公开课教案植树问题

课题：植树问题教学内容：人教版五上P106—P107植树问题。教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。受到环境保护的教育。4.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点：探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数数与棵数之间的规律。。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备：多媒体课件学具准备：实验记录单，直尺教学过程：一、新课导入出示环境恶化的图片，看完图片请同学们说一说怎样改善环境污染？大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究（一）、创设情境，设计方案出示：公告XX小学将进行环境美化，在全长1000米的小路一边栽树，每隔5米种一棵树，要种几棵树呢？请同学们按照要求设计一份植树方案。XX小学2016．10．18审题，然后猜一猜要种几棵树？（化繁为简）改为在全长20米的小路一边栽树，每隔5米种一棵树，要种几棵树呢？请同学们按照要求设计一份植树方案。有什么方法来解决？1、独立活动，设计方案。2、选择典型的方案展示。3、课件演示：植树问题的三种情况。板书：两端种树只种一端两端都不种（二）、自主探究，发现规律1、自主探究，用画线段图的方法试一试。2、汇报交流，小结发现。教师提问：用什么方法来探究的？通过画线段图，你发现了什么规律？（准备纸张让同学画，再把他们画的展示出来。）根据学生的回答，适时板书：总长÷间隔长=间隔数两端都种：棵数=间隔数+1只种一端：棵数=间隔数两端都不种：棵数=间隔数-1师：在实际生活中，两端都种、只种一端和两端都不种三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。（三）、应用规律，解决问题例1：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？1、判断是植树问题的哪一种情况？（三种情况都可能出现，然后再加上“两端要栽”）（还用画图数吗？）2、学生独立解题、反馈。3、如果将题中的“一边”变为“两边”，请口答出“一共需要多少棵树苗”。三、点击生活师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。下面列举了生活中的一些现象，请你任选一个说说它对应的是植树问题的哪一种情况。1、男式衬衫前面钉的纽扣2、音乐课中的“五线谱”3、敲钟（大钟敲5下）4、锯木头（把一根木头平均锯成5段）5、爬楼梯（从一层爬到六层）四、变式练习：师：同学们，我们研究问题、解决问题，就要学会寻找不同现象、问题间的相似点，抓住关键，解决问题。前面我们练习的是植树问题中最基本的题型，下面的这道题，比前面的题呢稍微变换了一下形式，同学们有信心去解决它吗？园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵树到最后一棵的距离有多远？五、全课总结今天这节课你们有什么收获吗？其实植树问题里还有许多有趣的知识，如在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。最后，我想给大家提一点希望：希望同学们能利用自己独特的数学眼光，去发现并解决生活中更多的数学问题。板书设计：植树问题两端种树棵数=间隔数+1只种一端总长÷间隔长=间隔数棵数=间隔数两端都不种20÷5=4（个）棵数=间隔数-1教学反思：《植树问题》是人教版小学数学第八册数学广角中的教学内容，我在设计时，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三种种植情况下，棵数与间隔数之间存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。第一，方法渗透，提升立意。设计上的一个重要思考是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。这是本节课的一条主线。第二，充分利用差异资源。学生的认知起点存在着差异，有部分同学对这一问题已经通过另外的途径知道了解决的方法，但有相当一部分同学对些一无所知，这就为合作交流的学习方式在课堂上有效进行有了较好的现实基础。第三，联系生活，观察提炼。尽管有些同学会解决这一问题，但这些同学尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找规律但不会熟练运用规律，因此必须在课堂中体现借助生活原形与实际图形帮助理解相结合，把理解规律与运用规律链接起来。在本课中，我设计了一个环节——点击生活，通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。