7.1.2平面直角坐标系3

7.1.2平面直角坐标系笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。DABCx7y探究正方形ABCD中的边长为6,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-4–3–2–1012345-1-2-3-4xyA(2，3)B(2，-1)C(2，4)D(2，0)E(2，-5)F(2，-4)ABDEFC●●●●●●123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFGOXy一、平行于坐标轴直线上点的坐标特点BACD①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同回顾&小结☞1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？3、平行于x轴的直线上的点有何特征？4、平行于y轴的直线上的点有何特征？1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCDOXy二、对称点的坐标特点PP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）1.下列点中位于第四象限的是（）A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（）上A、原点B、x轴C、y轴D、x轴或y轴4.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（）A、1B、2C、3D、4ADCB巩固练习：1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的。2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为。3、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上y轴负半轴(7,2)D4、如果点（2m,m-4）在第四象限，且m为偶数，则m=.2(1)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则a的取值范围是.(2)若点P(x+5,y-3)在第二象限内.则点Q(x+2,y+2)在第象限.(3)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点N(2a+1,5a-2)的坐标是.＜a＜3145二)417,27(1、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为，到ｙ轴的距离为。2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。32P(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)3、点P的坐标为(3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？0134-1-2-3134-1-2yxP（3，2）填一填1、在平面直角坐标系中，若点A（1，3）与B（x，3）点之间的距离为4，则x的值是___。2、在平面直角坐标系中，若点A（2，y）与B（2，1）点之间的距离为4，则x的值是___。典例：1、平行于x、y轴的点之间的距离。2、点到x轴、y轴的距离。3、点的位置确定坐标中字母的距离。4、求图形的面积。3．能建立适当的直角坐标系描述点的坐标．4．数形结合的思想．