高二数学选修2-3综合测试题

永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第1页共7页高二数学选修2-3综合测试题以下公式或数据供参考：⒈1221;niiiniixynxyaybxbxnx．⒉对于正态总体2(,)N取值的概率:在区间(,)、(2,2)、(3,3)内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．3、参考公式Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284、))()()(()(22dbcadcbanKbcadn=a+b+c+d一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1、n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．80100nAB．nnA20100C．81100nAD．8120nA2、某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A：2，6B：3，5C：5，3D：6，23、为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和2l，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是()(A)1l与2l重合(B)1l与2l一定平行(C)1l与2l相交于点(,)xy(D)无法判断1l和2l是否相交4、设52501252xaaxaxax，那么024135aaaaaa的值为（）A：－122121B：－6160C：－244241D：-15、若()......xaaxaxax929012915，那么......aaaa0129的值是()A.1B.94C.95D.96永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第2页共7页6、随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（）A.32B.31C.1D.07、有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：0.1536B：0.1806C：0.5632D：0.97288、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2(,)N．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(3,3)这个尺寸范围的零件个数可能为（）A．3个B．6个C．7个D．10个9、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为nS，则21S的值为（）A．66B．153C．295D．36110、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种11、某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是32，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．2027Ｂ．49Ｃ．827Ｄ．1627二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为．永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第3页共7页14、在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得51iix=25,51iiy=250,521iix=145,51iiixy=1380,则该回归方程是.15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_________________。16.设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X-1.96)=0.025,则P(︱X︱1.96)=_________.三解答题：（本大题共6小题，共70分）17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.18、已知nxx)(3的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．（2）求nxxx)1()1()1(43展开式中2x项的系数．19、用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？BAC永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第4页共7页北西南东BA20、如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的AB、两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为14，向南、北行走的概率为13和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q⑴求p和q的值；⑵问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。21．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．22．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?ABC60永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第5页共7页参考答案一、选择题：CBCADBDADBAA二、填空题130.3，0.264514、y=6.5x+17.5。15、6616、0.95三解答题：17、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.⑴第一次抽到次品的概率51.204pA⑵191)()()(BPAPABP⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为114.19419pBA18、解：（1）912025122nnnCC∴91n，10n6510321010310101)1()1()()(rrrrrrrrrrrxCxCxxCT(r=0,1,…，10)∵65rZ，∴0r，6有理项为550101xxCT，446107210xxCT…………………………6分（2）∵rnrnrnCCC11，∴rnrnrnCCC112x项的系数为)()()(310311343533342102423CCCCCCCCC16433311CC……………………12分19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有35A个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有14A种）,十位和百位从余下的数字中选（有24A种），于是有1244AA·个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有1244AA·个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数：3121254444156AAAAA··个．（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有45A个；个位数永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第6页共7页上的数字是5的五位数有1344AA·个．故满足条件的五位数的个数共有413544216AAA·个．（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共1345AA·个；第二类：形如14□□，15□□，共有1224AA·个；第三类：形如134□，135□，共有1123AA·个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：131211452423270AAAAAA···个．20.解：⑴1111443p，16p又41q，14q⑵最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在CDE、、三处相遇）设在CDE、、三处相遇的概率分别为CDEppp、、，则11111()()66443616Cp111112()2()6444616Dp11111()()44441616Ep111137()3218382304CDEppp即所求的概率为37230421．解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C．则111(),(),()632PAPBPC．（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域．永城高中2013-2014学年度高二（1）部数学选修2-3综合复习学案（理）第7页共7页111()()632PPAPB即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12．（Ⅱ）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量X的可能值为0,30,60,90，120．11111111115(0);(30)2;(60)2;224233263318111111(90)2;(120).3696636PXPXPXPXPX所以，随机变量X的分布列为：P0306090120X141351819136其数学期望115110306090120404318936EX．22.解:因27.5526.635K,故有0099的把握认为性别与休闲方式有关系.