(南粤专用)2015中考数学+第一部分+第二章+第1讲+第1课时+一元一次方程和二元一次方程组复习课

第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．2．经历估计方程解的过程．3．掌握等式的基本性质．4．会解一元一次方程．5．掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．6．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．考点1方程(组)的有关概念1．等式的基本性质．(1)若a＝b，则a±m＝b±______(m为代数式)．2．方程的解．(1)定义：使方程左右两边相等的____________的值叫做方程的解．(2)解方程：求方程解的过程．(2)m为实数，若a＝b，则am＝____，am＝bm(m____)．mbm≠0未知数3．一元一次方程．一个10只含有______未知数，并且未知数的次数是______，系数不为______，这样的方程叫做一元一次方程．14．二元一次方程(组)．(1)二元一次方程：含有______未知数，并且含有未知数的项的次数都是______的整式方程．(2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解．注：三元一次方程(组)的概念类似于二元一次方程(组)，只是含有的未知数是三个．两个考点2解一元一次方程和二元一次方程组1．解一元一次方程的步骤．移项合并同类项(1)去分母；(2)去括号；(3)__________；(4)_____________；(5)系数化为1.加减2．二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的关键是消元，有代入消元法和______消元法两种．考点3方程(组)的实际应用列方程(组)解应用题的一般步骤．(1)审题；(2)设未知数；(3)列方程(组)；(4)解方程(组)；(5)检验；(6)作答．D.—x－10＋x＝1002．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，那么所列的方)A．4x＋x＝100C．x＋4(x－10)＝100B．4x＋x－10＝100141．方程－2x＝12的解是()A．x＝－14B．x＝－4C．x＝14D．x＝－4A程为(B3．在x＋3y＝3中，若用x表示y，则y＝________；若用y表示x，则x＝________.1－—x133－3y4．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程组是________________________．x＋y＝15，250x＋80y＝29005．解方程组x＋y＝1，2x－y＝5.①②解：①＋②，得3x＝6.解得x＝2.③将③代入①，得y＝－1.则方程组的解为x＝2，y＝－1.解一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组)D1．(2014年海南)方程x＋2＝1的解是(A．x＝3B．x＝－3C．x＝1D．x＝－12．解下列方程(组)．1－x(1)3＝3－x＋24；(2)x－y＝2，①3x＋5y＝14.②解：(1)方程两边同时乘12，得4(1－x)＝3×12－3(x＋2)．去括号，得4－4x＝36－3x－6.移项、合并同类项，得－x＝26.系数化1，得x＝－26.(2)①×5，得5x－5y＝10.③②＋③，得8x＝24.解得x＝3.④把④代入①，解得y＝1.则方程组的解为x＝3，y＝1.名师点评：解方程组的关键是消元，消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加减消元法两种．消元后只需解一元一次方程即可．一元一次方程的应用例题：某企业组织员工外出旅游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，也刚好坐满，且可以少租1辆．求该企业参加旅游的人数．解：设该企业参加旅游的人数有x人，答：该企业参加旅游的人数为180人．依题意，得x45－x60＝1.解得x＝180.【试题精选】3．(2014年台湾)已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数为()BA．38个C．40个B．39个D．41个4．(2013年湖南张家界)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？解：设该市规定的每户月用水标准量为x吨，∵12×1.5＝18＜20，∴x＜12.从而可列方程：1.5x＋2.5(12－x)＝20.解得x＝10.答：该市规定的每户月用水标准量为10吨．名师点评：解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意检验是否符合实际．水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的—，另一根露出水面的长度是它的—.两根铁棒长度之和为220cm，二元一次方程组的应用例题：(2013年辽宁鞍山)如图2-1-1，两根铁棒直立于桶底1315此时木桶中水的深度是________cm.图2-1-1解析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为220cm，故x＋y＝220.答案：80又知两棒未露出水面的长度相等，故可知23x＝45y.据此可列方程组x＋y＝220，23x＝45y.解得x＝120，y＝100.因此，木桶中水的深度为120×23＝80(cm)．【试题精选】5．(2014年广东深圳宝安模拟)仙湖有两种游船，已知1艘大船、3艘小船限载人数共计为10人，2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10人，那么4艘大船、6艘小船限载人数共计为(D)A．22人C．26人B．24人D．28人6．(2014年海南)海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为26元/千克和22元/千克，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，由题意，得x＋y＝30，26x＋22y＝708.解得x＝12，y＝18.答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．