数字电路与逻辑设计总复习题

数字电路与逻辑设计总复习卢庆莉编写第一章复习题一､填空1､已知:A=(1111011)2,则A=()10=()8421BCD0=()16123000100100017B2、（1000）16—（700）16=（900）16=（2304）10=（4400）8=（100100000000）2=(0010001100000100)8421BCD4､(01111000.00110100)余3BCD=()105､(01000101.00000001)8421BCD=()105B.2B45.0145.016、(27)10=()2=()4=()5110111231027、(0.25)10=()2=()40.010.13､(133.126)8=()16(133.126)8=(001011011.001010110)2=(000001011011.001010110000)2=(05B.2B0)169、(10011.0011)2=()8，要求转换精度不低于1%。∵27=128,则1/1281%,∴取n=7位(010011.001100000)2=(23.140)8解:(10011.0011000)2=(23.140)88､(1.39)10=()2(本题要求保持原精度)1%。1.0110001∵27=128,则1/1281%,∴取n=7位10､当采用奇校验码传输时,试将下列信息码应添加校验位P填入括号内。000（），0001（），001（），0011（）100111、信息码1100的奇校验码是（）。1100112、一个10位的二进制数最大可表示的十进制数是（）。102313、表示一个最大的两位十进制数，至少需要（）位二进制数。714、十进制数4，5，6，7对应的三位循环码分别为_____、_____、_____、_____。110111101100一､选择题1､函数F=A⊕B与G=A⊙B的关系为_______。A.仅互非B.仅对偶C.相等D.既互非又对偶Dnn2n212n2、n个变量可以构成______个最小项。A.B.C.D.C3、下列各式中，______是三变量A、B、C的最小项。a.A+B+Cb.A+BCc.ABCd.ABCC4、设运算符为$，已知有如下运算结果：0$0=0、0$1=0、1$0=0、1$1=1，则该运算是______。A.或运算；B.与运算；C.异或运算；D.同或运算；B第二章复习题5、在下列逻辑函数中,F恒为0的是__________。A.F(ABC)=m0٠m2٠m5;B.F(ABC)=m0+m2+m5;C.F(ABC)=m0٠m2٠m5D.F(ABC)=m0+m2+m5C6、实际使用时与非门的闲置输入端应置_____，或非门的的闲置输入端应置———。A.高电平;B.低电平AB7、表达式ABC+AD+BD+CD的多余项为______。A.BD;B.AD;C.CD;D.ABCC8、标准与或式是由____构成的逻辑表达式。A.与项相或;B.最小项相或;C.或项相与;D.最大相相与B9、乘积项ABCD的逻辑相邻相为____。A.ABCD;B.ABCD;C.ABCD;D.ABCD9、乘积项ABCD的逻辑相邻相为____。A.ABCD;B.ABCD;C.ABCD;D.ABCD9、乘积项ABCD的逻辑相邻相为____。A.ABCD;B.ABCD;C.ABCD;D.ABCD9、乘积项ABCD的逻辑相邻相为____。A.ABCD;B.ABCD;C.ABCD;D.ABCDC10、组合逻辑电路中的逻辑冒险现象是由于___引起。A.电路未达到最简;B.电路有多个输出;C.电路中存在延时;D.逻辑门类型不同。C二､已知某BCD码的码表如下表所示，试求出从低位到高位的各位权值W0､W1､W2､W3各为何值。提示：D=B3W3+B2W2+B1W1+B0W0解:W1+W0=0W2+W0=2W0=–1,W2=3∴W3W2W1W0=631–1W3=6W1=1解:三､直接写出F’=(A+B)·C+A+B+CF=(A+B)·C+A+B+C四、（1）若F（ABC）=Σm（0，1，3，6）则其对偶式F‘=Σm（）。解:F（ABC）=Σm（0，1，3，6）F（ABC）=Σm（2，4，5，7）F（ABC）=Σm（2，4，5，7）F（ABC）=Σm（2，4，5，7）F’（ABC）=Σm（5，3，2，0）0,2,3,5(2)若F(A,B,C)=∏M(3,5,6,7),则F(A,B,C)=∑m(?)。解:∵F(A,B,C)=∏M(3,5,6,7),则F(A,B,C)=∑m(0,1,2,4)F(A,B,C)=∑m(3,5,6,7)(5)试写出下列各函数表达式F的F和F′的最小项表达式。BCBABAFDCBACDABCDF)2()1(五､试判断下列逻辑命题是否正确。正确打“√”,不正确打“×”。①若A+B=A+C，则B=C；（）ABCA+BA+C0000000101010100111110011101111101111111解:B≠C∴(×)AB1+A1+A+AB0011011110111111②若A=B，则AB=A；（）ABAB000010100111解:∴(√)③若1+A=B，则1+A+AB=B；（）解:∴(√)④若AB=AC，则B=C；（）解:ABCABAC0000000100010000110010000101011101011111B≠C∴(×)⑤若A+B=A+C，AB=AC，则B=C。（）解:ABCA+BA+CABAC00000000010100010100001111001001100101110111011101111111B=C∴(√)六.设有三个输入变量A､B､C,试按下述逻辑问题列出真值表,并写出它们各自的最小项积之和。（1）当A､B､C相同时，输出Fa为“1”，否则为“0”。（2）当A+B=C时，输出Fb为“1”，其余情况为“0”。（3）当A⊕B=B⊕C时，输出Fc为“1”，其余情况为“0”。解:(1)列真值表ABCFaFbFc000111001000010001011010100000101011110000111111(2)写出逻辑表达式Fa=ABC+ABCFb=ABC+ABC+ABC+ABCFc=ABC+ABC+ABC+ABC=∑m(0,7)=∑m(0,3,5,7)=∑m(0,2,5,7)七.填空(1)F(A,B,C)=AB+BC=∑m(?)解:F(A,B,C)=AB+BC=AB(C+C)+(A+A)BC=ABC+ABC+ABC=m7+m6+m3=∑(7,6,3)=∏M(?)解:F(A,B,C)=(A+B+C·C)(A+C+B·B)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=M0·M1·M3=∏(0,1,3)(3)F(A,B,C)=1⊕A⊕BC=∑m(?)解:F(A,B,C)=A⊕BC=A·BC+A·BC=A(B+C)+ABC=AB+AC+ABCF(A,B,C)=∑(0,1,2,7)八、若F1(A,B,C)=∑m(0,1,2,3)，F2(A,B,C)=∏M(0,1,2,3),则F1⊕F2=（?）。解:⊕=∴F1⊕F2=1F1F2F九.用公式法化简函数解:F’=A+BC+BD+AB+ABCD=A+BC+BD+B=A+B+C+DF=(F’)’=ABCD解:F=A+B•C+AB+B+C=ABC+AB+B+C=A(BC+B)+B+C=A(B+C)+B+C=A+B+C+B+C=A+1=1解:F=AB(C+D)+BC+AB+AC+BC+BCD=ABC+ABD+B+AB+AC+BCD=AC+AD+B+A+AC+CD=C+D+B+A+CD=A+B+C+D解:F=ABC+ABD+(A+B)CD+C⊕DD=AB(C+D)+ABCD+C⊕DD=ABCD+ABCD+C⊕DD=CD+(CD+CD)D=CD+CD=1解:F=AC+ABC+BC+ABCDEF=C(A+AB+B)+ABCDEF=C(A+1)+ABCDEF=C+ABCDEF=C解:=ABCDE(ABC+DE)=(ABC+DE)(ABC+DE)=DE+ABCABC=DE解:F’=A+AB+AD+BD+ACEF=A(1+B+CEF)+AD+BD=A+AD+BD=A+D∴(F’)’=F=AD十､试用卡诺图法把下列函数化简为最简“与-或”式解:F=BD+AD（2）真值表如下所示，试将该函数F(A,B,C,D)化简为最简“与-或”式。解:F=CD+AD3.用卡诺图法化简函数F（1）F(A,B,C,D)=ABD+ACD，且(B+D)(A+B+D)=1为最简与或式，并用最少与非门实现该函数。解:F=AB+AC=ABAC(2)F=(ACD+ABC+ABC+ACD)ABC+ACD+ABC+ACD求最简“与-或”式。解:F=BD(3)、已知F1（ABCD）=Σm（0，3，4，5，7，9，10，13，14，15）F2（ABCD）=Σm（2，3，5，6，7，9，12，13，15）试用卡诺图运算的方法求F3（ABCD）=F1（ABCD）⊙F2（ABCD）的最简与或表达式。(4)已知：F1=∑m（1，2，3，5，7）+∑∅（0，6）F2=∑m（0，3，4，6）+∑∅（2，5)，求F=F1⊙F2的最简与或式。解:F=F1⊙F2=AB(5)已知电路如下所式，试写出F的最小项表达式，F=∑m（）。解:F=A⊕B⊕C⊕DABCD=0000F=0⊕0⊕0⊕1=1ABCD=0001F=0⊕0⊕0⊕0=0ABCD=0010F=0⊕0⊕1⊕1=0………….ABCD=1110F=1⊕1⊕1⊕1=0ABCD=1111F=1⊕1⊕1⊕0=1F=∑(0,3,5,6,9,10,12,15)(6)对于下图电路，试填写真值表中Y的函数值。解:F=(A⊕B⊕C)⊕(A⊕B⊕C)=(A⊕A)⊕(B⊕B)⊕(C⊕C)=0第四章复习题1、用卡诺图判别函数Z和Y有何关系?BCAZCBAABY解:因此Z和Y互为反函数2、某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时按照少数服从多数原则通过，但只要主评判员认为合格就算通过，在双轨输入条件下用最少与非门实现该电路。解:3、设B、F均为三位二进制数,B为输入,F为输出,要求二者之间有下述关系:当2≤B≤5时,F=B+2时,F=1;当B5时,F=0。试列出真值表。B3B2B1F3F2F1000001001001010100011101100110101111110000111000解:4、分析图中所示电路的逻辑功能，请写出分析过程。解：1､写出表达式2､列真值表3､分析由真值表分析可知,本电路为三位二进制码转换为三位循环码。（三位Garg码）。（方法二）)(301201101001DAADAADAADAAENY123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:18-Feb-2002SheetofFile:C:\ProgramFiles\DesignExplorer99SE\Library\YangHengXin\MyDesign.ddbDrawnBy:YAADENDD0123四选一01DMUX6、已知由3／8译码器实现的逻辑函数如图1所示，试改用一个4选1数据选择器(输出)实现（可附加少量门电路）。解:7、试只用一片数据比较器7485和一片全加器74283设计一个组合逻辑电路，将(A3A2A1A0)8421BCD转换为(Y3Y2Y1Y0)5421BCD。解:设计思路:(1)分析真值表可知1）0000~0100两者是相同的。即：8421BCD=5421BCD2）当8421BCD码等于0101时,5421BCD码等于1000。两者相差0011。即:8421BCD+0011=5421BCD4.20解:设计思路:(1)分析真值表可知1）0000~0100两者是相同的。即：8421BCD=5421BCD（2）根据题目要求只提供用74283芯片，因而不可以考虑7485芯片（比较器），设计采用