利用数形结合解决零点问题专练

函数的零点部分高考试题汇编利用数形结合解决零点问题__1、函数1,341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是（B）A.4B.3C.2D.12、函数12log)(2xxxf的零点必落在区间（C）A.41,81B.21,41C.1,21D.(1,2)3、数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是（A）A.41fxxB.2(1)fxxC.1xfxeD.)21ln()(xxf4．（10上海理）若0x是方程31)21(xx的解，则0x属于区间（）A．1,32.B．32,21.C．21,31D．31,05．（10上海文）若0x是方程式lg2xx的解，则0x属于区间（）A．（0，1）.B．（1，1.25）.C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）6．（10天津理）函数xxfx32的零点所在的一个区间是（）A．1,2B．0,1C．1,0D．2,17．（10天津文）函数2xexfx的零点所在的一个区间是（）A．1,2B．0,1C．1,0D．2,18．（10浙江理）设函数,)12sin(4)(xxxf则在下列区间中函数)(xf不存在零点的是（）A．2,4B．0,2C．2,0D．4,29．（10浙江文）已知0x是函数xxfx112的一个零点，若01,1xx，,02xx，则（）A．01xf，02xfB．01xf，02xfC．01xf，02xfD．01xf，02xf10．（07湖南文理）函数2441()431xxfxxxx，≤，，的图象和函数2()loggxx的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．111．（09福建文）若函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是（）A.41fxxB.2(1)fxxC.1xfxeD.21lnxxf12．（09重庆理）已知以4T为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]mxxfxxx，其中0m。若方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（）A．158(,)33B．15(,7)3C．48(,)33D．4(,7)313．（10福建理）函数0,ln20,322xxxxxxf的零点个数为（）A．0B．1C．2D．314.（11天津）．对实数a和b，定义运算“”：,1,,1.aababbab设函数22()2,.fxxxxxR若函数()yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A．3,21,2B．3,21,4C．111,,44D．311,,4415（11陕西）函数f(x)=x—cosx在[0，+∞）内（）（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点16．（10海南文理）已知函数10,621100,lgxxxxxf，若cba,,互不相等，且cfbfaf，则abc的取值范围是（）A．10,1B．6,5C．12,10D．24,2068．（11海南理）函数xy11的图象与函数2sin(24)yxx的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．869．（11海南文）已知函数xfy的周期为2，当1,1x时，2xxf，那么函数xfy的图象与函数xylg的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个70．（11海南文）在下列区间中，函数34xexfx的零点所在的区间是（）A．0,41B．41,0C．21,41D．43,2175．（11湖南理）设直线tx与函数2()fxx，()lngxx的图像分别交于点NM,，则当MN达到最小时t的值为（）A．1B．12C．52D．22112．（12海南理）设点P在曲线xey21上，点Q在曲线xy2ln上，则PQ的最小值为（）A．2ln1B．2ln12C．2ln1D．2ln1216.（11重庆）设m，k为整数，方程220mxkx在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（A）-8（B）8(C)12(D)1317、若函数axaxfx)((0a且1a)有两个零点，则实数a的取值范围是}1|{aa.18、方程96370xx的解是7log3．.19、已知函数)(xfy和)(xgy在]2,2[的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程0)]([xgf有且仅有6个根②方程0)]([xfg有且仅有3个根③方程0)]([xff有且仅有5个根④方程0)]([xgg有且仅有4个根其中正确的命题是①③④．（将所有正确的命题序号填在横线上）.20、已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,若方程)0()(mmxf在区间8,8上有四个不同的根1234,,,xxxx,则1234_________.xxxx-821．（11北京）已知函数32,2()(1),2xfxxxx若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______22．（08湖北文）方程223xx的实数解的个数为．23．（08上海理）方程2210xx的解可视为函数2yx的图像与函数1yx的图像交点的横坐标．若方程440xax的各个实根12(4)kxxxk，，，≤所对应的点4iixx，（12ik，，，）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是．24．（09山东理）若函数axaxfx1.0aa有两个零点，则实数a的取值范围是。25．（09山东理）已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,若方程0mmxf在区间8,8上有四个不同的根1234,,,xxxx,则1234_________.xxxx26．（10全国I理）直线y＝1与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是。26.已知函数1,0()ln,0kxxfxxx，则下列关于函数(())1yffx的零点个数的判断正确的是（B）A．当0k时，有3个零点；当0k时，有两个零点B．当0k时，有4个零点；当0k时，有一个零点C．无论k为何值，均有2个零点D．无论k为何值，均有4个零点（14江苏）已知()fx是定义在R上且周期为3的函数，当0,3x时，21()22fxxx。若函数()yfxa在区间3,4上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是__________27．（07全国II理）已知函数xxxf3。（1）求曲线xfy在点tftM,处的切线方程；（2）设0a，如果过点ba,可作曲线xfy的三条切线，证明：afba。28．（08四川理）已知3x是函数2()ln(1)10fxaxxx的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）若直线yb与函数()yfx的图像有3个交点，求b的取值范围．29．（09江西文）设函数329()62fxxxxa（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围30．（09天津文）设函数0),(,)1(31)(223mRxxmxxxf其中（Ⅰ）当时，1m曲线））（，在点（11)(fxfy处的切线斜率；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数)(xf有三个互不相同的零点0，21,xx，且21xx。若对任意的],[21xxx，)1()(fxf恒成立，求m的取值范围。31．（10湖北文）设函数cbxxaxxf23231，其中0a。曲线()yfx在点0,0fP处的切线方程为1y。（1）确定,bc的值；（2）设曲线()yfx在点1122(,())(,())xfxxfx及处的切线都过点2,0。证明：当12xx时，12()()fxfx；（3）若过点2,0可作曲线()yfx的三条不同切线，求a的取值范围。