任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念||||sinOPPM＝斜边对边|||cosOPOM｜＝斜边邻边|||tanOMPM｜＝邻边对边能把锐角三角函数的定义推广到任意角吗？锐角正弦、余弦和正切函数的定义设(锐角),角的邻边,对边,斜边长。根据锐角三角函数定义用表示锐角的正弦、余弦、正切三个比值：MOPxOMyMP0||22yxrOPryx,,把锐角放置于直角坐标系（角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合）。在角终边上任取一点，过点作轴于点M，构造。pxPMOMPRTpxyOMPMrxOPOMryOPPM|||tan|||cos||||sin｜＝邻边对边；｜＝斜边邻边；斜边对边尝试用终边上的点的坐标表示正弦、余弦和正切函数的值。推广到其它象限，观察下图：第一象限第二象限第四象限第三象限任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念：正弦：余弦：正切：ryasinrxacosxyatan设是一个任意角，在终边上除原点外任意取一点，点与原点之间的距离记作（），那么角的正弦、余弦和正切分别定义为：p),(yxp022yxrO如何确定任意角三角函数的定义域思考三角函数定义域由任意角三角函数的定义可以看出，当角的终边在轴上，，终边上任意一点的横坐标的值都等于0，此时无意义。因此，正弦函数、余弦函数及正切函数的定义域如下表所示：yzkk,2xxytan任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念：正弦：余弦：正切：ryasinrxacosxyatan设是一个任意角，在终边上除原点外任意取一点，点与原点之间的距离记作（），那么角的正弦、余弦和正切分别定义为：p),(yxp022yxrO对于每一个确定的值，其正弦、余弦及正切都分别对应一个确定的比值。因此，正弦、余弦及正切都是以为变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数及正切函数，它们都是三角函数。