北师大版高中数学必修4：从位移速度力到向量

从位移、速度、力到向量东北家学校30假如学校位于你家东偏北30方向，距离你家1000m.情境1：（1）从家到学校的位移该如何表示？60（2）若从家向东偏北60方向行走1000m，其位移与从家到学校的位移一样吗？假设一个人向东北方向行走了500m，时间是100s，那么这个人行驶的速度该如何表示？东北455m/s情境2：GF情境3：如图，已知地面上有一物体，如何用力，可使得物体被竖直向上提起？o在数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量，只有大小没有方向的量称为数量.位移、速度、力这些量都是具有大小和方向的量，在物理中我们称之为矢量那么，物理中除了矢量外还有什么量？标量：只有大小没有方向探究：在物理中我们怎样表示矢量呢？东北家学校在物理中，我们用带箭头的线段表示矢量，箭头的方向表示矢量的方向，线段的长度表示矢量的大小.FoAB向量也可以用带箭头的小写字母𝒂，𝒃，𝒄等表示在数学中，我们也可以用带箭头的线段（有向线段）表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.|𝑨𝑩|与|𝒂|表示向量的大小，称为向量的模向量的表示两个特殊向量零向量:单位向量:模长为1的向量模长为0的向量，记作𝟎思考2：平面直角坐标系内，起点在原点的所有单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？思考1：所有的单位向量都是同一向量吗？探究：矢量与向量有区别吗？东北家学校30FoFo矢量与起点有关，起点不同矢量不同！矢量我们研究的是自由向量。即向量可以在平面内平行移动.ABCD探究：矢量与向量有区别吗？因此向量仅由大小和方向确定，与起点无关！向量思考：AB与CD是同一向量吗？我们把大小相同方向相等的两个向量称为相等向量，或者同一向量探究：FBACDEO如图，设O是正六边形的中心探究：FBACDEO如图，设O是正六边形的中心相等向量：长度相等且方向相同的向量向量间的关系平行向量：方向相同或相反的向量𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐𝑎//𝑏//𝑐平行向量也叫共线向量规定：零向量与任一向量平行典例如图，设O是正六边形的中心，写出与向量𝑂𝐶相等、共线的所有向量FBACDEO（1）若𝑎|𝑏|，则𝑎𝑏（5）若𝑎//𝑏，𝑏//𝑐，则𝑎//𝑐判断下列结论是否正确（2）模相等的两个平行向量是相等向量（3）如果AB与CD共线，则A、B、C、D四点共线（4）𝑎与𝑏不共线，则𝑎与𝑏都是非零向量（6）若𝑎=𝑏，𝑏=𝑐，则𝑎=𝑐课堂小结：这节课你学到了什么？