现代电机控制技术

第1章基础知识现代电机控制技术2第1章基础知识现代电机控制技术第第11章章基础知识基础知识第第22章章三相感应电动机矢量控制三相感应电动机矢量控制第第33章章三相永磁同步电动机矢量控制三相永磁同步电动机矢量控制第第44章章三相感应电动机直接转矩控制三相感应电动机直接转矩控制第第55章章三相永磁同步电动机直接转矩控制三相永磁同步电动机直接转矩控制第第66章章无速度传感器控制与智能控制无速度传感器控制与智能控制现代电机控制技术3第1章基础知识现代电机控制技术第1章基础知识1.11.1电磁转矩电磁转矩1.21.2直、交流电机电磁转矩直、交流电机电磁转矩1.31.3空间矢量空间矢量1.41.4矢量控制矢量控制4第1章基础知识现代电机控制技术1.1电磁转矩1.1.11.1.1磁场与磁能磁场与磁能1.1.21.1.2机电能量转换机电能量转换1.1.31.1.3电磁转矩生成电磁转矩生成1.1.41.1.4电磁转矩控制电磁转矩控制5第1章基础知识现代电机控制技术1.1.1磁场与磁能如图1-1所示，铁心上装有两个线圈A和B，匝数分别为AN和BN。主磁路由铁心磁路和气隙磁路串联构成。假设外加电压Au和Bu为任意波形电压，励磁电流Ai和Bi亦为任意波形电流。图1-1双线圈励磁的铁心6第1章基础知识现代电机控制技术1．单线圈励磁先讨论仅有线圈A励磁的情况。当电流Ai流入线圈后，便会在铁心内产生磁场。根据安培环路定律，有iLdΣ=⋅∫lH(1-1)式中，H为磁场强度，iΣ为该闭合回线包围的总电流。如图1-2所示，若电流正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i便取正号，否则取负号。闭合回线可任意选取，在图1-1中，取铁心断面的中心线为闭合回线，环行方向为顺时针方向。沿着该闭合回线，铁心磁路内的mH处处相等，方向与积分路径一致，气隙内δH亦如此。图1-2安培环路定律7第1章基础知识现代电机控制技术于是，有AAAδmmfiNHlH==+δ(1-2)式中，ml为铁心磁路的长度，δ为气隙长度。式(1-2)表明线圈A提供的磁动势Af被主磁路的两段磁压降所平衡。此时，Af相当于产生磁场H的“源”，类似于电路中的电动势。在铁心磁路内，磁场强度Hm产生的磁感应强度Bm为m0rmFemHHBμμμ==(1-4)式中，Feμ为磁导率，rμ为相对磁导率，0μ为真空磁导率。磁路的磁动势磁压降磁压降8第1章基础知识现代电机控制技术电机中常用的铁磁材料的磁导率Feμ约是真空磁导率0μ的2000～6000倍。空气磁导率与真空磁导率几乎相等。铁磁材料的导磁特性是非线性的，通常将)(mmHfB=关系曲线称为磁化曲线，如图1-3所示。可以看出，当mH达到一定值后，随着mH的增大，mB增加越来越慢，这种现象称为饱和。由于铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，所以Feμ也随mH值的变化而变化，图1-3中同时示出了曲线)(mFeHf=μ。图1-3铁磁材料的磁化曲线和μFe=f(Hm)曲线9第1章基础知识现代电机控制技术由式(1-4)，可将式(1-2)改写为δμμ0δmFemABlBf+=(1-5)若不考虑气隙δ内磁场的边缘效应，气隙内磁场δB为均匀分布，式(1-5)可写为()()δδmmA0δFemmARRSSBSlSBfφφμδμ+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=(1-6)铁心磁路主磁通气隙磁通铁心磁路磁阻气隙磁路磁阻10第1章基础知识现代电机控制技术由于磁通具有连续性，显然有，δmAφφ=，。将式(1-6)表示为mδδmδmAδδmmAARRRRfφφφφ==+=(1-7)式中，mRR为串联磁路的总磁阻，δmmδRRR+=。通常，将式(1-7)称为磁路的欧姆定律，可用图1-4来表示。图1-4串联磁路的模拟电路图11第1章基础知识现代电机控制技术将式(1-7)表示为另一种形式，即⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=+=δmδδδmmAA11ΛΛΛΛfφφφ(1-8a)式中，mΛ为铁心磁路磁导，mFemm1lSRΛμ==；δΛ为气隙磁路磁导，δμSRΛ0δδ1==。将式(1-8a)写为AmδδfΛ=φ(1-8b)式中，δmδmmδΛΛΛΛΛ+=，mδΛ为串联磁路的总磁导，mδmδ1RΛ=。式(1-8b)为磁路欧姆定律的另一种表达形式。12第1章基础知识现代电机控制技术式(1-7)表明，作用在磁路上的总磁动势恒等于闭合磁路内各段磁压降之和。对图1-1所示的磁路而言，尽管铁心磁路长度比气隙磁路长得多，但由于0Feμμ，气隙磁路磁阻还是要远大于铁心磁路的磁阻。对于这个具有气隙的串联磁路，总磁阻将取决于气隙磁路的磁阻，磁动势大部分将降落在气隙磁路中。在很多情况下，为了问题分析的简化，可将铁心磁路的磁阻忽略不计，此时磁动势Af与气隙磁路磁压降相等，即有δδδARHfφδ==(1-8c)图1-1中，因为主磁通mAφ是穿过气隙后而闭合的，它提供了气隙磁通，所以又将mAφ称为励磁磁通。13第1章基础知识现代电机控制技术定义线圈A的励磁磁链为AmAmANφψ=(1-9)由式(1-7)和式(1-9)，可得Amδ2AAmδ2AmAiΛNiRN==ψ(1-10)定义线圈A的励磁电感mAL为mδ2Amδ2AAmAmAΛNRNiL===ψ(1-11)mAL表征了线圈A单位电流产生磁链mAψ的能力。对于图1-1，又将mAL称为线圈A的励磁电感。mAL的大小与线圈A的匝数平方成正比，与串联磁路的总磁导成正比。由于总磁导与铁心磁路的饱和程度(Feμ值)有关，因此mAL是个与励磁电流Ai相关的非线性参数。若将铁心磁路的磁阻忽略不计(∞=Feμ)，mAL便是个仅与气隙磁导和匝数有关的常值，即有δΛNL2AmA=。14第1章基础知识现代电机控制技术在磁动势Af作用下，还会产生没有穿过气隙主要经由铁心外空气磁路而闭合的磁场，称之为漏磁场。它与线圈A交链，产生漏磁链σAψ，可表示为AσAσAiL=ψ(1-12)式中，σAL为线圈A的漏电感。σAL表征了线圈A单位电流产生漏磁链σAψ的能力。由于漏磁场主要分布在空气中，因此σAL近乎为常值，且在数值上远小于mAL。线圈A的总磁链为AAAmAAσAmAσAAAiLiLiL=+=+=ψψψ(1-13)式中，AAψ是线圈A电流iA产生的磁场链过自身线圈的磁链，称为自感磁链。15第1章基础知识现代电机控制技术定义mAσAALLL+=(1-14)式中，AL称为自感，由漏电感σAL和励磁电感mAL两部分构成。这样，通过电感就将线圈A产生磁链的能力表现为一个集中参数。在以后的分析中可以看出，电感是非常重要的参数。16第1章基础知识现代电机控制技术磁场能量分布在磁场所在的整个空间，单位体积内的磁能mω可表示为μ2m2121BBHω==(1-15)式(1-15)表明，在一定磁感应强度下，介质的磁导率μ越大，磁场的储能密度就越小，否则相反。对于图1-1所示的电磁装置，由于0Feμμ，因此当铁心磁路内的磁感应强度由零开始上升时，大部分磁场能量将储存在气隙中；当磁感应强度减小时，这部分磁能将随之从气隙中释放出来。铁心磁路中的磁能密度很低，铁心储能常可忽略不计，此时则有δ02δm21VBWμ=(1-16)式中，mW为主磁路磁场能量，它全部储存在气隙中；δV为气隙体积。17第1章基础知识现代电机控制技术当励磁电流Ai变化时，磁链AAψ将发生变化。根据法拉第电磁感应定律，AAψ的变化将在线圈A中产生感应电动势AAe。若设AAe的正方向与Ai正方向一致，Ai方向与mAφ和σAφ方向之间符合右手法则，则有teddAAAAψ−=(1-17)根据电路基尔霍夫第二定律，线圈A的电压方程为tiReiRuddAAAAAAAAAφ+=−=(1-18)在时间td内输入铁心线圈A的净电能eAAdW为AAAAAA2AAAAeAAdddddψitietiRtiuW=−=−=若忽略漏磁场，则有mAAeAAddψiW=(1-19)18第1章基础知识现代电机控制技术在没有任何机械运动情况下，由电源输入的净电能将全部变成磁场能量的增量mdW，于是mAAmddψiW=(1-20)磁场能量为∫=mA0AmdψψiW(1-21)式(1-21)是线圈A励磁的能量公式，考虑了铁心磁路和气隙磁路内总的磁场储能。若磁路的i−ψ曲线如图1-5所示，面积oabo就代表了磁路的磁场能量，将其称为磁能。若以电流为自变量，对磁链进行积分，则有∫=′A0mAmdiiWψ(1-22)式中，mW′称为磁共能。在图1-5中，磁共能可用面积ocao来表示。显然，在磁路为非线性情况下，磁能和磁共能互不相等。图1-5磁能和磁共能19第1章基础知识现代电机控制技术磁能和磁共能之和等于mAAmmψiWW=′+(1-23)若忽略铁心磁路的磁阻，图1-5中的i−ψ曲线便是一条直线，则有2AmAmAAmm2121iLiWW==′=ψ(1-24)此时磁场能量全部储存在气隙中，由式(1-24)可得SBfiWWδAmAAmm2121==′=ψ(1-25)将δδAHf=代入(1-25)式，可得δ02δδδδmm2121VBVBHWWμ==′=(1-26)式(1-26)与式(1-16)具有相同的形式。若计及漏磁场储能，则有2AAAAAmm2121iLiWW==′=ψ(1-27)20第1章基础知识现代电机控制技术2．双线圈励磁线圈A和线圈B同时励磁的情况。此时忽略铁心磁路磁阻，磁路为线性，故可以采用叠加原理，分别由磁动势Af和Bf计算出各自产生的磁通。同线圈A一样，可求出线圈B产生的磁通mBφ和σBφ，此时线圈B的自感磁链为BBBmBBσBmBσBBBiLiLiL=+=+=ψψψ式中，σBL、mBL和BL分别为线圈B的漏电感、励磁电感和自感。且有mBσBBLLL+=线圈B产生的磁通同时要与线圈A交链，反之亦然。这部分相互交链的磁通称为互感磁通。在图1-1中，励磁磁通mBφ全部与线圈A交链，则电流Bi在线圈A中产生的互感磁链mABψ为AδBBAmBmBmABNΛNiN===φψψ(1-28)21第1章基础知识现代电机控制技术定义线圈B对线圈A的互感LAB为δBABmABABΛNNiL==ψ(1-29)同理，定义线圈A对线圈B的互感为LBA为δBAAmBABAΛNNiL==ψ(1-31)由式(1-29)和式(1-31)可知δBABAABΛNNLL==亦即线圈A和B的互感相等。在图1-1中，当电流Ai和Bi方向同为正时，两者产生的励磁磁场方向一致，因此两线圈互感为正值。若改变Ai或Bi的正方向，或者改变其中一个线圈的绕向，则两者的互感便成为负值。值得注意的是，如果NA=NB，则有LmA=LmB=LAB=LBA，即两线圈不仅励磁电感相等，且励磁电感又与互感相等。22第1章基础知识现代电机控制技术线圈A的全磁链Aψ可表示为BABAABABAmAAσAAiLiLiLiLiL+=++=ψ(1-33)同理可得ABABBABABmBBσBBiLiLiLiLiL+=++=ψ(1-34)感应电动势Ae和Be分别为teddAAψ−=(1-35)teddBBψ−=(1-36)23第1章基础知识现代电机控制技术在时间td内，由外部电源输入铁心线圈A和B的净电能edW为BBAABBAABBAAddd)dddd(d)(dψψψψiititittieieWe+=+=+−=(1-37)由电源输入的净电能edW将全部转化为磁场能量的增量，即有BBAAmdddψψiiW+=(1-38)当两个线圈磁链由0分别增长为Aψ和Bψ时，整个电磁装置的磁场能量为∫∫+=AB00BABAmdd),(ψψψψψψiiW(1-39)式(1-39)表明，磁能mW为Aψ和Bψ的函数。24第1章基础知识现代电机控制技术若以电流为自变量，可得磁共能mW′为∫∫+=′AB00BABAmdd),(iiiiiiWψψ(1-40)显然，磁共能是iA和iB的函数。可以证明，磁能和磁共能之和为BBAA000BA0BAmmddddAABBψψψψψψψψiiiiiiWWii+=+++=′+∫∫∫∫(1-41)因为磁路为线性，则有2121BBAAmmψψiiWW+=′=(