小学分数知识点复习

——帮助孩子从优秀走向卓越1复习小学分数知识点1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。⑶约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数⑴乘积是1的两个数互为倒数。⑵求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。⑶1的倒数是1，0没有倒数——帮助孩子从优秀走向卓越21、脱式计算。①与整数混合运算的运算顺序相同。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。④简便计算，运算律的应用。2、解决问题步骤1：找单位“1”；步骤2：画图，找等量关系；步骤3：用乘法还是除法？列式。找单位“1”关键词：“占”、“是”、“相当于”、“比”后，“的”前面。基本思路：分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体——帮助孩子从优秀走向卓越3积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。说出下面各题是把谁看做单位“1”（1）水结成冰后体积增加了110，把看作单位“1”。（2）冰融化成水后，体积减少了112。把看作单位“1”。（3）今年的产量相当于去年的25，把看作单位“1”。（4）一个长方形的宽是长的13，把看作单位“1”。（5）食堂买来100千克白菜，吃了25，把看作单位“1”。（6）一台电视机降价15，把看作单位“1”。（7）实际修的比原计划多56，把看作单位“1”。,1.男生比女生多1/5（）×（）=()2.乙数是甲数的1/3（）×（）=()3.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（）×（）=()4.大鸡只数相当于小鸡只数的4/5（）×（）=()5.读了一本书的2/7（）×（）=()6.三好学生占全校人数的1/10（）×（）=()7.完成了计划工作量的3/4（）×（）=()8.小军的体重是爸爸体重的3/8（）×（）=()9.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5（）×（）=()10.汽车速度相当于飞机速度的1/5（）×（）=()11.已经修了一条路的1/4（）×（）=()12.黑兔是白兔的3/7（）×（）=()13.黑兔的3/4相当于白兔（）×（）=()——帮助孩子从优秀走向卓越4【应用一】连乘问题（1）实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？【应用二】已知单位“1”，求部分问题。用乘法（2）十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了。第二天门票收入多少元？（3）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？【应用三】已知对部分，求单位“1”用除法（4）光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（5）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？1647161415——帮助孩子从优秀走向卓越5*注意：1、量与量可以相加减；2、量与率不能相加减；3、单位“1”相同的情况下，率和率才能相加减。一块长方形地的宽是80米，比长少1/5，这块地的长是多少米？面积是多少平方米？一块长方形地的宽是80米，比长少1/5米，这块地的长是多少米？面积是多少平方米？商场一件大衣，先提价了1/10，然后又降价了1/10，现价比原价高还是低？——帮助孩子从优秀走向卓越6六年级分数分类总结第一类：求一个数的几分之几是多少？1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的1/4，还剩下多少米？3、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？4、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的1/2，小明体重多少千克？5、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？6、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？第二类：求甲数是／占／相当于单位“1”的几分之几？1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的几分之几？第三类：求单位“1”1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有多少吨？2、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的3/10，甲乙两地相距多少千米？3、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？——帮助孩子从优秀走向卓越74、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？5、王老师有1800元，是曾老师的1/5，方老师的钱是曾老师的2/25，方老师有多少元？6、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？7、草地上的灰兔的只数是白兔的3/5，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只？8、我已经打了2000个字，正好打了全文的2/5。（1）全文共有多少个字？（2）还有多少字没有打？第四类：求甲数比已数多（少）几分之几（百分之几）？（用除法：相差数÷单位1=多出的分率）1、我校男生500人，女生450人。（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？3、小红家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？4、第一小学合唱团队共有60人，分三个声部，高声部有30人，中声部有18人，低声部有12人，高声部的人数比中声部、低声部的人数分别多百分之几？5、我国著名的洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？6、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？——帮助孩子从优秀走向卓越87、一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？8、某玩具厂，原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了几分之几？9、西瓜太朗的书包，原来每个96元，现在每个只要75元，，降价了百分之几？10、“欣欣”玩具厂，改进技术后，日产量由原来的每天生产50个增加到68个，每天的产量增加了百分之几？11、张师傅原来4小时生产128个零件，现在2小时制造150个，工作效率提高了百分之几？12、东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台，下半月比上半月多生产21台，下半月增产了百分之几？第五类：已知甲比乙多（少）几分之几（百分之几）,求甲（单位1已知，用乘法。）1、某工厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长1／8，实际产值多少万元？2、六（1）班学生向灾区捐书180本，六（2）班比六（1）班多1/5，六（2）班向灾区捐书多少本？3、王格尔塘镇中心小学7月份用电1500千瓦时，8月份比7月份节约1/4，8月份用电多少千瓦时？4、李小红打一份稿件，上午打了12页，下午比上午多打3／4，上、下午一共打了多少页？5、少年宫里，参加舞蹈培训的人数比参加书法培训的人数多1/2，已知参加书法培训的人数是36人，参加舞蹈培训的人数有多少人？6、王格尔塘镇中心小学有男生120人，女生人数比男生多1／12，学校里共有学生多少人？——帮助孩子从优秀走向卓越97、幼儿园买来120张彩色纸，买来的白纸比彩色纸多6%，买来的这两种纸一共有多少张？8、一个工厂由于采用了新工艺，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本降低了15%，现在每一件产品的成本是多少元？9、商店有一种衣服，原来售价340元，现在售价比原来便宜了1/5，现在售价多少元？10、王刚去年10岁，体重60千克，今年上半年体重又增加了十分之一，今年上半年体重是多少千克？第六类：已知甲比单位“1”多（少）几分之几,求单位“1”（单位1未知用除法；还可以用方程解）1、学校建设一座教学楼投资180万元，比计划节省了1／6，计划投资多少万元？2、养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加了1/5，去年养鸡多少只？3、第一小学六年级有男生84人，男生比女生多6%，六年级男女生共有多少人？4、水果批发店里有苹果280箱，苹果的箱数比梨少5／12，梨有多少箱？5、水果店一天上午卖出香蕉25千克，比下午多卖1/5，上、下午一共卖了多少千克？6、小刚家买了一袋面粉，吃了20千克，正好是这袋面粉的五分之四，这袋面粉多少千克？7、小明看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的25%，两天工看了110页，这本书有多少页？