物理设计性实验报告(单摆测重力加速度试验)

单摆实验测重力加速度实验目的1.用单摆测量当地的重力加速度。2.研究单摆振动的周期。实验仪器单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=-mgsinθ（图1），其中g为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsinθ。设单摆长为L，则摆的角加速度a=-gsinθ/L。当摆角甚小时（小于5°），可认为，这时gsinθ=θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期T和上述比例系数的关系是T=a2，所以T=gL2式中L为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离,g为当地的重力加速度。将测出的摆长L和对应和周期T代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成T2=gL24。这表示T2和L之间，具有线性关系，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出g值。内容与要求1．取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆锤的直径，各5次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。2．用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间，测5次。注意摆角要小于5°。用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。3．将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期，填入表中.注意事项1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去4．要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。数据处理表1：（摆长约为100cm）组数直径d1摆长l1/cm50个周期的时间t1/s12345平均值表2：（摆长约为90cm）组数直径d2摆长l2/cm50个周期的时间t2/s12345平均值表3：（摆长约为80cm）组数直径d3摆长l3/cm50个周期的时间t3/s12345平均值表4：（摆长约为70cm）组数直径d4摆长l4/cm50个周期的时间t4/s12345平均值表5：（摆长约为60cm）组数直径d5摆长l5/cm50个周期的时间t5/s12345平均值由无组数据中求出的直径，摆长的平均值带入公式Tg222dl(4）分别求出重力加速度g，再求g的平均值g=5/)54321(ggggg求出相对误差，并绘制T2-L曲线，计算斜率，由此求出g，再求平均值，比较两种方法求出的g值大小。试验结果讨论单摆实验测重力加速度原理的前提条件是摆角很小，空气阻力不计，因此摆锤应选密度大的材料，而测量时摆角要尽量小，摆长尽量长。在测量长度时，本实验用到两种测量仪器-米尺和游标卡尺。游标卡尺的精密度比米尺大。而该实验中，周期重力加速度测量不确定度的影响远大于摆长，因此用停表采用多周期的测量，以减小测量误差。