武汉六中2017-2018学年度下学期八年级五月月考数学试卷-(1)

武汉六中2017~2018学年度下学期八年级五月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．要使二次根式3x有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≤3C．x＞3D．x≥32．下列计算正确的是（）A．3333B．3232C．2)2(2D．2283．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A＝∠B，∠C＝∠DB．AB＝AD，BC＝CDC．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AD＝BC4．下列命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的面积相等B．相等的两个实数的平方也相等C．矩形的四个角都相等D．直角都相等5．菱形的周长为16，高为32，则菱形两邻角的度数比为（）A．2∶1A．3∶1C．4∶1D．5∶16．如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）7．在平面直角坐标系中，直线33xy与x轴正方向的夹角是（）度A．30B．45C．60D．1208．直线y＝ax＋b和y＝cx＋d在坐标系中的图象如图所示，则a、b、c、d从小到大的排列顺序是（）A．c＜a＜d＜bB．d＜b＜a＜cC．a＜c＜d＜bD．a＜b＜c＜d9．将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（）A．y＝xB．xy149C．xy32D．xy5310．如图，C、D是线段AB上两点，P是线段CD上的动点，分别以AP、BP为边在AB同侧作两个等边△APE、△BPF，M是EF的中点．已知AB＝20，AC＝BD＝2，当P从C运动到D时（无重复运动），M点的运动路径长为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算212＝____________12．一次函数的图像经过两点(2，0)和(0，－2)，这个一次函数的解析式为____________13．一个三角形的三边的比是3∶4∶5，它的周长是24，则它的面积是____________14．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则A、B之间距离为________千米15．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，D、E分别在边AB、AC上，且BD＝CE，M、N分别为线段DE、BC的中点，过A作AT⊥MN交BC于T，AC＝3，则NT＝___________16．在同一平面直角坐标系中，函数y＝|x－2|＋2的图像记为l1，y＝4x－8的图像记为l2．如果函数y＝kx－6的图像与l1、l2有且只有一个交点，则k应满足的条件是_______________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)3)26(2(2)6)27348(18．（本题8分）如图，菱形ABCD中，E、F分别在边AD、AB上，DE＝BF，求证：EC＝FC19．（本题8分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经点A(2，7)(1)求k的值(2)解关于x的方程5x＋k＝2(x＋4)20．（本题8分）如图，在边长为1的网格中，以点O为原点建立平面直角坐标系，A、B的位置如图所示(1)直接写出点A的坐标_______________(2)在网格中画出以AB为边的正方形ABCD，这样的正方形有___________个(3)直接写出直线BC的解析式________________21．（本题8分）点P(x，y)在第三象限，且x＋y＝－8，点A的坐标(－6，0)，设△OPA的面积为S(1)用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图像(2)△OPA的面积能大于24吗？为什么？22．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、AC为边向右作等边△ABE和等边△ACP，连接PE交BC于F(1)求证：AE⊥PF(2)若AB＝32，BC＝4，求PF的长23．（本题10分）如图，O是正方形ABCD对角线BD的中点，AB＝a，OE⊥OF，OP⊥OQ，E、F、P、Q分别是正方形边AD、DC、CB、BA上的点(1)求四边形OEDF的面积（用a表示）(2)过O作直线垂直PF于H,交QE于M，求证：ME＝MQ(3)记四边形PQEF的周长为y，则y的最小值为___________________（直接写结果）24．（本题12分）直线l：121xy分别交x轴、y轴于A、B两点(1)求线段AB的长(2)如图，将l沿x轴正方向平移，分别交x轴、y轴于E、F两点．若直线EF上存在两点C、D，使四边形ABCD为正方形，求此时E点坐标和直线AD的解析式(3)在(2)的条件下，将EF绕E点旋转，交直线L于P点．若∠OAB＋∠OEP＝45°，求P点的坐标