第十二章-光学1-干涉

几何光学：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。(波动性）波动光学和量子光学，统称为物理光学。量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。（粒子性）第十二章光学•12-2光源单色光相干光•12-3双缝干涉•12-4光程与光程差•12-5薄膜干涉一、光的电磁波本质：1、光速和折射率真空中介质中rrcu=2.99792458×108ms-1折射率光在介质中频率不变ucnrr001clnu2、光强2AI0EASEH二、光源光源：发光的物体类型：·普通光源(自发辐射)·激光光源(受激辐射)热（辐射）光源白炽灯、弧光灯、太阳…非热辐射光源（冷光源）气体放电管、日光灯、萤火虫…原子发光——原子光波列：激发态寿命10-11～10-8s自发辐射一定频率、振动方向，长度有限的光波列•原子的发光模型E1E2基态激发态能级原子光波列tcx普通光源发光：大量原子和分子持续、随机地发射的光波列两个特点：间歇性、随机性激光光源：受激辐射n=(E2-E1)/hE1E2nnn完全一样(频率、相位、振动方向)激光光源发光(受激辐射)三、单色光：谱线宽度l有限长的单色波列tcxl单色光：t,0n或x,0l普通单色光源：激光：nm10~1.03lnm109l四、相干光•两同频单色光的叠加)cos(10101tEE)cos(20202tEE)cos(0021tEEEEcos220102202100EEEEE光波中的电场矢量称为光矢量。E12201002E1EEcos22121IIIII非相干叠加对于普通光源发出的光如果const-12即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为相干光源，它们所发出的就是相干光。相干叠加21III平均光强：0coscos22121IIIII相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉现象。干涉相长（明）,2k2121max2IIIIII(k=0,1,2,3…)干涉相消（暗）,)12(k2121min2IIIIII(k=0,1,2,3…)cos22121IIIIIImaxIminI24-2-402121max2IIIIII2121min2IIIIIII24-2-402cos421II21II若干涉的光强分布cos22121IIIIIcos22121IIIIIPS*分振幅法：·P薄膜S*两束相干光在P点相干叠加分波面法：五、相干光的获得方法两个独立的普通光源很难满足相干条件。第十二章光学•12-2光源单色光相干光•12-3双缝干涉•12-4光程与光程差•12-5薄膜干涉一、杨氏双缝实验一般要求：Dd,Dx波阵面分割相干光托马斯•杨EFS1和S2是光源S的子波EF是接收屏SS1S2*分波阵面法干涉问题要分析：(1)相干光?(2)波程差(光程差)计算(3)条纹特点(形状、位置、分布、条数、移动等)(4)光强公式、光强曲线二、干涉明暗条纹的位置波程差：Dxdddrrtansin12明纹lldDkxkk暗纹2)12(2)12()12(lldDkxkk（k=0，1，2，…）条纹间距ldDxxxkk1M（1）平行的明暗相间条纹（3）中间级次低（4）dx1条纹特点：（2）条纹等间距xI0x+1x+2x-1x-2lxx、明纹lldDkxkk暗纹2)12(2)12()12(lldDkxkk（k=0，1，2，…）条纹间距ldDxxxkk1Dldx=0级亮纹+1级+2级-1级-2级x观察屏暗纹单色光入射时双缝干涉的条纹·形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)·分布：条纹均匀分布可由此测l。·级次：中间条纹级次低。某条纹级次=该条纹相应的之值r2-r1l中央明纹-1级-2级x观察屏1级2级x白光入射时双缝干涉的条纹·白光入射：•0级明纹为白色(可用来定0级位置)，其余明纹为彩色条纹(xl)。双缝干涉条纹照片思考：第2级条纹开始可能出现重叠为什么?白光干涉花样*条纹间距相等D和l不变,x与缝距d成反比。dEFDdEFDD和d不变,x与波长成正比。xkkxxx1()dDkdDkll1dDl双峰干涉演示实验三、光强公式光强曲线1光强公式由I=I1+I2+2(I1I2)1/2cos若I1=I2=I0，则有I=4I0cos2()2其中=()dsin2l*合成的最大光强是原光强的4倍。IxddDxldDx2ldDxl3dDxldDx2ldDx3l0x4I002042IIAIAA\QReview:干涉明暗条纹的位置波程差：Dxdddrrtansin12明纹lldDkxkk暗纹2)12(2)12()12(lldDkxkk（k=0，1，2，…）条纹间距ldDxxxkk1四、洛埃德镜实验S1：实光源，S2：虚光源MN：平面反射镜阴影部分出现干涉接触点:暗条纹反射光存在半波损失。2sin212lldrr半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，在垂直入射（i=0）或掠入射（i=90°）的情况下，反射光的相位与入射光的相位有的突变。例1杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。(),2,1,0kkdDxl()l14144,1kkdDxxxm1057144,1kkxDdlmm3m1033ldDx解：第十二章光学•12-2光源单色光相干光•12-3双缝干涉•12-4光程与光程差•12-5薄膜干涉··dab(a)光在真空中传播·光在真空中走d长的路l—真空中波长一光程dabl2··dabn媒质(b)光在媒质中传播·光在媒质中走d长的路ln—媒质中波长光通过媒质时n不变dnabl2可见:光在媒质中走d长的路的相位变化等于在真空中走nd路的相位变化。ndl2cnncnnln=un===lnucn(2).光程xnx'折射率nnlnl'X’Summary(1).介质中频率ν不变，波速u、波长λ变小n倍把介质中的几何路程按相位变化相同折算到真空中。nx二、光程差相位差和光程差的关系：l20112222llrr01102222llrnrn)(211220rnrnl1122rnrn光程差：例：两相干波源S1、S2产生相干波叠加n1n2l1l21221211lllnn()()2lEx：S1S2r1r2dnpl·例：在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质,求：光由S1、S2到P的相位差。解：])[(2)(21212rnddrLLllS沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?Xos1s2s1R2R1r2r'o's'2R'1R'2r'1r解:(1)零级明纹满足零程差要求121211220)()()(RRrrrRrRo'1'2'1'2'1'1'2'20)()()'(rrRRrRrRo\Q零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有lkDxdRRrr'1'2'2'1加薄片后有0)1()()()()()(21'2'12'21'1tnrrRRrtntRrRo从而有)1()1('1'2nkttnRRlt0,这说明薄片应加在上缝S1中.)1()3(nktl练习题：P204，12-11三、物像之间的等光程性光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差,但透镜可以改变光的传播方向（光程相等，波阵面上各点相位相同）。四、反射光的相位突变和附加光程差半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，反射光有相位突变，相当于一个附加光程差：2l在薄膜上下表面反射的两束光发生附加光程差l/2的条件：n1n2n3或n1n2n3n3n1n221注意：反射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失。n2n1n3n1n2n3或n1n2n3或n1n2n3n2n1n3n1n2n3反射光无半波损失。22=2ldndn22=2121反射光有半波损失。第十二章光学•12-2光源单色光相干光•12-3双缝干涉•12-4光程与光程差•12-5薄膜干涉薄膜干涉有两种条纹·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂(因L和d、i两因素有关)·通常只研究两个极端情形(只有d在变或只有i在变)，分别对应两种条纹。等厚条纹（对应仅d变的情况)等倾条纹(对应仅入射角i变的情况)一、等倾干涉条纹光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。——振幅分割法可分成等倾干涉和等厚干涉两类。点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹，称等倾干涉条纹。dn1n1nrBCDiA2AD)BCAB(1lnn•对于两反射光：半波损失dn1n1nrBCDiA2AD)BCAB(1lnnrdcos/BCABirdisintan2sinACAD2sintan2cos21lirdnrdnrninsinsin12sin22212linnd()212llkk明纹暗纹1.由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为等倾干涉条纹。2sin22212linnd3.是否要考虑半波损失看具体情况而定。讨论2.对于透射光，innd2212sin2与反射光的干涉条纹形成互补。dn1n1nrBCDiASLM观察屏薄膜等倾干涉条纹的实验装置•条纹特点形状：同心圆环条纹间隔分布：内疏外密条纹级次分布：d一定时，kRik膜厚变化时，条纹的移动：kRidllkinnd2sin22212k一定时，中央级次高，边缘级次低条纹由中央冒出等倾干涉二、增透膜和高反射膜2,1,0)21(2kkndlnd4l若nn0,增透膜的最小厚度：利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。12dnn0高反射膜(HLHLH…)反射镜表面交替镀上光学厚度均为l/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。注意：反射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失。n2n1n3n1n2n3或n1n2n3或n1n2n3n2n1n3n1n2n3反射光无半波损失。22=2ldndn22=2121反射光有半波损失。22=2len1、反射光叠加2=2en2、折射光叠加增反膜增透膜增透膜增反膜14n1n2n1n2n1e23*分振幅法均厚膜干涉（垂直入射）()212kllk()212kllk例如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？解：llkdn2222122kdnlnm1700421dnlnm5673422dnlnm3415423dnl黄光！取k=1，2，3代入上式，分别得：红外紫外例平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，