19.3-课题学习-选择方案

19.3课题学习选择方案第十九章一次函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点选择方案新知导入看一看：课程讲授1选择方案问题1：怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？课程讲授1选择方案提示：在方式A,B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是变量.设月上网时间为xh,则方案A,B的收费金额y1,y2都是x的函数.要比较它们，需在x＞0的条件下，考虑何时（1）y1=y2,(2)y1＜y2,(3)y1＞y2.在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C比较，得出结论.课程讲授1选择方案在方式A中，合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.130,(025)345.(25)xyxx＞250,(050)3100.()xyxx＞50当x≥0时，y3=120.在方式B中，在方式C中，课程讲授1选择方案在坐标系中，画出y1,y2,y3的图象，结合图象与解析式填空：1y2y3y当上网时__________时，选择方式A最省钱.当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱.课程讲授1选择方案练一练：某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（元）与证书数量x（个）的函数关系如图所示，下列说法：①甲厂的制版费为1000元；②当印制证书为4000个时,选择乙厂印刷更节省费用；③当印制证书为8000个时，选择乙厂印刷更节省费用.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个C课程讲授1选择方案问题2：怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280课程讲授1选择方案提示：可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：①要保证240名师生都有车坐；②要使每辆汽车上至少有一名教师.解：（1）240÷45=，∴最少需要租6辆汽车.∵每辆汽车上至少有一名教师，∴最多最多租6辆车，∴共需租6辆汽车.153课程讲授1选择方案提示：可以从乘车人数及乘车费用的角度考虑租车方案，要注意到以下要求：①要保证240名师生都有车坐；②总费用在2300元的限额内解：设租甲种客车x辆，①为使240名师生有车坐，②为使租车费用不超过2300元.课程讲授1选择方案结合问题的实际意义，共有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即y=400x+280(6-x)=120x+1680.∵x为整数，∴x可取4,5.由函数可知y随x增大而增大，所以当x=4时，y最小.ymin=120×4+1680=2160.课程讲授1选择方案练一练：某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元.若y1,y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列说法错误的是_.（填序号）课程讲授1选择方案练一练：①当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较划算；③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少.答案：④随堂练习1.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法:①买2件时，甲、乙两家的售价一样；②买1件时，买乙家的划算；③买3件时，买甲家的划算；④买1件时，乙家的产品售价为3元.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.②③D.②③④B2.某书店开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，使用卡比较划算.随堂练习AECF会员随堂练习AECF3.（2019•山西）某游泳馆推出了两种收费方式：•方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元；•方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）.随堂练习AECF（1）请分别写出y1,y2与x之间的函数解析式；（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱？解：（1）当游泳次数为x时，方式一费用为y1=30x+200,方式二的总费用为y2=40x.（2）由y1＜y2，得30x+200＜40x,解得x＞20,∴当x＞20时，选择方式一比方式二省钱.课堂小结选择方案2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围.1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）.3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案.