统计制程管制SPC 2

1统计制程管制SPCStatisticProcessControlJeffreyChen2SPC简介SPC的基本原理：1.被量测出的产品质量特性均是由于某些偶然因素所造成的结果。2.某些「偶然因素下的一致现象」，是任何制造和检验的架构下所故有的。3.在这固有之「一致现象」的状态下的变动将无法找到原因。4.在该状态外的变动原因，则是可被发现而加以改正的。3影响产品质量的变异分为不可归咎变异和可归咎变异等两类因素：1.不可归咎变异因素是在制程中随时都会影响到产品。2.可归咎变异因素则是在某种特定条件下的制程中才会影响到产品。4SPC图(SPCCharts)正是为了判断制程是否稳定，或是区分制程究竟是被不可归咎变异因素或可归咎变异因素所影响的一种统计技术。5数据描述的方法中央趋势量的量测在SPC中，中央趋势量的目的是指出资料所处的位置与集中的值，可以帮助我们决定是否要更改制程的设定。包括下列数个具代表性的值：平均数﹑中数﹑众数与截尾平均数。6平均数(mean)：平均数在SPC中最常用来决定制程是否偏离目标值，样本平均值以X表示。中位数(median)：位于所有数值的中央称为中位数，如果数值有偶数个，则取中间两个数的平均值当中位数。中位数的意义在于有50%的值小于或等于中位数。因为中位数比起平均数而言，较不会被极端值影响，故中位数比较稳健。7众数(mode)：出现次数最多的数称为众数截尾平均数(trimmedmean)：截尾平均是取介于第一与第三四分位数中所有值的平均，比起平均数，截尾平均数较不受特别大或特别小的值所影响。同时又不是只代表某个出现频率最高的值。8分散度的量测分散度的量测提供数据变化分散的程度Range:在一组资料中最大与最小的差R=Xc-Xs↑↑最大最小Variance变异数:是测量观测值均值变动的情形标准偏差：表示观测值相对于平均值的离散状况9制程能力分析何谓制程能力制程能力是指「制程在管制状态下所呈现之质与量的能力」。故制程能力可以产量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之质量特性来表示，也可以不良率或缺点数来表示。制程能力可为一部机器或一设备在一定条件下操作的能力，包括人、材料机器及方法在长时间操作下所程现的能力。10制程能力与规格制程是否具有产出符合工程规格零件的能力，在于制程变异范围是否介于工程规格之内，一般而言可能有下列三种情况：1.制程变异小于规格间差异。2.制程变异等于规格间差异。3.制程变异大于规格间差异。11第一种情况：6＜USL－LSL当制程变异(6)小于规格间之差(USL－LSL)时，这是最理想情况，个别值和规格的关系最佳，因为规格比制程变异大很多，即使制程平均值有很大的移动，也不易超出规格界线，所以不必时常调整机器或寻找非自然因素。12第二种情况：6＝USL－LSL制程变异或制程能力等于规格间的差。如果制程的次数分布与A相同则有99.74%的产品符合规格；但是当制程平均移动时(如分布B)或变异增大时(如分布C)，则不良率可能远大于0.06%。只有分布A的是处于统计管制内，不良品的发生率在可接受的范围之内，可是一但发生非自然因素的变异，需立即加以矫正。13第三种情况：6＜USL－LSL当制程变异或制程能力大于规格间之差时，表示制程处于非常不理想的情况中，即使是自然型态的变异，如图上次数分布A，超出规格的上下限的不良率在不可接受的范围内；换句话说，制程没有制造符合规格产品的能力。14制程能力分析美国质量协会对制程能力的定义为：「对一指定特性的固有制程变异性(InherentProcessVariability)的统计量测」。在讨论制程能力指标之前，我们必须假设制程产出是一个常态分配，且处于统计管制之下。15所谓制程能力分析又称为制程能力研究，是利用管制图、次数分配图及其它统计方法以决定制程能力的一种系统性工作，这种工作包括下列步骤1.确定能代表制程能力的质量特性。2.由制程抽取样本测定其特定性值普通需收集100至250个数据。3.点绘出的形态，计算其平均值与标准偏差(利用次数分配图)。4.解释此种形态，发掘异常现象，确定在经济上是否值得采取措施。5.对异常现象采取措施。16制程能力分析的用途制程能力分析之用途，约可分为下列几点：1.提供数据给设计部门，使其能尽量利用目前之工程能力，以设计新产品。2.决定一项新设备或翻修的设备能否满足要求。3.利用机械之能力安排适当工作，使其得到最佳应4.选择适当的作业员材料与作业方法。5.制程能力较公差为窄时，用于建立经济管制界限。6.制程能力较公差为宽时，可设定一适当的中心值来获得最经济的生产。7.用于建立机器之调整界限。17制程能力指标Ca﹙CapabilityofAccuracy﹚工程精准度Cp﹙CapabilityofPrecision﹚工程精密度Cpu、CpL上下制程能力指标Cpk(processperformance,制程绩效)指标18工程准确度指数Ca(CapabilityofAccuracy)设定工程规格中心值的目的，在于希望该工程制造出来的各种产品的实际值，能以规格中心为中心，成左右对称的常态分配，而制造时也应以规格中心值为目标。工程准确度评价之目的就在于衡量制程平均与规格中心的一制程度，有时工程准确度指数又称为正确度指数。19Ca的计算制程平均值()与规格中心值之间偏差程度，称为工程准确度，其指数Ca之计算公式如下：T=Su-Sl=规格上限-规格下限由上是可知当M与差愈小，也就是质量接近规格要求的水平。K值为负时，表示实绩值偏低，K值为正时表示偏高。在单边规格的情形，即只有规格上限Su或只有规格下限Sl的情形，因没有规格中心值，故不能计算工程准确度指数。20Ca等级评定等级ABCDCa值0|Ca|≦12.5%12.5%|Ca|≦25%25%|Ca|≦50%50%|Ca|21工程能力指数Cp(CapabilityofProcess)设定工程上下限的目的，在于希望制造出来的各个产品之特性值，能在规格上下限之容许范围内。工程能力的评价之目的就在于衡量产品分散宽度符合公差的程度。工程能力指数又可称为工程精密度指数(CapabilityofPrecision)22Cp的计算由上式可知产品分散宽度愈大时，Cp值愈小，表示制程能力差，反之表示能力好。前者系用于计算双边规格之Cp，而后者用于计算单边规格之Cp。与所代表的意义一样，都是表示群体标准偏差之估计值。23Cp等级评定等级ABCDCp值1.33Cp1.00Cp≦1.330.67Cp≦1.00Cp0.6724综合评价Cpk要制程达到规格要求，必须Ca与Cp均好方可，但有时Ca虽很好但Cp不好，结果会有不良品，有时Cp很好，但Ca不好，也会有高不良率产生。综合评价是将Ca与Cp两者综合起来评定等级。25Cpk的计算26Cpk等级评定等级ABCDCp值1.33Cpk1.00Cpk≦1.330.67Cpk≦1.00Cpk0.6727四.统计用语1.平均值:数据数总合除以资料数2.极差:R一群数据分布或散播中心位置中,最大值与最小值之差错(全距)3.标准偏差:每一个数据与平均数间偏差的计算4.代表含意:比较好坏A:180175170165160=170B:178177176175174=176R:比较稳定情况A:260263250240245=251.6R=263–240=23愈小愈好B=260259255248246=253.6R=260–245=14=愈小愈佳A=356610=6R=7B=336810=6R=7a:4.7.8.6.10b:4.4.8.9.10XXXXXXnXXini12)(28.25268)610()66()66()65()63(22222A756.25385)610()68()66()63()63(22222BXX28◎过程能力(Cp)Capabilityofprocess(CapabilityofPrecision)○衡量产品分散宽度符合公差的程序○Cp值愈小,表示能力差,反之表示好BA规格下限规格上限36.05.166756.26410438.068.13628.264106CpbCpalsluslCpBACp實際分散寬度規格寬度4710◎Cp等级评定29二、制程精密度Cp(CapabilityofPrecision)Cp值系在衡量制程之变异宽度与规格界限范围(规格允差)的情形。若Cp值愈小,表示产品之质量特性变异性愈大,所以能力差;反之,若Cp值愈大,表示产品质量特性变异愈小,精度高,制程能力佳。1.Cp计算之公式Cp值可应用在双边规格和单边规格,当制程已达到统计学之管制状态时,计算制程精密度Cp才具意义。2.Cp值之意义制程精密度Cp代表规格界限和实际标准偏差之比。若Cp值大,表示标准偏差小,换句话说就是制程变异小,精确度高。3ˆ333ˆ666XUSLXLSLCpUSLLSLCpCplsluslCplsluslTCp或或之估計是(双边规格)T:规格界限(单边规格)(双边规格))7()(::2得之錄表可利用管制界限係數附而定的常數視樣本大小樣本組的平均全距值ndR2ˆdR规格下限规格上限級E6級D6級C6級B6图6-5等级判定图解304.Cp等级判定后处置原则A级:此制程非常稳定,可胜任非常精密工作,应继续保持。B级:此制程稳定,可以将规格允差缩小,改进至A级,生产更高质量的产品。C级:表示尚可,但需立即找出对策,加以改善,不要使其质量恶化。D级:表示制程能力不足,需立即检讨规格及作业标准采取紧急措施,必要时停止生产。E级:对产品实施全检,加以分类,并全面检讨所有可能因素必要时停止生产。【例题】某一射出成型厂,其产品厚度规格为30±2mm,每班生产实际状况分别为早班;晚班为;夜班为,求昨日三班Cp值。解制程中常见Cp值偏低的可能原因:1.操作员熟练度不够,造成变异过大。2.机台零件故障。3.工作环境之关系,如温度或湿度差异过大。mmX8.0313mm5.131mm8.1294LSLUSLT)(11.128.14)(33.125.14)(5.228.04級夜班級晚班級早班CCpBCpACp3122/12/1lslusluxCaAcCa規格寬度偏離中心值◎过程准确率(Ca)Accuracyofprocess(CapcbilityofAccura)准确度◎衡量平均值与规格中心值之间偏离程度◎Ca值愈小也就是质量愈接近规格要求。2.2516.2536.251XXX例A=260、263、250、240、245B=260、259、255、248、246C=256、254、250、249、24731.358.5452.2512472.2512492.2512502.2512542.25125668.552.16156.2532466.2532486.2532556.2532596.25326073.852.38156.2512456.2512406.2512506.2512636.251260222222222222222CBAR=23R=14R=920250X◎Ca等级评定LSLUSLCA21)(x32而Ca值是衡量制程之平均值与规格之中心值一致性，１、Ca计算之公式USL:规格上限LSL规格下限T规格公差注意：因为单边规格无视规格中心值，所以不能计算Ca值。Ca值系应用在变边规格的准确度分析。Ca０表示Ca值之意义规格的上下限是容许产品差异的范围，由图６－２可知，若将公差的一半空间视为100％，则Ca表示制程已消耗此空间有多少百分比﹐如图6-3中，