同样适用。•2）第五轴：也称为动轴，另外的一根旋转轴，它的运动受第四轴运动的影响。例如下面彩图中的B轴，它的方向会随C轴的运动改变，这个概念对双转台也同样适用。•3）摆动中心P：如果第四轴与第五轴相交，则为两旋转轴的交点，若不相交，则是过第五轴且垂直于第四轴的平面T与第四轴的交点。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系（1）双摆头结构：几个概念：•3）摆动中心P：如果第四轴与第五轴相交，则为两旋转轴的交点，若不相交，则是过第五轴且垂直于第四轴的平面T与第四轴的交点。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系（1）双摆头结构：摆动中心是不受两个旋转轴运动影响的，它的运动只与三个平动轴的运动有关。因此，我们把摆动中心的坐标作为三个平动轴的坐标。于是，对于双摆头结构，坐标变换就是，在已知刀具参考点坐标及刀轴方向的条件下，求出两个旋转轴的坐标及摆动中心的坐标。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系（2）双转台结构：1）机床坐标系：以机床的机械零点为坐标原点，机床的三个平动轴为坐标轴，符合右手系，这个定义同一般意义下的机床坐标系。2）工件坐标系：也称加工坐标系，是在CAM系统中指定的坐标系，刀位数据文件中的刀具参考点的坐标和刀轴方向均以工件坐标系为参考生成。一般情况下，装夹工件时，机床的两个旋转轴在零点位置，工件坐标系与机床坐标系平行，仅仅是坐标原点存在偏移。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系（2）双转台结构：双转台结构的坐标变换，就是从工件坐标系向机床坐标系的变换。由于工件固定在工作台上，因此，随着两个旋转轴的运动，工件和工件坐标系作相同的运动；这时，工件坐标系与机床坐标系不再平行。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补2、五轴联动机床结构与加工路径的关系（3）工件的刀具路径表示：坐标系OXYZ为工件坐标系。S为工件的一个表面，L为其中的一条刀具路径，P为刀具路径上的一点，D为对应的刀轴方向。对于五轴加工，刀具路径是由刀具上一个固定的参考点所经过的轨迹和刀具轴的方向确定的。这个固定的刀具参考点为刀具末端的中心，例如，对于球头刀，固定点为刀具轴线与刀具球面的交点，对于平底刀，固定点则为刀具底部的中心。五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补3、五轴联动的坐标变换坐标变换的任务就是，给出刀具路径上的一点P，及在这一点P对应的刀轴方向，要求出机床五个轴对应的坐标。数学模型已知条件：在工件坐标系下，P点坐标：xp，yp，zp；期望的刀轴方向D：（i，j，k）（假设已规范化，即i2＋j2＋z2＝1）；在机床坐标系下，刀具参考点T的初始坐标为：xt，yt，zt；旋转轴B在XZ平面上的投影为xb，zb；旋转轴C在XY平面上的投影为xc，yc；假设平移运动由刀具产生（即X,Y,Z三轴的运动由刀具的移动产生，工作台固定）。问题：求使刀具从参考点移动到P点，且刀轴的方向为D，机床五个轴对应的坐标。X＝fX（xp，yp，zp，i，j，k）；Y＝fY（xp，yp，zp，i，j，k）；Z＝fZ（xp，yp，zp，i，j，k）；B＝fB（xp，yp，zp，i，j，k）；C＝fC（xp，yp，zp，i，j，k）；五轴联动轨迹运动控制2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补3、五轴联动的坐标变换（1）双摆头结构：五轴联动轨迹运动控制其中B轴为动轴，C轴为定轴。模型简化并建立坐标系得右图：工件刀具认为B、C轴是相交的，刀具初始位置如图所示，与Z轴平行。图中：为刀具旋转点，为刀具点，为工件上与刀具的接触点。初始状态时，动轴B与y轴平行，刀具轴线平行于z轴，工件坐标系和机床坐标系方向一致，刀具坐标系原点在工件坐标系中的位置矢量为。设回转轴交点到刀具坐标系原点的距离为L，在刀具坐标系中位置矢量为（0，0，L）mOtOwO,,txyzrtttmOtOmr2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补3、五轴联动的坐标变换（1）双摆头结构：五轴联动轨迹运动控制工件刀具记机床平动轴相对于初始状态的位置为r（，，），回转轴B、C相对于初始状态的角度分别为和（逆时针为正），，，，即为要求的机床五个坐标轴相应的运动。刀轴方向矢量和刀位点矢量在工件坐标系中的表达式分别为u（，，）和（，，）这两个矢量可由相对于的旋转和相对于的平移坐标变换得到：式中：为期望的刀轴矢量在工件坐标系中的矢量表示，为刀具路径上刀具参考点在工件坐标系里的坐标。xSySzSCBxuyuzumrxmymzmttttOXYZmmmmOXYZmmmmOXYZ(,,,0)()()()()(0,0,1,0)TTxyzsmtZCYBmuuuTrrrRRTr(,,,1)()()()()(0,0,0,1)TTxyzsmtZCYBmpppTrrrRRTrxSySzSCB,,xyzuuu,,xyzppp2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补3、五轴联动的坐标变换（1）双摆头结构：五轴联动轨迹运动控制工件刀具其中，有关平移与回转运动的齐次坐标变换矩阵为：10000100()0010001mTrL100010()0010001xxyysmtzzststTrrrstLcos0sin00100()sin0cos00001BBYBBBRcossin00sincos00()00100001CCCCZCR2008-12-28二、五轴联动的坐标变换及线性插补3、五轴联动的坐标变换（1）双摆头结构：五轴联动轨迹运动控制工件刀具由此可以得到：arccos()Bzuarctan()yCxuucossinxxCBxspLtsinsinyyCByspLt