七年级数学上册 第二章《勾股定理的应用举例》课件 北师大版

勾股定理的应用举例复习提问(1)勾股定理的内容是什么？(2)如何判断一个三角形是否是直角三角形？(3)欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？如图所示，有一个棱柱，它的底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形。在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？ABC问题1：利用课前做好的棱柱，尝试从Ａ点到B点沿棱柱的例面画出几条路线，你觉得哪条路线最短?问题2：同学们可以将刚才几位同学设计的路线和你自己设计的路线都画在棱柱的侧面上．到底谁画的路线最短呢?问题3：蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它需要的最短路程是多少呢?问题？ABCAB如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A到B需要爬行的最短路程是多少呢？AB做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺和计算器，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、展开立体图形画出平面图；2、连结线段；3、运用勾股定理进行计算。课堂达标：如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH3424ACDBGFH3424（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓到苍蝇？A类：如果梯子的底端到建筑物底部的距离是9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？B类：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ABC布置作业ACBD在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC