微积分公式大全

第一部分三角函数公式·诱导公式：奇变偶不变，符号看象限·两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·辅助角公式：Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）·基本三角函数的导函数和微分公式sincosxxcossinxx2tansecxx2cotcscxx第二部分：微积分公式一、导数的四则运算法则uvuvuvuvuv2uuvuvvv二、基本导数公式⑴0c⑵1xx⑶sincosxx⑷cossinxx⑸2tansecxx⑹2cotcscxx(7)xxee(8)lnxxaaa(9)1lnxx(10)1loglnxaxa三、微分运算法则⑴duvdudv⑵dcucdu⑶duvvduudv⑷2uvduudvdvv四、微分公式⑴0dc⑵1dxxdx⑶sincosdxxdx⑷cossindxxdx⑸2tansecdxxdx⑹2cotcscdxxdx(7)xxdeedx(8)lnxxdaaadx(9)1lndxdxx(10)1loglnxaddxxa五、基本积分公式⑴kdxkxc⑵11xxdxc⑶lndxxcx⑷lnxxaadxca⑸xxedxec⑹cossinxdxxc⑺sincosxdxxc⑻221sectancosdxxdxxcx⑼221csccotsinxdxxcx