二次函数的图象和性质模板

信息化教学设计模板作者信息姓名高雪电话[phone]学科数学年级初四邮件[e-mail]单位济宁市丰泰中学教学设计教学主题二次函数y=ax2的图象和性质一、教材分析《二次函数y=ax2的图像和性质》是初中数学山东教育出版的九年级上册第三章二次函数第三节第一课时的内容。本课内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究当a为不同值时，y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标及其它性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质的进一步研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节课的学习，学生将掌握函数y=ax2的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础，一次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。二、学生分析（1）学生的年龄与认知特点：九年级的学生大多十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的教学方式比较厌倦，本节课采取活动课形式，符合学生的认知特点，容易调动学生学习的积极性。（2）学生的知识经验：学生已掌握了二次函数的概念，以及用描点法作函数图象的作法，对与作出二次函数的图象难度不是很大。三、教学目标知识与技术目标会用描点画出的y=ax2二次函数的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向对称轴、顶点坐标等有关性质。过程与方法目标经历用描点法画函数图象及丛图象中抽象出性质的过程，体会数形结合的数学思想方法，提高学生对比、发现、概括的能力。情感、态度与价值观培养学生动手能力，勇于探索创新及实事求是的科学精神。四、教学环境□交互式多媒体教学环境五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1、在复习引入环节通过ppt制作演示文稿，图文并茂。目的：有利于让学生快速有效的复习旧知识，为新知识的类比作铺垫。2、在创设情景引入新课的过程中，先播放一段投篮视频，并注明观察的重点，之后再用ppt展示几组生活中常见的抛物线图片。目的让学生在感官上对抛物线有所认识，增加学习的兴趣。3、在活动4和5中分别借助视频展台，ppt，几何画板完成新知识的学习。目的：投影学生的代表性的作品，可以让学生发现自己在作图中出现的错误，ppt可以有效的梳理应掌握的知识点，几何画板，准确直观，学生易于理解。从而更好的突出重点，突破难点。4、知识巩固直接用ppt展示，快速准确节约时间.利用上述信息技术大大的降学生理解的难度，同时激发了学生的学习兴趣，从而让学生达到自主探究的目的。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）活动1复习引入1．正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么？2．画函数图象的方法和步骤是什么？你会作二次函数y=ax2的图象吗？你想直观地了解它的性质吗？本节课我们一起探索。（学生口答）PPT显示，让学生快速的梳理已学的知识点，为新知识的学习作铺垫活动2创设情境，引入新课通过看一段投篮的视频，并提出观看的重点，随后出示一些生观看视频，欣赏生活中的抛物线图片网络平台下载，PPt导入，让学生身临其境，感悟生活中的抛物线图片，提高学生学习兴趣，渗透数学建模思想.活中处处有数学，提高学习的兴趣。活动3动手实践：作二次函数y=x2和y=-x2的图象教师巡回指导同桌二人，南边作二次函数y=x2的图象，北边作二次函数y=-x2的图象。让学生再对比中学习活动4展示成果，研究性质1.你能描述该图象的形状吗？2.该图象与x轴有公共点吗？如果有公共点坐标是什么？3.当x0时，随着x的增大，y如何变化？当x0时呢？4.当x取什么值时，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？5.该图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。1.交流上面的五个问题（由问题1引出抛物线的概念，由问题2引出抛物线的顶点）2.二次函数y=x2和y=-x2的图象有哪些相同点和不同点？1）二次函数y=x2和y=-x2的图象关于哪条直线对称？2）两个图象关于哪个点对称？3）由y=x2的图象如何得到y=-x2的图象？要求：小组内讨论借助视频展台展示学生作品，有利于学生发现自己作图的不中之处，再利用几何画板展示两个函数的形成过程，为探究性质作碁础，动态演示能更好的抓住学生课堂上的注意力活动5归纳提升（1）二次函数y=ax2的图象是一条抛物线（2）性质（以表格的形式出示）a:开口方向:a0，抛物线开口向上，a〈0，抛物根据教师几何画板的展示及自己所画图像过程形几何画板画出a的不同取值，学生观察其变化情况，线开口向下b:顶点坐标是（0，0）c:对称轴是y轴d:最值：a0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0e:增减性：a0时，在对称轴的左侧（X＜0)，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧（x＞0），y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧（X＜0)，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧（x＞0），y随x的增大而减小。成应有的知识构架，完成表格内容的填写体现出一特殊到时一般，从而找到相同点和不同点，体现数学中数形结合的思想，在图象的增减性的探究中几何画板更准确直观，学生利于理解，能更好的激发学生学习数学的自信心。Ppt课件展示表格，根据a的不同取值填写对对应的性质活动6课堂练习课本随堂练习独立完成多媒体展示活动7小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?学生组内互说，组长代表发言多媒体展示作业课本习题3.4七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右根据学生的年龄和认知特点，本节课我以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出y=ax2的函数的性质，通过练习加深学生函数性质的理解和应用。