96轴对称的性质

1.什么叫做轴对称？什么叫对称轴？什么叫对称点？2.什么叫做轴对称图形？如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。两个图形中的对应点叫对称点。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴.判断题：（1）轴对称图形只有一条对称轴.（2）轴对称图形的对称轴是一条线段.（3）轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.××√实验一：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并且连接两针孔A、A1(1)点A与点A1关于折痕l有什么样的位置关系?(2)连结AA1，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AA1与直线l有什么关系？AA1l··1.连接AA1，交l与点O，则OA___OA12.∠1=___º，∠2=___º结论：l_________AA1o12=9090垂直平分定义:垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.ABm如图，直线m经过线段AB的中点Q，并且与AB垂直，那么直线m就是线段AB的垂直平分线。用符号语言表示为：如果AO=BO,，m经过点O，且mAB，那么直线m垂直平分AB（1）线段的垂直平分线必须满足的两个条件：a.经过线段的中点b.垂直于这条线段。两者缺一不可（2线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段所在的直线和这条线段的垂直平分线，不要误以为它的对称轴只有一条。完成《尖子生学案》例1和针对性训练1C1ABCA1B1m实验二:在纸上再任画一点Ｂ,同样穿孔并展开,连AB和A1B1.在纸上再任画一点C,仿照上面进行操作.△ABC和△A1B1C1有什么关系？C1ABCA1B1m轴对称的性质:1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）．C1ABCA1B1m线段AA1,BB1,CC1分别与对称轴m有什么关系？mC1ABCA1B1轴对称的性质2:如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线段的垂直平分线．成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．线段AA1,BB1,CC1有什么关系？C1ABCA1B1m轴对称的性质3C1ABCA1B1m小结：轴对称的性质:1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）．2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线．思考：如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？练习：《尖子生学案》例2，例3，针2，针3m方法：连接对称点，并作这条线段的垂直平分线，即为所求的对称轴．依据：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线段的垂直平分线．轴对称的性质可以进一步理解为：（1）成轴对称的两个图形全等，它们对应的线段相等，对应角相等（2）每一对对称点的连线被对称轴垂直平分（3）各对称点的连线互相平行或在同一条直线上（4）作对称点连线的垂直平分线可以得到对称轴1.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？6540FEDCBAL检测与练习2.如图,已知四边形ABCD与A1B1C1D1成轴对称,若∠A=95°,∠B=145°,则(1)∠A1=____,∠B1=____;(2)若AB=3cm,BC=5cm,则A1B1=___cm,B1C1=___cm;(3)若连结AA1、BB1、CC1、DD1,则与AA1平行的线段有.ADBCA1B1C1D195°145°53BB1、CC1、DD13.已知线段AD、BE、CF被同一直线PQ垂直平分，则⊿ABC和⊿DEF关于________成_______.直线PQ轴对称画对称图形包括画已知直线的对称点，画已知线段的对称线段，画已知三角形关于已知直线的对称三角形，有时也要求画出对称图形对称轴的情况完成《尖子生学案》例4和针对性训练4作出对称点可分为三步：（1）作垂线（2）延长（3)截取线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.符号语言：∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).小结拓展ACBPMN轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线ABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH思维拓展解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C思考题：请求出下图方格纸中7个角的和．1234567思考题如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。lAB提示1．小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？《尖子生学案》和另一本资料对应练习