陕西西安铁一中学2018-2019年八年级下学期期中数学试卷(无答案)

陕西西安铁一中学2018-2019年八年级下学期期中数学试卷（无答案）1/5E2018-2019年铁一中学八年级下期中考试数学试卷一．选择题(共10小题)1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．如果ab，那么下列结论中错误的是()A．a1b1B.2a2bC.ab33D.ab03.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是()A．(a3)(a3)a29C．x21x(x1)xB．x2x5(x2)(x3)1D．a2bab2ab(ab)4.若分式A．1x21x1的值为零，则x的值是()B．1C．1D．05.如图，ABAC，点B、C、D在一条直线上，且CDCE，若A20，则D的度数是()A．20B．30C．35D．40ABCD6.四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件时可以使四边形ABCD是平行四边形的是()．A．AC180B．BD180C．AB180D．AD1807.已知多项式x2ax6因式分解的结果为(x2)(xb)，则ab的值为()A.4B.2C．2D．48.如图，在Rt△ABC中，C90，AB10，AC6，CAB的平分线交BC于点D，则S△ACD的值为()A．6B．9C．12D．15陕西西安铁一中学2018-2019年八年级下学期期中数学试卷（无答案）2/5263DE9.如图，一次函数ykxb(k0)的图象经过点(2,0)，则关于x的不等式k(x3)b0的解为()A.x5B.x5C.x2D.x210.如图，在△ABC中，ACB60，CAB45，BC4，点D为AB边上一个动点，连接CD，以DA、DC为一组邻边作平行四边形ADCE，则对角线DE的最小值是()A．B．1C．4D．22ACDEBCBA二．填空题(共6小题)11.不等式2x40的解集是．12.已知xy0，xy3，则3x4y的值是．yx13.一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n．14.如果关于x的分式方程xmm的解是正数，则m的取值范围为．x115.如图，在边长为8的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为．16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，ABC90，ADCDAB，BAC45，E是BC上一点，且DAE45，若BC8，则△ADE面积为．三．解答题(共9小题)17.将下列各式因式分解：(1)3ax26axy3ay2(2)9ab2ab2．3陕西西安铁一中学2018-2019年八年级下学期期中数学试卷（无答案）3/52x53(x2)18.求不等式组x1x23的正整数解．19．解分式方程：3x11x44x20.先化简，再求值：(2x1x2)x21xx1，其中x5．21.尺规作图，在△ABC中，ACBC，请在BC上找一点P，使得PAPBBC(不写作法，保留作图痕迹)．ABC22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，ADCD，B45，延长CD到点E，使DEDA，连接AE．(1)求证：AEBC；(2)若AB3，CD1，求四边形ABCE的面积．陕西西安铁一中学2018-2019年八年级下学期期中数学试卷（无答案）4/5ED23.如图，AD是等边三角形ABC的高，点E是AD上的一个动点(点E不与点A重合)，连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转60得到EF，连接BF、CF．(1)猜想：△CEF是三角形；(2)求证：AEBF；(3)若AB4，连接DF，在点E运动的过程中，请直接写出DF的最小值．ABCF24.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k(0k100)元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及(2)问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．陕西西安铁一中学2018-2019年八年级下学期期中数学试卷（无答案）5/5CDA25.对称变换和平移变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解决有关最值问题时，更是我们常用的思维方法，请你利用所学知识解决下列问题：(1)如图①，在平面直角坐标系中，已知点A0，1，点B2，1，点P在x轴上运动，当PAPB的值最小时，点P的坐标是；(请直接写出答案)(2)如图②，ADl于点D，BCl于点C，且AD2，AB4，当点P在直线l上运动时，PAPB的最小值是；(请直接写出答案)BAaxbDClB图①图②图③AabB备用图(3)如图③，直线a∥b，且a与b之间的距离为1，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为2，且AB34，问：在直线a上是否存在点C，在直线b上是否存在点D，使得CDa，且ACCDDB的值最小？若存在，请求出ACCDDB的最小值；若不存在，请说明理由(4)如图④，在平面直角坐标系中，A6，0，B6，4，线段CD在直线yx上运动，且CD2，则四边形ABCD周长的最小值是，此时点D的坐标为．(请直接写出答案)yyy=xy=xBBCDOAxOAx图④备用图2yBOA