长度单位进率1

一、长度单位进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米二、面积单位进率1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米三、体积、容积单位进率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升四、重量单位进率1吨=1000千克1千克=1000克五、时间单位进率1年=4季度=365天1季度=3月1、3、5、7、8、10、12是大月每月31天4、6、9、11是小月每月30天2月平年28天，闰年29天1月=3旬上旬、中旬有10天，下旬有8、9、、10、11天1星期=7天1天=24时1时=60分1分=60秒定义定理公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2一块长方形田，长2.6米，宽16分米，周长是多少？2、正方形的周长=边长×4C=4a一个正方形土地，边长56米，要在四周围木头，需要多少木头？3、长方形的面积=长×宽S=ab一张税票，长18厘米，宽1分米，面积是多少平方厘米4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a一个正方形牧场，边长560米，这个牧场有多少公顷？5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2一张红领巾底110厘米，高30厘米，一段36米，宽90分米的红布，能做多少条红领巾？6、平行四边形的面积=底×高S=ah一块平行四边形果园，底125米，高80米，如果在果园里种果树，果树占地面积2平方米，如果果树每年能收150千克果子，能收多少吨果子？7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2一块梯形的水稻田，上底是270米，下底350米，高是80米。如果按照平均每穴3平方分米插秧，大约要插多少？8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr一个正方形的周长与一个圆的周长相等。已知正方形的边长是3。14cm，这个圆的面积是多少？10、圆的面积=圆周率×半径×半径11，长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2赵奶奶带着一帮工人提着涂料来了，他们把老年人活动室重新涂刷一遍，小明帮他们量的室内长8米，宽6米，高3米，（门窗面积是23.5平方米）每平方米需涂料2.5千克，共需要多少千克涂料？12、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体。表面积最多是多少平方分米？最少是多少平方分米？13、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh李叔叔对着一堆木料又比划又计算，忙得不可开交，小明赶紧过去帮忙：李叔叔的任务是建一个长8米，宽6米，高0.5米的木制大花坛，它需要多少木料？14、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa有一块棱长是40厘米的正方体钢材，将它锻造成高和宽都是20厘米的长方体钢材，锻造成的钢材长多少厘米？（不计损耗）15、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr一种小自行车的车轮外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，通过一座0.628千米的大桥需要几分钟？16、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？17、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？18、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2少年宫大门两侧的圆柱高4米,底面直径60厘米,建造时用长2米,宽1米的不锈钢铁皮把圆柱包起来。每个圆柱至少要用不锈钢皮多少张？（接口不算）19、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh一个圆住和一个圆锥的底相等,体积也相等,圆住的高是1.2分米,圆锥的高是多少分米?20、圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh一个圆锥的沙堆，底面直径是8米，高3米。这堆沙的体积有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？20、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。21、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。能约分的要约分22、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。23、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数24、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数25、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度26、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价27、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率28、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数29、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数30、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数31、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数32、总数÷总份数＝平均数33、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数34、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)35、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)36、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数37、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数38、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间39、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间40、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷241、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量42、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)43、数量关系计算公式方面1．单价×数量＝总价2．单产量×数量＝总产量3．速度×时间＝路程44、工效×时间＝工作总量一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数22、整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系。自然数a可以被自然数b整除，是指a是b的整数倍数，也就是a除以b没有余数，意味着b是a的因数。例如，15可以被5整除，20不能被6整除（因为余数为2）。23、整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．24、整除的一些性质为：（1）如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除．（2）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除．（3）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除．反过来也成立．25有关整除的一些概念对自然数a，b（b≠0），若存在自然数c，使a＝bc，则称b整除a，记作b｜a，b称为a的因数，a称为b的倍数。正比例关系：正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与（长+宽）成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系2．反比例关系常用数量关系：1．路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价总产量=单产量×面积单产量=总产量÷面积面积=总产量÷单产量单位换算：特殊分数值：=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=826、整除有下列基本性质：①若a｜b，a｜c，则a｜b±c。②若a｜b，则对任意c，a｜bc。③对任意a，±1｜a，±a｜a。④若a｜b，b｜a，则｜a｜＝｜b｜。对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a＝bq＋r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。若c｜a，c｜b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数。当d≥0时，d是a，b公因数中最大者。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。整除的规律整除规则第一条（1）：任何数都能被1整除。整除规则第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能