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坐标系中的规律探索问题1.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1,求A1,B1,C1的坐标并求出平移后的三角形A1B1C1的面积。2.3.如图所示,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是.A.(50,50)B.(51,51)C.(51,50)D.(50,59)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位长度,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)4.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,则A6的坐标为()A.(9,15)B.(6,15)C.(9,9)D.(9,12)5.我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90∘圆弧P1P2ˆ,P2P3ˆ,P3P4ˆ,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(−1,0),P3(0,−1),则该折线上的点P9的坐标为()A.(−6,24)B.(−6,25)C.(−5,24)D.(−5,25)6、在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(−y+1,x+2),我们把点P′(−y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点。已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为___.7、如图,△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点的坐标为.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,−1),P5(2,−1),P6(2,0),…,则点P60的坐标是___.8、如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…,均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,−1),P5(−1,−1),P6(−1,2)…根据这个规律,点P2016的坐标为___.10、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请观察图中每一个正方形边上的整点的个数,解决下列问题:(1)请你按此规律画出由里向外的第四个正方形(用实线);(2)计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是___(用含有n的代数式表示)
本文标题:坐标系中的规律探索问题
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