5-3--MOSFET-的直流电流电压方程

5.3MOSFET的直流电流电压方程以N沟道MOSFET为例，推导MOSFET的ID~VD方程IDVD推导时采用如下假设①沟道电流只由漂移电流构成，忽略扩散电流；②垂直电场与水平电场是互相独立的采用缓变沟道近似，即：yExEyxyx或|,|||2222这表示沟道厚度沿y方向的变化很小，沟道电子电荷全部由感应出来而与无关；xExyEy附：泊松方程syxzEEEExyzVD5.3.1非饱和区直流电流电压方程③沟道内的载流子（电子）迁移率为常数；④采用强反型近似，即认为当表面少子浓度达到体内平衡多子浓度（也即S=S,inv）时沟道开始导电；⑤QOX为常数，与能带的弯曲程度无关。当在漏极上加VDVS后，产生漂移电流，yVnqnEqJyddnnnbyVQZyVxqnZI0nnnDddddd式中，代表沟道内的电子电荷面密度。bxqnQ0nd)(1、漏极电流的一般表达式（5-36）VQLZIVVdDSnnDDSddnn0DVVLVQZyIVQZyIddnnDyVQZIddnnD（5-37）（5-36）当VGVT后，沟道中产生的大量电子对来自栅电极的纵向电场起到屏蔽作用，所以能带的弯曲程度几乎不再随VG增大，表面势S也几乎维持S,inv不变。于是，2、沟道电子电荷面密度QnASFBBGOXAOXOXAMASnQVVVCQVCQQQQQ）（QAQMQnAinvS,FBBGOXnQVVVCQ）（当外加VD(VS)后，沟道中将产生电势V(y)，V(y)随y而增加，从源极处的V(0)=VS增加到漏极处的V(L)=VD。这样S,inv、xd与QA都成为y的函数，分别为S,invFPB12sdFPBA12AAdsAFPB()22()2()()22()yVVyxyVVyqNQyqNxqNVVy将上面的S,inv和QA代入沟道电子电荷面密度Qn后，可知Qn也成为y的函数，即21BFPAsFPFBGOXn)(22)(2)(yVVqNyVVVCyQ将Qn代入式（5-37）23SBFP23DBFPOX21As2S2DSDFPFBGOXnD22232212VVVVCNqVVVVVVCLZI下面对上式进行简化。VQLZIVVdDSnnD3、漏极电流的精确表达式并经积分后得将Qn中的在V=0处用级数展开，21BFP)(2yVV21BFP21BFP21BFP222)(2VVVyVV当只取一项时，21BFP21BFP2)(2VyVV当VS=0，VB=0时，可将VD写作VDS，将VG写作VGS，则Qn成为：4、漏极电流的近似表达式将此Qn代入式（5-37）的ID中，并经积分后得2DSDSTGSOXn0TGSOXnD21)(d)(DSVVVVCLZVyVVVCLZIVOX21FPAsFPFBGSOX22)(2(CNqyVVVC])([TGSOXyVVVC21FPAsFPFBGSOXn22)(2)(qNyVVVCyQ（5-50）再将写作，称为MOSFET的增益因子，则OXnCLZ2DSDSTGSD21)(VVVVI式（5-51）表明，ID与VDS成抛物线关系，即式（5-51）只在抛物线的左半段有物理意义。IDsatIDVDSVDsat0（5-51）2TGS2DsatDsatTGSDsat2121)(VVVVVVI此时所对应的漏极电流称为饱和漏极电流IDsat，这一点正好是抛物线的顶点。所以VDsat也可由令而解出。0ddDSDVITGSsatDVVV由Qn的表达式可知，在y=L的漏极处，DSTGSOXn)(VVVCLQ可见|Qn(L)|是随VDS增大而减小的。当VDS增大到被称为饱和漏源电压的VDsat时，Qn(L)=0，沟道被夹断。显然，（5-52）（5-53）当VDSVDsat后，简单的处理方法是从抛物线顶点以水平方向朝右延伸出去。以不同的VGS作为参变量，可得到一组ID~VDS曲线，这就是MOSFET的输出特性曲线。对于P沟道MOSFET，可得类似的结果，2TGSDsatTGSDsat2DSDSTGSD)(2121)(VVIVVVVVVVI式中，OXpCLZ以上公式虽然是近似的，但因计算简单，在许多场合得到了广泛的应用。5、沟道中的电势和电场分布DnnddVIZQy将代入式（5-36），得nOXGST()()QyCVVVy（5-56）nOXGSTd()dVZCVVVyy令上式与式（5-51）将上式沿沟道积分，可解得沟道中沿y方向的电势分布V(y)为2GSTDSDSGST11()d()d2VVVVyVVVVL相等，得到一个微分方程，2DnOXGSTDSDS1()2ZICVVVVL12GSTGSTeff()1yVyVVVVy式中，DSGST1VVV对V(y)求导数可得到沟道中沿y方向的电场分布Ey(y)为DSGSTGSTDSy1122effeffeff2d()d2211VVVVVVVEyyLyyyyyeff21Ly当VDS=VDsat时，η=0，yeff=L，沟道电势分布和沟道电场分布分别成为12GSTGST()1yVyVVVVLGSTy122()2VVEyLLy（5-59）（5-60）6、漏极电流的一级近似表达式当在级数展开式中取前两项时，得FPFPFP2222VV21FP2）（V经类似的计算后可得：式中，FPFPOXAs222212KCNq以上公式与不对做简化的精确公式已极为接近。1)(211)1(21)(2TGSDsatTGSDsat2DSDSTGSDVVIVVVVVVVI21FP2）（V实测表明，当VDSVDsat后，ID随VDS的增大而略有增大，也即MOSFET的增量输出电阻不是无穷大而是一个有限的值。DDSdsIVr5.3.2饱和区的特性通常采用两个模型来解释ID的增大。当VDSVDsat后，沟道中满足V=VDsat和Qn=0的位置向左移动L，即1、有效沟道长度调制效应已知当VDS=VDsat时，V(L)=VDsat，Qn(L)=0。satD)(VLLV0)(nLLQ这意味着有效沟道长度缩短了。L0yVDsatV(y)L①②③图中，曲线①代表VDSVDsat，曲线②代表VDS=VDsat，曲线③代表VDSVDsat而V(L-L)=VDsat。21TGSDSAs21DsatDSAs22VVVqNVVqNL当VDSVDsat后，可以将VDS分为两部分，其中的VDsat降在有效沟道长度(L-L)上，超过VDsat的部分(VDS-VDsat)则降落在长度为L的耗尽区上。根据耗尽区宽度公式可计算出L为由于，当L缩短时，ID会增加。LI1D若用I’Dsat表示当VDSVDsat后的漏极电流，可得当L较长或NA较大时，较小，电流的增加不明显，rds较大；反之，则电流的增加较明显，rds较小。LLLLILLLVVCLZVVCLLZI11)(21)(21Dsat2TGSOXn2TGSOXnDsat对于L较短及NA较小的MOSFET，当VDSVDsat后，耗尽区宽度接近于有效沟道长度，这时从漏区发出的电力线有一部分终止于沟道上，使沟道电子的数量增多，从而导致电流增大。可以把此看作是在漏区与沟道之间存在一个电容CdCT，当VDS增加VDS时，沟道区的电子电荷面密度的增量为ZLVCQDSdCTAV2、漏区静电场对沟道的反馈作用输出特性曲线：VGSVT且恒定时的VDS~ID曲线。可分为以下4段：MOSFET的直流电流电压方程（1）线性区：，忽略沟道压降的影响忽略源漏串联电阻,对整个沟道积分：)(TGSDSVVVdyydVVVCWITGSoxnD)()(DSTGSDSTGSnoxDVVVVVVLWCI)()(（2）非饱和区：当VDS较大时，沟道压降V（y）随VDS的增加而增大，使沟道逐渐减薄。即考虑沟道压降V（y）的影响：（3）饱和区：当时，漏端沟道消失而夹断；当VDS大于夹断电压VDsat后，沟道内夹断点向源端移动，使有效沟道长度随漏源电压增大而缩短。21[()]2DGSTDSDSIVVVVDSGSTVVVTGSDSVVV2)(2TGSDSatVVI练习题1、某N沟道MOSFET的VT=1V，β=10-3AV–2，试求当VGS=4V，而VDS分别为2V、3V、4V时的漏极电流之值。2、试求该MOS管当VDS=2V，VGS分别为2V、3V、4V时的漏极电流之值。2DSDSTGSD21)(VVVVITGSsatDVVV2TGS2DsatDsatTGSDsat2121)(VVVVVVI