高一数学《平面向量基本定理》(课件)

一、复习旧知，以旧悟新:ab一、复习旧知，以旧悟新:？共线与怎样判定有非零向量如图，aba,ab一、复习旧知，以旧悟新:？共线与怎样判定有非零向量如图，aba,ab一、复习旧知，以旧悟新:.abab，使数当且仅当有唯一一个实共线与非零向量向量,？共线与怎样判定有非零向量如图，aba,ab一、复习旧知，以旧悟新:.abab，使数当且仅当有唯一一个实共线与非零向量向量,？共线与怎样判定有非零向量如图，aba,二、揭示定理形成,激发追求新知二、揭示定理形成,激发追求新知1.设问置疑，导入课题:二、揭示定理形成,激发追求新知怎样的关系呢？它们之间会有、、量观察如图三个不共线向,21eae1.设问置疑，导入课题:a1e2e2.动手操作，探测命题:2.动手操作，探测命题:1e2e将三个向量的起点移到同一点：aOCa2.动手操作，探测命题:2e1eOAC将三个向量的起点移到同一点：1eBa2.动手操作，探测命题:1e2eOAC将三个向量的起点移到同一点：1e2eBa2.动手操作，探测命题:1e2eOAMC将三个向量的起点移到同一点：1e2eBNa2.动手操作，探测命题:1e2eOAMC将三个向量的起点移到同一点：1e2eNa1e2eOAMBCONOMa显然：.,,,,,2211221121eeaeONeOM故使得：的一对实数存在唯一件根据向量共线的充要条Na1e2eOAMBCONOMa显然：3.寻找方法，证明定理:3.寻找方法，证明定理:？来表示呢量都可以用是否平面内任意一个向后，，确定一对不共线向量221121eeee.0)1(2121即可使结论成立为或共线时，可令或与当eeaa1e2ea1e2eBOa1e2ea1e2eOABCAC？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aBOa1e2ea1e2eOABCAC？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aB'2eB'2eOa1e2eAMBC？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aBa1e2eOACB'2eOa1e2eAMBNC？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aBa1e2eOACBB'2eOa1e2ea1e2e1eOAMBNCACA'？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aBMB'2eOa1e2ea1e2e1eOAMBNCACA'？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aBNMB'2eOa1e2ea1e2e1eOAMBNCACA'？怎样构造平行四边形时，的位置如下图两种情况改变)2(aa1e2eOABC？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aA'a1e2eOABC1e？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aa1e2e2eOABB'C？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aA'1eMA'a1e2e2eOABB'C1e？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aNMA'a1e2e2eOABB'C1e？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aBNMA'a1e2e2eOABB'C1ea1e2eOAC？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aBNMA'a1e2e2eOABB'C1ea1e2eOACaC'？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aBNMA'a1e2e2eOABB'C1ea1e2eOACaC'M？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(aBNMA'a1e2e2eOABB'C1ea1e2eOANCaC'M？形又该如何构成平行四边的位置，如下图，继续旋转)3(a平面向量基本定理：.,,,,22112121eeaaee使有且只有一对实数内任意一个向量向量，那么对这一平面线的是同一平面内两个不共如果平面向量基本定理：.,,,,22112121eeaaee使有且只有一对实数内任意一个向量向量，那么对这一平面线的是同一平面内两个不共如果有叫做表示这一平面内所，其中21ee向量的一组基底.平面向量基本定理：4.由表及里，分析定理:是不是唯一的呢？，基底中，在刚才我们总结的定理：问121ee？的表示是不是唯一的呢向量之后，任意一个，给定基底：问221aee三、展示定理应用,形成技能技巧三、展示定理应用,形成技能技巧1.顺水推舟，直接应用:.32,2121eeaaee使，求作向量、已知向量如图，三、展示定理应用,形成技能技巧1.顺水推舟，直接应用:1e2e例1解：1e2e例1解：1e2e例1解：1e2e例1解：1e2e例1解：1e2e例1解：1e2e例1解：1e2e例123e解：1e2e例123e12e解：1e2e23e12ea例1.),R(,OPOBOAtABtAPOBOA表示，用且不共线、如图，2.纵横联系，综合应用:例2OABP.1,nmOBnOAmOPABPBAO且则上，在直线三点不共线，若点、、本题的实质是：已知解题反思:.1三点共线、、则，且若三点不共线，、、即：已知BPAnmOBnOAmOPBAO其逆命题是否成立?平面内三点共线的一个等价条件.1,nmRnmOBnOAmOPBAPBAO且：三点共线的等价条件为、、三点不共线，则、、若.31三点共线，，求证：，上，在的中点，点是中，点在平行四边形如图，CNMBDBNBDNABMABCD3.学生练习，熟悉定理:练习：ABDCMN四、新课讲授1.向量的夹角四、新课讲授，和已知非零向量baab1.向量的夹角四、新课讲授，和已知非零向量baab，，作bOBaOAabOBA1.向量的夹角四、新课讲授，和已知非零向量baab，，作bOBaOA.)1800(的夹角和叫做向量则baAOBabOBA1.向量的夹角四、新课讲授同向；与时，ba0)1(OabBA0注：同向；与时，ba0)1(OabBA0abOBA018反向；与时，ba018)2(注：；时，ba09)3(OabBA09ba.)4(两向量是一个起点使判断两向量的夹角，应BAabO.,,,602求为的夹角与的夹角为与若的夹角为与且已知求向量的夹角abaababa,|b||a|例3顺水推舟，直接应用:.k,DBAeeCDeeCBekeABee的值求三点共线若且是两个不共线的向量、,,,2,3,2,21212121综合应用：例4：例5用平面向量基本定理证明几何问题用向量证明：三角形三条边上的中线共点。综合应用：五、小结课堂内容,系统消化知识1.本节课堂我们通过观察、联想、不断探索,获得了一个重要的定理——平面向量基本定理.五、小结课堂内容,系统消化知识五、小结课堂内容,系统消化知识1.本节课堂我们通过观察、联想、不断探索,获得了一个重要的定理——平面向量基本定理.2.通过定理的应用，我们又得到了平面内三点共线的一个充要条件.学法大视野第18课时作业布置