人教版四年级下册数学乘法交换律和结合律

人教版新课标四年级数学下册加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)复习：人教版新课标四年级数学下册每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。25×4＝100（人）4×25＝100（人）25×4＝4×257×8＝8×74×5＝5×4你能再写出几个这样的等式吗？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？53×72＝72×53观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。a＋b＝b＋a•两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。•你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？•甲数×乙数=乙数×甲数•▲×★=★×▲•a×b=b×a例2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？•（25×5）×2•=125×2•=250（桶）•答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：•25×（5×2)•=25×10•=250(桶）•答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？5×2=10（桶）第二步：再算一共要浇多少桶水？25×10=250（桶）列成综合算式是：你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。•三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。（25×5）×2=25×（5×2）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×★）×●=__×(__×__)▲★●(a×b)×c=__×(__×__)abc我们来总结一下：5×4＝4×5两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：我们来总结一下：(5×4)×6＝4×(5×6)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？•加法交换律：a+b=b+a•乘法交换律：a×b=b×a•加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）•乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）1.根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（2）（316＋73）＋127＝316＋（＋）（3）225×4＝×225（4）（6×35）×4＝×（×）16573127463546×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律4514965×680660500你能很快算出每组气球上三个数的积吗？2.判断。（1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134＋196＝134＋200＋4（）（4）求剩余部分的运算叫做减法。（）××××√×√②1×2+3=1×3+2()④1+2×3=1+3×2()√①2×6×5=2×(6×5)()③(25×7)×4=7×(25×4)()数医院学判断正误你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372挑战场•492×5×2•25×166×4•8×5×125×40看谁做的又快又准•25x3x4=•20x1346x5=•2x5435x5=•25x64x4=•2x36413x5=•12x5x6=•2x88x5=(25x4)x3(20x5)x1346(2x5)x5435(25x4)x6436413x(2x5)12x(5x6)88x(2x5)今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。