一元线性回归模型案例分析

一元线性回归模型案例分析——各地区城镇居民家庭平均每人全年可支配收入对平均每人全年消费性支出的影响一、研究目的和要求居民消费在社会经济的持续发展中具有重要的作用。居民适度的消费可以促进经济的循环以及经济的增长。随着改革开放以来，人们生活水平不断提高，消费水平也不断提升。研究居民消费性支出的变动有哪些因素的影响，其中城镇居民家庭的人均全年可支配收入和人均全年消费性支出数据相对较稳定，人均全年可支配收入是指人均全年收入扣除人均全年储蓄后的剩余部分，在人们满足储蓄要需求后，剩余部分收入与人均消费性支出有怎样的关系？不同地区的人均收入与人均消费性支出又存在着差异，为了研究人均消费性支出的变动运用计量经济学建立相关模型，并进行分析。二、模型设定为了分析各地区城镇居民家庭人均全年消费性支出与城镇居民家庭人均全年可支配收入的关系，选择“城镇居民家庭人均全年消费性支出”（单位：元）为被解释变量（用Y表示）；选择“城镇居民家庭人均全年可支配收入”（单位：元）为解释变量（用X表示）。表一由国泰安数据库得到的各省2013年城镇居民家庭人均全年消费性支出和城镇居民家庭人均全年可支配收入数据。表一全国个地区2013年城镇居民家庭人均全年消费性支出和城镇居民家庭人均全年可支配收入代码简称统计年度城镇居民家庭平均每人全年可支配收入（单位：元）城镇居民家庭平均每人全年消费性支出（单位：元）110000北京20134032126274.89120000天津201332293.572721711.864130000河北201322580.345413640.5754140000山西201322455.634213166.19150000内蒙古201325496.666819249.0551210000辽宁201325578.170618029.6547220000吉林201322274.596915932.3128230000黑龙江201319596.964914161.7114310000上海201343851.3628155320000江苏20133253820371.4816330000浙江20133785123257.1947340000安徽201323114.215116285.1669350000福建201330816.374320092.7195360000江西201321872.681413850.5077370000山东201328264.117112.24410000河南201322398.0314821.98420000湖北201322906.424415749.4985430000湖南201323413.9915887.11440000广东201333090.049424133.2585450000广西201323305.377715417.6228460000海南201322928.903515593.0411代码简称统计年度城镇居民家庭平均每人全年可支配收入（单位：元）城镇居民家庭平均每人全年消费性支出（单位：元）500000重庆201325216.127117813.8642510000四川201322367.63316343.4513520000贵州201320667.074813702.8708530000云南201323235.526815156.1494540000西藏201320023.3512231.86610000陕西201322858.371916679.6872620000甘肃201318964.778314020.7206630000青海201319498.5413539.5640000宁夏201321833.3315321.1650000新疆201319873.7715206.16为分析城镇居民家庭人均全年消费性支出（Y）与城镇居民家庭人均全年可支配收入（X）的关系，此案例用EViews软件做计量分析。（QQ截图）图1.各地区城镇居民家庭人均全年消费性支出与城镇居民家庭人均全年可支配收入散点图从散点图可以看出各地区城镇居民家庭人均全年消费性支出随着城镇居民家庭人均全年可支配收入的提高而增加，近似于线性关系为分析各地区城镇居民家庭人均全年消费性支出随着城镇居民家庭人均全年可支配收入变动的数量规律性，还可以考虑建立如下简单的线性模型：ttXY21t三、参数估计图2.回归结果参数估计和检验结果：ttXY598981.0541.1897（850.2672）（0.032347）t=(2.2317)(18.51741)2R=0.922F=324.8944n=31四、模型检验1、经济意义检验所估计的参数1=1897.541，2=0.598981，说明城镇居民家庭人均全年可支配收入每增加一元，平均说来城镇居民家庭人均全年消费性支出将增加0.598981元，这与预期的经济意义相符。图3.剩余项、实际值、拟合值图形2.拟合优度和统计检验拟合优度的度量：由图2可以看出，此案例的可决系数为0.922，说明所建模型整体上对样本数据拟合很好，即解释变量“城镇居民家庭人均全年可支配收入”对被解释变量“城镇居民家庭人均全年消费性支出”的绝大部分差异做出了解释。对回归系数的t检验：0:10H和0:20H由图2中可以看出，估计的回归系数1的标准差误差和t值分别为：SE(1)=1897.541,t(1)=2.2317;2的标准误差和t值分别为：SE(2)=0.032347,t(2)=18.51741。取α=0.05，查t分布表得自由度为n-2=31-2=29的临界值025.0t(29)=2.045。因为t(1)=2.2317025.0t(29)=2.045，所以拒绝0:10H；因为,t(2)=18.51741025.0t(29)=2.045，所以应拒绝0:20H。对斜率系数的显著性检验表明，城镇居民家庭人均全年可支配收入对城镇居民家庭人均全年消费性支出有显著性影响。五、回归预测如果某地区城镇居民庭人均全年可支配收入能达到25000元，利用所顾忌的预测模型可预测城镇居民家庭人均全年消费性支出，点预测值的方法为fY1897.541+0.598981×25000=16872.066