课件：1.5.3等腰三角形的轴对称性3

苏科版八年级数学上温故而知新1.等腰三角形具有哪些性质？3.有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形又具有什么性质？2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形?三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质呢？★等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴.■等边三角形的每个角都等于600.观察图中有几条对称轴?请你画出来.判别一个三角形是等边三角形有哪些方法呢？议一议：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？探索活动：（2）有两个角等于的60°三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？思考：例1.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？例题讲解：分析：应该分等于的角60°是这个等腰三角形的顶角和底角两种情况来考虑.●3个角相等的三角形是等边三角形.◆有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形.★三边相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定方法：1.等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，那么∠ADB=_____，∠BAD=_____．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边上的中线，△BCD是等边三角形吗？为什么？90º30º△BCD是等边三角形∵CD=DB，∠B=60º∴ΔBCD是等边三角形（有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形）例2如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC.（1）图中等于30°的角有：，等于60°的角有。⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?ABCDE∠B、∠C、∠BAE、∠CAD∠AED、∠ADE、∠DAE⑵△ADE是等边三角形∵∠ADE=∠AED=60°∴∠ADE=∠AED=∠DAE∴△ADE是等边三角形（三个角相等的三角形是等边三角形）30°1/2AE=1/2CE1.如图,在Rt△ABC中,AB=AC，∠BAC=900,P为BC的中点,Rt△EPF(∠EPF=900)可绕P点转动(点E不与A、B重合),给出下列4个结论:①AE=CF②△EPF是等腰直角三角形③四边形AEPF的面积等于△ABC面积的一半④EF=AP，上述结论始终正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4BACPEF展现自我：C⑵如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你的结论.ABCDMEF展现自我：△MEF是等腰直角三角形连接AM易得△BMF≌△AME从而有MF=ME，∠BMF=∠AME再根据∠AMB=90°，可得出∠EMF=90°从而得出△MEF是等腰直角三角形探究1.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗？试说明理由.ABCDE△ADE是等边三角形∵ΔABC是等边三角形∴∠A=60°又AD=AE∴ΔADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）2.如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数.ABPQC探究3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？ABCDEMN（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形.探究易得∠MCN=60°由ΔACD≌ΔBCE得∠DAC=∠EBC从而ΔACM≌ΔBCN，得出CM=CN∴ΔCMN是等边三角形小结与反思：通过本节课学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？说说看。作业布置：内：P30习题11、12外：同步评价相关内容及补充习题课后探索给你一张矩形的纸片,不用任何工具只用一双手,你能折叠出一个等边三角形吗?如果能请说明具体步骤.