历史上最伟大的数学家

1牛顿（Newton,Isaac,1642.1.4-1727.3.31）英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学学家。在1642年生于英格兰林肯郡伍尔索普，是个早产儿，且是个遗腹子，卒于伦敦。1661年以优异成绩考入剑桥大学三一学院。其实在大学期间，他已经摸索出二项展开式，为其微积分打下基础。1665年获学士学位。1665年伦敦发生大瘟疫，Newton回到家乡的农场，开始构思万有引力学说。然而由于实际观测与理论计算所得的数据有些出入，加上数学上的一些障碍，Newton并没有发表他的学说。1668年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授。1696年任皇家造币厂监督，1699年任厂长。1703年当选为英国皇家学会主席。1705年被封为爵士。他在数学方面的最卓越的贡献是创建微积分，并在代数、数论、解析几何、曲线分类、变分法、概率论、力学、光学和天文学等许多领域都有巨大贡献，被奉为最伟大的科学家之一。著有《运用无穷多项方程的分析》（1669年完成，1711年出版），《流数法与无穷级数》（1671完成，1736年出版），《曲线求积术》（1676年完成，1704年出版），《自然哲学的数学原理》（1687）等。达朗贝尔（D’Alembert,JeanLeRond,1717.11.16-1783.10.29）法国数学家、物理学家。生于巴黎，卒于同地。1735年毕业于马扎林学院、1741年成为法国科学院院士。1746年任法国《百科全书》副主编，并撰写了许多重要条目。1746年发表《关于风的一般成因的推论》，获法国科学院大奖。1754年当选为法兰西学院院士，1772年任该学院终身秘书。他还是柏林科学院院士。他在数学、力学和天文学等许多领域都做出贡献，在音乐方面也造诣颇深，并致力于哲学研究，是18世纪法国启蒙运动的一位杰出代表。著有《论动力学》（1743），《弦振动研究》（1747），《关于流体阻力的新理论》（1752），《哲学原理》和《力学原理》等。数学是达朗贝尔研究的主要课题，他是数学分析的主要开拓者和奠基人。达朗贝尔为极限作了较好的定义，但他没有把这种表达公式化。波义尔做出这样的评价：达朗贝尔没有摆脱传统的几何方法的影响，不可能把极限用严格形式阐述；但他是当时几乎唯一一位把微分看成是函数极限的数学家。达朗贝尔是十八世纪少数几个把收敛级数和发散级数分开的数学家之一，并且他还提出了一种判别级数绝对收敛的方法——达朗贝尔判别法，即现在还使用的比值判别法；他同时是三角级数理论的奠基人；达朗贝尔为偏微分方程的出现也做出了巨大的贡献，1746年他发表了论文《张紧的弦振动是形成的曲线研究》，在这篇论文里，他首先提出了波动方程，并于1750年证明了它们的函数关系；1763年，他进一步讨论了不均匀弦的振动，提出了广义的波动方程；另外，达朗贝尔在复数的性质、概率论等方面也都有所研究，而且他还很早就证明了代数基本定理。达朗贝尔在数学领域的各个方面都有所建树，但他并没有严密和系统的进行深入的研究，他甚至曾相信数学知识快穷尽了。但无论如何，十九世纪数学的迅速发展是建立在他们那一代科学家的研究基础之上的，达朗贝尔为推动数学的发展做出了重要的贡献。达朗贝尔认为力学应该是数学家的主要兴趣，所以他一生对力学也作了大量研究。达朗贝尔是十八世纪为牛顿力学体系的建立作出卓越贡献的科学家之一。2波尔查（Bolza,Oskzr,1857.5.12-1942.7.5）德国数学家。曾在弗赖堡和芝加哥大学工作。他于1913年提出的波尔查问题，是古典变分法的基本问题之一。著有《变分法讲义》（1904）。勒让德（AndrienMarieLegendre,1752.9.18-1833.1.9）法国数学家。生于巴黎，卒于同地。约1770年毕业于马扎林学院。1775年任巴黎军事学院数学教授。1782年以弹道学研究方面的论文获柏林科学院奖。1783年当选为巴黎科学院助理院士，两年后升为常任院士。法国科学院的秘书说：「Laplace是法国的牛顿，而Legendre则是法国的欧拉。」他们两位加上Lagrange称为三巨头，其姓氏都以L作为开头。他与拉格朗日、拉普拉斯被并称为法国数学界的“三L”。他的研究主要涉及数学分析、初等几何、数论及天体力学等方面。他是椭圆积分理论的奠基人之一，发表了《行星外形的研究》、《几何学基础》、《椭圆函数论》和《数论》等大量论著。他在大地测量理论、球面三角形理论和最小二乘法等方面有重要贡献。他还对高等几何学、力学、天文学和物理学等问题有过论述。雅可比（Jacobi,KarlGustavJacbo,1804.12.10-1852.2.18）德国数学家。生于波茨坦，卒于柏林。1820年入柏林大学学习，1825年获哲学博士学位。1827年被选为柏林科学院院士。1832年任科尼斯堡大学教授，同年成为伦敦皇家学会会员。他还是彼得堡科学院、维也纳科学院、巴黎科学院、马德里科学院等名誉院士或通讯院士。雅可比很早就展现了他的数学天份。他从欧拉及Lagrange的著作中学习代数及微积分，并被吸引到数论的领域。他处理代数问题的手腕只有欧拉与印度的Ramanujan可以相提并论。Jacobi少Abel两岁。他不知道Abel从1820年起就在作五次式的问题，他也去作，但是没有完满的结果。年轻的时候，Jacobi有许多发现都跟高斯的结果重叠，但高斯并没有发表这些结果。高斯很看重雅可比，1839年Jacobi还去拜访了高斯。1849年45岁的时候，除了高斯之外，Jacobi已经是欧洲最有名的数学家了。他是椭圆函数论的创始人之一，代表作为《椭圆函数论新基础》。他建立了函数行列式求导公式，引进了“雅可比行列式”，并提出这些行列式在多重积分中变换和解偏微分方程时的作用。他在数论、线性代数、变分学、微分方程理论、复变函数和数学史等方面均有重要贡献。数学中的许多术语都与雅可比的名字有关。魏尔斯特拉斯（KarlTheodorWilhelmWeierstrass,1815.10.31-1897.2.19）德国数学家。生于威斯特伐利亚的奥斯坦菲尔德，卒于柏林。1838年毕业于波恩大学法律系，之后转学数学。1841年在中学执教勒15年。1854年获名誉博士学位。1856年任柏林大学助理教授，1865年任教授。1868年当选为法国科学院和柏林科学院院士。他的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分学、微分几何和线性代数等方面。与戴德金、康托尔的共同努力下，创立了实数理论。他是19世纪最有影响的分析学家，被公认为第一流的数学家，并被誉为近世分析之父。他的论文与教学影响整个二十世纪分析学（甚至整个数学）的风貌．他还是一位杰出的教育家，培养了大批有成就的数学人才，其中3著名的有柯瓦列夫斯卡娅（1850-1891）、施瓦兹、莱夫勒等。除了一些在地方学报发表的数学文章。Weirstrass第一篇重量级论文〈ZurTheoriederAbelschenFunctionen〉（Abel函数理论）1854年发表在《Crelle》期刊，展现他之前发展已久之收敛幂级数法的威力。Konigsberg大学因此给他荣誉博士学位，并且他也开始申请大学的教职，Dirichlet甚至向普鲁士文化部强力推举他在大学任教。1856年当他第二篇关于Abel函数的论文发表后。各大学及研究院的聘书蜂拥而至，最后以41岁的「高龄」，他终于落脚在柏林大学。与Kummer、Kronecker将柏林大学的数学研究带入鼎盛时期。不知道是否与他的高中教师经历有关，Weirstrass的授课十分成功吸引了全世界的数学学子。尤其在1859-1864的课程《分析导论》、《积分》、《解析函数论》中，开始为整个分析学打下严谨的基础。引入方法；发展实数理论；证明复数是实数唯一的体扩张（fieldextension）（完成高斯的猜测）；并提出有名的异例：一个到处连续却到处不可微的函数。他的理论被弟子（如Killing，Hurwitz）记录出版，一直到今天的分析学课程，仍然采用Weirstrass的课题与进路。他的学生非常多（如Cantor、Holder、Klein、Lie、Minkowski、Mittag-Leffler、Schwarz等，还有Kovalevskaya），日后都是数学名家，也将Weirstrass的影响力带入二十世纪。Weirstrass是现代分析学之父，工作涵盖：幂级数理论、实分析、椭圆函数、Abel函数、无穷乘积、变分学、双线型与二次型、entire函数等。在数学基础上，他接受Cantor的想法（甚至因此与多年好友Kronedcer绝交）。透过他的教学与学生，Weirstrass也影响了二十世纪数学的风貌费马（Fermat,Pierrede,1601.8.20-1665.1.12）法国数学家和物理学家。生于博蒙---德洛马涅，卒于卡斯特尔。曾在图卢兹大学学习法律，毕业后任律师。1631年起一直任图卢兹会议议员，并在业余时间钻研数学。他在数论、解析几何、概率论、光学等方面都有重大贡献，被誉为“业余数学家之王”。著有《数学论集》、《平面与立体轨迹理论导论》和《论求最大和最小值的方法》等。他提出著名德“费马大定理”，即方程hnnxyz在2n时没有整数解，激起后来历代数学家的兴趣，但至今尚未得到普遍证明。他还提出光学的“费马定理”，改后来的变分发研究以极大的启示。莱布尼茨（Leibniz,GottfriedWilhelm,1646.7.1---1716.11.14）德国数学家、物理学家和哲学家等，数理逻辑的创始人。生于莱比锡，卒于汉诺威。Leibniz的父亲在莱比锡大学教授伦理学，Leibniz六岁时过世，遗下大量的人文书籍，早慧的他自习拉丁文与希腊文，广泛阅读。他15岁进入莱比锡大学一直到21岁拿到博士学位之间的三篇论文，大概就可以为他一生的兴趣定调。1661年入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学学习几何。1666年获法学博士学位。1673年当选为英国皇家学会会员。1676年30岁的他离开法国，回国后任汉诺4威图书馆馆长。1700年当选为巴黎科学院院士，促成组建了柏林科学院并任首任院长。此后许多年，他终生待在汉诺威（只有短期为撰写宫庭家族史，到过意大利），做一些浪费他天才的工作。后来选帝候到英国继任英王（乔治一世），竟不愿带他随行，Leibniz称的上晚景凄凉，死时连送葬的人也没有。他的研究领域十分广泛，涉及到逻辑学、数学、力学、地质学、法学、历史学、语言学、生物学以及外交、神学等诸多方面。他曾制作了乘法计算器，被认为是现代机器数学的先驱者。1693年，他发现了机械能的能量守恒定律。他系统阐述了二进制记数法，并把它和中国的八卦联系起来。在哲学方面，著有《单子论》，内含辩证法的因素。最重要的数学贡献是发明微积分（独立于牛顿），他与牛顿并称为微积分的创立者。莱布尼茨研究了巴罗的著作之后，意识到微分和积分的互逆关系。他认识到，求曲线的切线依赖于纵坐标和差值与横坐标的差值之比（当这些差值变成无限小时），而求面积则依赖于横坐标的无限小区间上的无限窄的矩形面积之和。并且这种求差与求和的运算是互逆的。莱布尼茨的微分学是把微分看作变量相邻二值的无限小的差，而积分概念是以变量分成无穷多个微分之和的形式出现。莱布尼茨从1684年起发表微积分论文。在1684年的《博学学报》上他发表了一篇题为《一种求极大值与极小值和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。这是历史上最早公开发表的关于微分学的贡献。在这篇论文中，他简明地解释了他的微分学。文中给出了微分的定义，函数的加、减、乘、除以及关于乘幂的微分法则，关于二阶微分的概念，以及关于微分学对于研究极值、作切线、求曲率及拐点的应用。他所给出的微分学符号和计算导数的许多一般法则一直沿用到今天。它使得微分运算几乎是机械的，而在这以前人们还不得不对每一个个别情况采用取极限的步骤。值得庆幸的另一点是，莱布尼茨引入了一套设计得很好的，令人满意的符号。莱布尼茨的符号具有独到之处。他不但为我们提供了今天还在使用的一套非常灵巧的