三角函数测试题-

第1页共6页◎第2页共6页三角函数测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．sin600tan240的值等于（）A.32B.32C.132D.1322．（2015秋•黄山期末）角α终边上有一点（﹣a，2a）（a＜0），则sinα=（）A．﹣B．﹣C．D．3．下列四个函数中，既是0,2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A.tanyxB.sinyxC.cosyxD.cosyx4．若，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）5．若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ＜0，则此三角形必为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上三种情况都可能6．已知tan(𝛼+𝛽)=25，tan(𝛽+𝜋4)=14，则tan(𝛼−𝜋4)的值为（）A.16B.2213C.322D.13187．由函数sin2fxx的图象得到cos26gxx的图象，需要将fx的图象（）A.向左平移3个单位B.向左平移6个单位C.向右平移3个单位D.向右平移6个单位8．函数部分图像如图所示，则函数表达式为：（）A.B.C.D.9．已知1tan42，且02，则22sinsin2cos4等于（）A.255B.3510C.31010D.25510．若函数()sincos(0)fxaxaxa的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心是（）A.(0,0)B.(,0)8C.1(,0)8D.1(,0)811．已知函数cos1fxAx（0A，0，0）的最大值为3，yfx的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与y轴的交点的纵坐标为1，则13f（）A.1B.1C.32D.0()2，3cos2sin()4sin23561635181718第3页共6页◎第4页共6页12．设函数3sin(0,)22fxx图像关于直线23x对称，它的周期是，则（）A.fx的图像过点10,2B.fx在2,123上是减函数C.fx的一个对称中心是5,012D.将fx的图象向右平移个单位得到函数3sinyx的图像评卷人得分二、填空题（新题型的注释）13．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________.14．化简：22cos2=.15．设fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若,(0)={2,(0)cosxxfxsinxx，则154f____________．16．在ABC中，若sin2coscosABC，则tantanBC。评卷人得分三、解答题（新题型的注释）17．已知tan()24．（Ⅰ）求tan的值；（Ⅱ）求22sinsin21tan的值．18．求000cos10(tan103)sin50的值.19．(本小题满分12分)已知函数1)6sin(cos4)(xxxf（Ⅰ）求)(xf的最小正周期（Ⅱ）求在区间4,6上的最值及相应x的值。20．已知函数sin(0,0,)fxAxAxR的最大值是1，其图象经过点π132M，．（1）求fx的解析式；（2）已知，π02，，且35f，1213f，求f的值．21．已知函数()22cos()cos()22sincos44fxxxxx（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在图中给出的坐标系中画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图像，并说明y＝f（x）的图像是由y＝sin2x的图像怎样变换得到的．22．如图为函数sin(00)2fxAxAxR，，，的部分图象．第5页共6页◎第6页共6页（1）求函数解析式；（2）求函数fx的单调递增区间；（3）若方程fxm在02，上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总8页参考答案1．B【解析】33sin600tan240sin240tan60sin603322,选B.2．A【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．解：根据角α终边上有一点（﹣a，2a）（a＜0），可得x=﹣a，y=2a，r=﹣a，故sinα===﹣，故选：A．考点：任意角的三角函数的定义．3．B【解析】以为周期的函数有tanyx、sinyx、cosyx，是偶函数的有sinyx、cosyx，在0,2上是增函数的只有sinyx，应选答案B。4．D【解析】试题分析:，，得，，，故选D．考点：1、两角差的正弦公式；2、余弦二倍角公式.5．B【解析】由于,为三角形内角，故sin0，所以cos0，即为钝角，三角形为钝角三角形.6．C【解析】由题意可得：tan(𝛼−𝜋4)=tan[(𝛼+𝛽)−(𝛽+𝜋4)]=tan(𝛼+𝛽)−tan(𝛽+𝜋4)1+tan(𝛼+𝛽)tan(𝛽+𝜋4)=322.本题选择C选项.7．B【解析】试题分析：3cos2sin()42223cossinsincos22cossin611sin2187sin218本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页cos2sin2sin2sin262636gxxxxx，即函数sin2fxx的图象得到sin26gxx，需要将fx的图象向左平移6个单位，故选择B．考点：三角函数图象变换．8．A【解析】试题分析：由题意得可得3,12,1ABABAB，3139264223TT函数为2sin13yx，带入点2,3得6考点：三角函数图像与解析式点评：三角函数sinyAxB中,AB值由函数最大值最小值决定，值由周期决定，值由图像过的特殊点决定9．A【解析】因为142tan,所以1tan11tan2,解得1tan3,因为02,所以10sin10；22sinsin2cos42sincossin2cossin22210221025.5sin本题选择A选项.10．C【解析】略11．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总8页【解析】由题设条件可得2,242TAT，则242，所以2cos12fxx，将点0,1P代入可得2cos011cos0fx，即,2kkZ，又02，所以22cos12cos10223fxx，应选答案D。12．C【解析】试题分析：因为函数fx的周期为，所以2，所以，2sin2fxx又因为函数fx的图象关于直线23x对称，所以，223f于是有，45,(,)32226kkzk令1k得：6所以2sin26fxx因为02sin2016f，所以函数图象不过点10,2，选项A不正确；因为区间的长度为712大于半周期2，所以函数2sin26fxx在区间2,123上不单调．所以选项B不正确；因为552sin2012126f，所以点5,012是函数的一个对称中心，所以选项C正确；故选C．考点：正弦函数的图象和性质．13．892【解析】设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°，又∵S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°=cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°，∴2S=89，892S14．2cos1【解析】略15．22本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总8页【解析】略16．2【解析】试题分析：因为在ABC中，若sin2coscosABC，所以,coscos2)sin(CBCBtantanBC2coscoscoscos2coscos)sin(coscossincoscossincossincossinCBCBCBCBCBCBCBCCBB考点：三角运算17．（Ⅰ）13；（Ⅱ）35．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用两角和与差的正切公式，可直接展开，也可用()44ππαα展开求值；（Ⅱ）可以化2222222sin2sincos2tan2tan2sinsin2sincostan1αααααααααα，也可直接求2sin,sincosααα值．试题解析：（Ⅰ）因为tantan4tan()41tantan421tan211tan3于是1tan35（另解：tan()tan144tantan()431tan()tan44）（Ⅱ）222sinsin22sin2sincos1tan1tan72222sin2sincos1tansincos9222tan2tan1tantan11122112()2333115(1)(()1)3312本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总8页（另解：22sinsin21tan22sin2sincossin1cos22sin2sincos2sincoscossincos222sincossincos22tan3tan15）（请根据答题步骤酌情给分）考点：两角和与的正切公式，二倍角公式，同角关系．18．-2【解析】略19．（Ⅰ）；（Ⅱ）当x时，取得最大值2；当x时，取得最小值—1【解析】本试题主要是考查了三角函数的花间和性质的综合运用。（1）因为函数1)6sin(cos4)(xxxf化为单一函数之后，利用周期公式可知第一问。（2）根据角x的范围得到wx+的范围，然后结合三角函数的性质得到最值和相应x的取值。解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1.20．（1）sincos2fxxx；（2）5665.)(xf)(xf1)6sin(cos4)(xxxf1)cos21sin23(cos4xxx1cos22sin32xxxx2cos2sin3)62sin(2x)(xf.32626,46xx所以6,262xx即)(xf)(,6,662xfxx时即本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总8页【解析】试题分析：（1）根据题意求出A，图象经过点132M，，代入方程求出，然后求