高中物理选修3-3.8.3理想气体的状态方程

【问题1】三大气体实验定律内容是什么？公式：p1V1=p2V2或pV=C12、査理定律：2CTp公式：1、玻意耳定律：3、盖-吕萨克定律：3CTV公式：【问题2】这些定律的适用范围是什么？温度不太低，压强不太大.第八章气体三、理想气体的状态方程一.理想气体？假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。理想气体具有那些特点呢？1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。一定质量的理想气体的内能仅由温度决定,与气体的体积无关.4、从能量上说：理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能只有分子动能。3、从微观上说：理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，视为质点。分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？0pVABCTA=TBVB=VC从A→B为等温变化：由玻意耳定律pAVA=pBVB从B→C为等容变化：由查理定律CBBCppTTCCCAAATVpTVp又TA=TBVB=VC解得：0pVABCTA=TB二.推导理想气体状态方程（过程）VB=VC二.推导理想气体状态方程（其他过程）二、理想气体的状态方程1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2、公式：112212pVpVTT或pVCT3、使用条件:一定质量的某种理想气体.注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理想气体的物质的量决定例一：一定质量的理想气体处于某一初始状态,现要使它的温度经过一系列状态变化后,回到初始状态的温度,可能实现的过程是（）A先保持压强不变而使体积膨胀接着保持体积不变而增大压强B先保持压强不变而使体积减小接着保持体积不变而减小压强C先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使体积膨胀D先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使体积膨胀DpVCT例题二:例题3:一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg？引导学生按以下步骤解答此题：（1）该题研究对象是什么？混入水银气压计中的空气（2）画出该题两个状态的示意图：p1=758-738=20mmHgV1=80Smm3T1=273+27=300KT2=273+（-3）=270K解得：p=762.2mmHgp2=p-743mmHgV2=（738+80）S-743S=75Smm3解：以混进水银气压计的空气为研究对象初状态：末状态：由理想气体状态方程得：112212pVpVTT2080(743)75300270SpS即1．理想气体状态方程与气体实验定律p1V1T1＝p2V2T2⇒T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律V1＝V2时，p1T1＝p2T2查理定律p1＝p2时，V1T1＝V2T2盖—吕萨克定律2．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性．二、理想气体状态方程与气体图象1．一定质量的理想气体的各种图象类别图线特点举例p­VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之乘积越大的等温线温度越高，线离原点越远p­1Vp＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高类别图线特点举例p­Tp＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，体积越小V­TV＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，压强越小2.理想气体状态方程与一般状态变化图象基本方法：化“一般”为“特殊”，下图是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A→B→C→A.过A、B、C三点作三条等压线pA′pB′pC′，即pApBpC。A→B;压强增大，温度降低，体积缩小B→C：温度升高，体积减小，压强增大C→A温度降低，体积增大，压强减小例4：如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（）V/L1231230p/atmABCA、不断增大B、不断减小C、先减小后增大D、先增大后减小D例5：(2014·烟台)一定质量的理想气体的p－t图象如图所示，在从状态A变到状态B的过程中，体积()A．一定不变B．一定减小C．一定增大D．不能判定怎样变化特别提醒图象问题要利用好几个线，如V－t、p－t的延长线及p－1V、p－T、V－T过原点的线，还有与两个轴平行的辅助线．•答案(1)133cmHg(2)－5℃解析(1)p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133cmHg.(2)对空气柱：初态：p1＝133cmHg，V1＝4S，T1＝(273＋87)K＝360K.末态：p2＝p0＋ph′＝(75＋57)cmHg＝132cmHg，V2＝3S.由p1V1T1＝p2V2T2代入数值，解得：T2＝268K＝－5℃.•针对训练内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4cm，水银柱高58cm，进入封闭端长2cm，如图8－3－1所示，温度是87℃，大气压强为75cmHg，求：图8－3－1(1)在图示位置空气柱的压强p1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3cm，温度必须降低到多少度？•【例1】如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0cm，大气压强p0＝75.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6.0cm为止．求活塞在管内移动的距离．•图1•答案6.4cm解析设活塞移动的距离为xcm，则左侧气体体积为(l＋h2－x)cm柱长，右侧气体体积为(l－h2)cm柱长，取右侧气体为研究对象．由等温变化规律得p0l＝p2(l－h2)解得p2＝p0ll－h2＝7587cmHg左侧气柱的压强为p1＝p2＋h＝8007cmHg取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得p0l＝p1(l＋h2－x)，解得x＝6.4cm.•【例2】氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变．•解析用如图所示的方框图表示思路．由V1→V2：p1V1＝p2V2，V2＝p1V1p2＝130×4010L＝520L，由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3，V3＝p2V2－V1p3＝10×4801L＝4800L，则V3400L＝12(天)．•【例4】如图3甲所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动．求此时缸内气体的压强．(已知大气压为p0，活塞横截面积为S)•图3小结：一、理想气体：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体二、理想气体的状态方程112212pVpVTT或pVCT注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定121122PPTT气体密度式