5.2.2平行线的判定2

如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12探索活动GH一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。平行线判定方法2：同旁内角互补,两直线平行。已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：l1//l2理由如下：l1//l2（同位角相等，两直线平行）由已知，得2+3=180º，3=180º-2=180º-135º=45º又1=45º，1=3，“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形？如图：已知ABCD，ABEF，那么CD//EF吗？BADFEC21随堂练习a∥bl∥ml∥n4123ablmn1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;(1)∠1=∠4;1、如图∠1=∠2、∠B+∠3=180°图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？（2）∠A与哪个角相等时，AB∥EF？3∠2=∠EFCDE∥BC∠A=∠FECAB∥EF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行3、如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（）∴//（）2.如图,直线AB过点C,∠2=70°,∠D=55°,∠1=∠3.AB∥DE吗?为什么?ABCDE123如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。•证明：由∠1=∠2（已知），•根据：.•得AB∥EF.•又由∠1=∠B（）.•根据：同位角相等，两直线平行•得∥.FAEDCB12内错角相等，两直线平行已知DEBC如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.•证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，•∠1=∠3（对顶角相等）.•∠2=∠4（）根据：等量代换得：∠3+=180°.•根据：同旁内角互补，两直线平行•得：∥.4123ABCEFD对顶角相等∠4ABCD如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC•证明：由：∠DAF=∠AFE（）•根据：.•得：AD∥.•由：∠ADC+=180°（已知）.根据：.•得：AD∥.•再根据：.•得：EF∥BCADBCFE已知内错角相等，两直线平行EF∠DCB同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.•证明：由：∠2=∠3（已知）∠1+∠3=180°（）根据：.•得：∠1+∠2=180°.•根据：.得：。231ABCDEFGH已知等量代换同旁内角互补，两直线平行EF∥GH如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.•证明：由BD平分∠ABC（已知），根据：.•得：∠2=∠3.•又由：∠2=∠1（已知）根据：.•得：∠3=.根据：内错角相等，两直线平行.得：∥.BACD123角平分线定义等量代换∠1ADBC如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.•证明：由（已知），根据：两直线平行，内错角相等得：∠ABD=.由AE∥BD（）.根据：.得∠BDC=∠E.•再根据：等量代换得：=.ABCEDAB∥CD∠BDC已知两直线平行，同位角相等∠ABD∠E如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD.•证明：由AC∥DE（已知），根据：两直线平行，内错角相等.得∠ACD=.又由∠1=∠2（已知）.根据：.得∠1=∠ACD.再根据：.得∥.ADBE12C∠2等量代换内错角相等，两直线平行ABCD1.如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数.123ABCEFD2.如图，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求证：AM∥EFFMEABCDHG