人教版五年级下册数学《分数的意义和性质》复习教案

第四单元分数的意义和性质【知识回顾】一、分数的意义我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：74的分数单位是71注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。这里把全班人数看作单位“1”。35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。35表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。又如：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。练一练：1、25的意义是：把()平均分成()，表示这样()的数。2、吃了一个西瓜的56的意义是：_______________________________________3、一年级的人数是全校的215的意义是：________________________________分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?用除法列式为：3÷4=34(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的14”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34”。因此我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14。观察3÷4=34，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数被除数(除数≠0)，如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=ab(b≠0)注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的25，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2÷5=25。求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。练一练：1、男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把()人数作为单位“1”，平均分成()份，()人数相当于这样的()份。2、用分数表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=3、把下面的分数用除法表示。43＝()÷()127＝()÷()4916＝()÷()99＝()÷()4、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。3分米＝(3÷10)=103米23分＝(23÷60)=6023时59分米²＝(÷)＝()米²12分＝(÷)＝()时9cm＝()m23kg＝()t16秒＝()分真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。练一练：1、分母是5的真分数有()。2、分子是5的假分数有()。二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：1、32＝8382＝2416＝6442441612=43=152、43的分子增加6，分母应该()，分数的大小不变。公因数和公倍数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。(几个数公有的因数，叫做它们的公因数)，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数(都有2)。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12和3012和30的最大公因数是：2×3＝612和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。练一练：1、12和18的最大公因数是()，最小公倍数是()。2、8和9的最大公因数是()，最小公倍数是()。3、12和24的最大公因数是()，最小公倍数是()。4、最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多()人。这是求36和48的最大公因数甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下次两人同时上网是哪天?这是求两个数的最小公倍数，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍数。约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。练一练：1、找出最简分数：91291181026139518042341715162、写出分母是10的最简真分数()。约分方法：用分子分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如3050的约分和2025的约分。注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如3451，34=2×17，显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。练一练：(约分)3240=4466=4575=3054=4872=5887=4669=通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。如79和1112通分：774289943611113331212336练一练：(通分)12785和57和15122574812和57和78三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数(注意用≈)。如果一个最简分数的分母只含有2或5这两个质因数，它就能化成有限小数。我们要记住常用分数的大小：12=0.514=0.2534=0.7515=0.225=0.435=0.645=0.818=0.12538=0.37558=0.62578=0.875110=0.1120=0.05把小数化成分数：先看是几位小数，用10，100，1000……做分母写成分数，然后再约分成最简分数。四、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。(分子相同，说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同，分母大说明分的份数多，而取的份数一样，当然分数的值就小。)58383747585957563、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。因为只管比较大小，可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作为公分母，进行通分后再比较大小。如比较大小78和56可以先通分，用8×6或最小公倍数24作公分母都可以，只要方便比较就行。又如比较大小3772和2548分子分母的数字比较大，需要先求出分母的最小公倍数，通分后再比较大小。4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。练一练：(灵活比较大小)5111218○51.512○5131224○571212○551218○【巩固练习一】1、用分数表示下面各图的阴影部分。阴影部分占整个长方形的()阴影部分是()分数单位是()分数单位是()有()个这样的单位有()个这样的单位2、在括号里填上＞、＜或＝。37()47512()511435()4.6212()2.31124()38214()2.250.3()130.64()132067()563、在括号里填上适当的数。58中有()个183里面有()个13143个111是()1024是()个1127=()7538=()820=20()2012=82()56=()÷181713=1()26413=3()3=221()=()630()=()÷()=1144、一个分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍，这个分数就()。A．扩大2倍B．扩大4倍C．缩小4倍5、38的分子加上6，要使分数大小不变，分母应()。A．加上6B．乘以6C．乘以36、通分。23和45524和238310、156和787、在括号里填上适当的分数。0.32米=()米1吨20千克=()吨100分=()小时45米=()千米180平方分米=()平方米1小时25分=()小时8、把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)2457842331116259、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是()米，用小数表示是()米，用整数表示是()分米，每段铁丝是全长的()，也就是1米的()。10、一个数由5个1，8个19组成，这个数写成分数是()。11、在a3中，当a为()时，它是真分数；当a为()时，它是假分数；当a为()时，它可以化为整数；当a为()时，它的值是0。12、以最小质数作分母的最简真分数是()，以最小合数作分母的所有最简真分数的和是()。13、判断。(1)因为39=13，所以这两个分数的分数单位也相同。()(2)把527的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。()(3)分子、分母都是质数的分数叫最简分数。()(4)假分数都能化成带分数。()14、1至100所有不能被9整除的自然数的和是多少?15．267的分数单位是()，它至少要加上()个这样的分数单位才能化成整数。16．3分米=()米107分=()小时1250千克=()吨3米70厘米=()米17．4÷9=()9=8()=()54=16()18．填表。用小数表示用分数表示用复名数表示2.3千克314千米4.05吨5小时36分【巩固练习二】1．右图中阴影部分用分数表示是()。A.12B.14C.182．把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的()A.13B.16C.183．分母是8的最简真分数有()个。A.1B.3C.44．如果a＜b、b＞c、a＞c，且a、b、c不等于0，那么在2a、2b、2c三个分数中，最小的一个分数是()。A.2aB.2bC.2c5、比较每组数的大小。(1)3512和3720(2)58、25和34(3)1425和0.52(4)0.3、415和256．97千克=()吨53小时=()日4080米=()千米235平方分米=()平方米7．填表。用复名数表示用小数表示用分数表示5.4分米418千克3.25小时2平方米5平方分米8、判断。(1)．1小时30分=1310小时。()(2)．1米的34与3米的14一样长。()(3)．7个16比8个17小。()(4)．分母是12的最简分数不能化成有限小数。()9．右图中阴影部分用分数表示是()A.12B.15C.25D.1310．59加上()个它的分数单位，就得到最小的质数。A．14B．13C．5D．411．在935、13125、526、2764、15168五个分数中，能化成有限小数的有()个。A．
4B．3C．2D．112、比较每组数的大小，用＜连接起来。(1)1115和79(2)334和3.8(3)145、1710和11320(4)45、0.875和8913、蜜蜂酿50克蜂蜜要采花粉8000次，平均采一次花