小学数学推理能力的培养

1小学数学推理能力的培养数学虽是一门系统的演绎科学，但它在形成过程中又是一门实验性归纳科学，各个分支中的概念、原理、法则和方法从发现到确立，处处充满了推理。因此，在小学数学教学中培养推理能力，是学生形成数学素养的需要，它对学生科学思维方式的养成，特别是创新思维能力的提高有着重要意义。在实际教学中培养学生的推理能力具体可以抓住以下几方面:一、让学生在做题之前多问几个问题提问题，就是引导学生进行推理的一个过程。他又可以分为两种情况：1、抓住关键句子，进行判断推理训练。如小明比小丽大3岁，谁大？（小明大）小明可以分为哪两部分（一部分和小丽一般大，一部分是比小丽大的部分）上述例题，第一问是引导学生依据“比大”、“比小”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。2、提出连续性问题，进行判断、推理训练。如有30个篮球，平均装在5个箱子里，每个箱子装多少个？（1）、这道题说了一件什么事？已知条件是什么？问题是什么？（2）、求每个箱子装多少个，实际求得是什么？（3）、把总数平均分成几份？用什么方法求？（4）、怎样列式呢？（30÷5）。这4个小问题的设计是在揭示算式30÷5的由来，学生回答的过程是一个判断、推理的过程，在这一过程中不但解决了问题，而且接受到判断推理的训练。在教学过程中，教师要2精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生经常在训练中掌握判断推理方法，逐步的能够独立的思考问题解决问题。二、操作，引导学生参与推理全过程。在教学中，要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，进行归纳。例如：教学三角形内角和，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳。由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度。在教学中注重实践操作，让学生参与推理的全过程，不仅是给学生关于“三角形内角和”的准确完整的答案，而更重要的是使学生懂得了准确完整的答案的是怎样获得的，学生就会从中受到科学思维方式的训练。三、让学生推理有根据。例如，教学《13亿粒米有多重》时，教师如果简单地让学生猜测“13亿粒米有多重”。学生根本不需要思考，就可以信口开河报出“15千克”、“100千克”、“200千克”、“1000千克”等五花八门的答案。而这些猜测是没有根据的，没有“合情”的成分，与答案“13亿粒米约有26吨重”这一较科学的结论相差甚远。如何让学生“有根有据”、合理科学地猜测呢，教师首先要组织学生思考：“用怎样的方法才能比较可靠地得出13亿粒米有多重?”由于不可能数出13亿粒米再来称，那该怎么办?这样就“逼”着学生想办法，进而通3过讨论得出，要知道13亿粒米有多重，必须先称出一部分(若干粒)米的重量，再猜测(推测)出13亿粒米的重量。这样既有效避免了学生信口开河的猜测，又让学生经历了探索的过程，同时学到了科学合理的方法。四、有效地“说出”数学推理能力“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。组织数学语言的过程，也就是教会学生如何判断推理的过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成推理有据的良好习惯。例如：判断9和10是不是互质数时，一定要求学生这样回答：公约数只有1的两个数叫互质数，因为9和10只有公约数1，所以9和10是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。对不同的个体而言，运用逻辑推理解决问题的依据、过程、结论往往是相同的，而运用合情推理解决问题的依据、过程、角度和结论都有可能不同。因此，在引导学生借助合情推理解决问题时，教师要尊重学生原有的生活经验和知识基础，要尊重学生的独特的思维，鼓励他们大胆说出自己的推理过程，把自己的推理依据、过程以及得到的结论表达出来，使其认识更加明确、思维更加完善。总之，数学推理能力的发展对于小学生的数学学习起着不可忽视的作用。因此，教师要结合具体的教学情境，培养学生不同的推4理能力。这同时要求教师要具有一定的使用教材和驾驭课堂的能力。